實變函數引論

內容概要

實變函數引論以n維歐氏空間及其上的實函數為對象，講授勒貝格測度理論與勒貝格積分理論。全書共7章。第1章導言，簡單介紹勒貝格測度與勒貝格積分的起源及其基本理念；第2～6章分別為集合、n維歐氏空間、測度論、可測函數、積分論；第7章有界變差函數與絕對連續(xù)函數，除了介紹有界變差函數與絕對連續(xù)函數這兩項內容之外，還簡單地介紹了斯蒂爾切斯積分和勒貝格-斯蒂爾切斯測度與積分。每一章的末尾均配有相當數量的例題選講和習題。
實變函數引論可作為高等院校數學專業(yè)及其他相關專業(yè)“實變函數論”課程的教材或教學參考書。

書籍目錄

前言第1章 導言1.1 黎曼積分與勒貝格積分1.2 例題選講習題一第2章 集合2.1 基礎知識2.2 對等與基數2.3 可列集2.4 連續(xù)系統(tǒng)2.5 例題選講習題二第3章 n維歐氏空間3.1 度量空間與n維歐氏空間3.2 關聯(lián)點與關聯(lián)集3.3 開集與閉集3.4 緊致集與完備集3.5 開集和閉集的構造3.6 例題選講習題三第4章 測度論4.1 若爾當測度4.2 勒貝格測度的定義4.3 可測的充要條件4.4 勒貝格測度的性質4.5 可測集類4.6 例題選講習題四第5章 可測函數5.1 可測函數的定義5.2 函數可測的充要條件5.3 常規(guī)可測函數5.4 可測函數的性質5.5 幾乎處處成立的命題5.6 葉果洛夫定理5.7 魯津定理5.8 依測度收斂5.9 例題選講習題五第6章 積分論6.1 勒貝格積分的定義6.2 可積條件6.3 勒貝格積分的性質6.4 極限定理6.5 富比尼定理6.6 例題選講習題六第7章 有界變差函數與絕對連續(xù)函數7.1 有界變差函數7.2 有界變差函數的性質7.3 絕對連續(xù)函數*7.4 斯蒂爾切斯積分7.5 例題選講習題七參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    實變函數引論 PDF格式下載

---