醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書為普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材，由全國16所中醫(yī)院校長期從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作的教師聯(lián)合編寫。全書分10章，包括一元函數(shù)微積分、空間解析幾何、多元函數(shù)微積分、微分方程與無窮級(jí)數(shù)等。編寫中既注意了數(shù)學(xué)學(xué)科本身的科學(xué)性與系統(tǒng)性，同時(shí)又注意了它在中醫(yī)藥學(xué)科里的應(yīng)用。全書文字簡潔、內(nèi)容精煉、由淺入深，章后有習(xí)題，書后附有答案。
本書可供醫(yī)藥院校各專業(yè)、各層次的學(xué)生使用，也可作為醫(yī)藥工作者學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的參考書。

作者簡介

嚴(yán)云良、鄭潔鋼、汪旭升、曹敏、周介南、邵建華、高敏艷、楊松濤、武京君、黃浩

書籍目錄

第4版編寫說明第一章 函數(shù)與極限§1-1 函數(shù)1-1.1 函數(shù)的概念1-1.2 分段函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)1-1.3 初等函數(shù)§1-2 函數(shù)的極限1-2.1 數(shù)列的極限1-2.2 函數(shù)的極限1-2.3 無窮小量與無窮大量1-2.4 函數(shù)極限的運(yùn)算§1-3 極限存在定理與兩個(gè)重要極限1-3.1 極限存在定理1-3.2 兩個(gè)重要極限§1-4 函數(shù)的連續(xù)性1-4.1 函數(shù)的增量1-4.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷1-4.3 初等函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題一第二章 導(dǎo)數(shù)與微分§2-1 導(dǎo)數(shù)的概念2-1.1 導(dǎo)數(shù)的定義2-1.2 函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系2-1.3 幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)§2-2 求導(dǎo)法則2-2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則2-2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則2-2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2-2.4 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則2-2.5 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則2-2.6 高階導(dǎo)數(shù)§2-3 微分概念2-3.1 微分的定義及幾何意義2-3.2 微分的求法、微分形式不變性§2-4 微分的應(yīng)用2-4.1 近似計(jì)算2-4.2 誤差估計(jì)習(xí)題二第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用§3-1 中值定理§3-2 洛必達(dá)法則3-2.1 兩個(gè)無窮小量之比的極限3-2.2 兩個(gè)無窮大量之比的極限3-2.3 其他未定型極限的求法§3-3 函數(shù)性態(tài)的研究3-3.1 函數(shù)的增減性和極值3-3.2 曲線的凹凸與拐點(diǎn)3-3.3 曲線的漸近線3-3.4 函數(shù)圖形的描繪習(xí)題三第四章 不定積分§4-1 不定積分的概念與性質(zhì)4-1.1 原函數(shù)4-1.2 不定積分的概念4-1.3 不定積分的幾何意義4-1.4 不定積分的簡單性質(zhì)§4-2 不定積分的基本公式4-2.1 基本公式4-2.2 直接積分法§4-3 兩種積分法4-3.1 換元積分法4-3.2 分部積分法*§4-4 有理函數(shù)與三角函數(shù)有理式的積分4-4.1 有理函數(shù)的積分4-4.2 三角函數(shù)有理式的積分習(xí)題四第五章 定積分及其應(yīng)用§5-1 定積分的概念5-1.1 兩個(gè)實(shí)際問題5-1.2 定積分的概念§5-2 定積分的簡單性質(zhì)§5-3 定積分的計(jì)算5-3.1 牛頓萊布尼茨公式5-3.2 定積分的換元積分法和分部積分法§5-4 定積分的應(yīng)用5-4.1 平面圖形的面積5-4.2 旋轉(zhuǎn)體的體積*5-4.3 平面曲線的弧長5-4.4 函數(shù)在區(qū)間上的平均值5-4.5 變力所做的功5-4.6 液體的靜壓力§5-5 廣義積分和Γ函數(shù)5-5.1 廣義積分5-5.2 Γ函數(shù)習(xí)題五第六章 空間解析幾何§6-1 空間直角坐標(biāo)系6-1.1 空間直角坐標(biāo)系6-1.2 空間兩點(diǎn)間的距離§6-2 向量代數(shù)6-2.1 向量及其坐標(biāo)表示6-2.2 向量的數(shù)量積6-2.3 向量的向量積§6-3 空間的平面與直線6-3.1 空間平面及其方程6-3.2 空間直線及其方程§6-4 空間的曲面與曲線6-4.1 空間曲面及其方程6-4.2 二次曲面6-4.3 空間曲線及其方程習(xí)題六第七章 多元函數(shù)微分學(xué)§7-1 多元函數(shù)的概念7-1.1 多元函數(shù)的概念7-1.2 二元函數(shù)的極限7-1.3 二元函數(shù)的連續(xù)性§7-2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)7-2.1 偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算7-2.2 偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義7-2.3 偏導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系7-2.4 高階偏導(dǎo)數(shù)§7-3 多元函數(shù)的全微分及其應(yīng)用7-3.1 全增量與全微分的概念7-3.2 全微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用§7-4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法7-4.1 連鎖法則7-4.2 隱函數(shù)的微分法7-4.3 全微分形式不變性§7-5 多元函數(shù)的極值7-5.1 多元函數(shù)的極值7-5.2 多元函數(shù)的最值7-5.3 多元函數(shù)的條件極值習(xí)題七第八章 多元函數(shù)積分學(xué)§8-1 二重積分的概念及簡單性質(zhì)8-1.1 二重積分的概念8-1.2 二重積分的簡單性質(zhì)§8-2 二重積分的計(jì)算8-2.1 直角坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算方法8-2.2 利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分*§8-3 對(duì)弧長的曲線積分8-3.1 對(duì)弧長的曲線積分的概念及其簡單性質(zhì)8-3.2 對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算§8-4 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分8-4.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念及簡單性質(zhì)8-4.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算§8-5 格林公式及其應(yīng)用8-5.1 格林公式8-5.2 曲線積分與路徑無關(guān)的條件習(xí)題八第九章 微分方程§9-1 基本概念9-1.1 實(shí)例9-1.2 微分方程及其階9-1.3 微分方程的解§9-2 可分離變量的微分方程§9-3 一階線性微分方程§9-4 可降階的二階微分方程9-4.1 y″=f(x)型的二階微分方程9-4.2 y″=f(x,y′)型的二階微分方程9-4.3 y″=f(y,y′)型的二階微分方程§9-5 二階常系數(shù)線性微分方程9-5.1 二階線性微分方程的解的結(jié)構(gòu)9-5.2 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法9-5.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程的解法*§9-6 拉普拉斯變換9-6.1 拉普拉斯變換的基本概念9-6.2 拉氏變換的基本性質(zhì)9-6.3 拉氏逆變換9-6.4 利用拉氏變換解微分方程的初值問題習(xí)題九第十章 無窮級(jí)數(shù)§10-1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及性質(zhì)10-1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念10-1.2 無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)§10-2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性10-2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)及其審斂法10-2.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)10-2.3 交錯(cuò)級(jí)數(shù)及其審斂法§10-3 冪級(jí)數(shù)10-3.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念10-3.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性10-3.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算§10-4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開及其應(yīng)用10-4.1 泰勒公式與泰勒級(jí)數(shù)10-4.2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開10-4.3 函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用*§10-5 傅里葉級(jí)數(shù)10-5.1 三角級(jí)數(shù)10-5.2 三角函數(shù)系的正交性10-5.3 函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)習(xí)題十習(xí)題答案

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