概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是普通高等院校非數(shù)學專業(yè)“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”基礎(chǔ)課教材。全書共9章，主要內(nèi)容包括：隨機事件與概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量及其分布、數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、概率統(tǒng)計在經(jīng)濟中的應(yīng)用。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》每節(jié)配有習題，每章末（第9章除外）均有本章小結(jié)并配有相應(yīng)的自測題，書后附有參考答案。
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》可供高等院校工科、經(jīng)濟、管理、金融、旅游等專業(yè)的學生使用，也可作為工程技術(shù)人員、自然科學工作者和社會科學工作者的自學用書。

作者簡介

陳文英、吳志丹、王艷芳、王濤、丁巍、張洪陽、耿瑩、楊淑輝、王亞男

書籍目錄

前言緒論第1章 隨機事件與概率1.1 隨機事件和樣本空間1.1.1 隨機現(xiàn)象和隨機試驗1.1.2 樣本空間與隨機事件1.2 事件間的關(guān)系與運算1.2.1 事件間的關(guān)系與運算1.2.2 事件的運算性質(zhì)1.3 隨機事件的概率1.3.1 概率的公理化定義1.3.2 概率的性質(zhì)1.3.3 概率的三種計算方法1.4 條件概率與乘法公式1.4.1 條件概率1.4.2 乘法公式1.5 全概率公式與貝葉斯公式1.6 事件的獨立性與伯努利概型1.6.1 事件的獨立性1.6.2 伯努利概型本章小結(jié)自測題1第2章 隨機變量及其分布2.1 隨機變量2.2 離散型隨機變量及其概率分布2.2.1 離散型隨機變量及其分布律2.2.2 幾種常見的離散型隨機變量及其分布律2.3 隨機變量的分布函數(shù)2.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度2.4.1 連續(xù)型隨機變量的定義2.4.2 幾個重要的連續(xù)型隨機變量及其密度函數(shù)2.5 隨機變量函數(shù)的分布2.5.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布2.5.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布本章小結(jié)自測題2第3章 多維隨機變量及其分布3.1 二維隨機變量及其分布函數(shù)3.1.1 二維隨機變量3.1.2 聯(lián)合分布函數(shù)3.1.3 邊緣分布函數(shù)3.2 二維離散型隨機變量3.3 二維連續(xù)型隨機變量3.3.1 二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布與邊緣分布3.3.2 常見的二維連續(xù)型隨機變量3.4 條件分布3.4.1 二維離散型隨機變量的條件分布3.4.2 二維連續(xù)型隨機變量的條件分布3.5 隨機變量的獨立性3.5.1 二維離散型隨機變量的獨立性3.5.2 二維連續(xù)型隨機變量的獨立性3.6 兩個隨機變量函數(shù)的分布3.6.1 二維離散型隨機變量函數(shù)的分布3.6.2 二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布本章小結(jié)自測題3第4章 數(shù)字特征4.1 數(shù)學期望4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)4.2 方差4.2.1 方差的定義及其計算公式4.2.2 方差的性質(zhì)4.2.3 切比雪夫不等式4.3 常見分布的數(shù)學期望和方差4.3.1 兩點分布4.3.2 二項分布4.3.3 泊松分布4.3.4 均勻分布4.3.5 指數(shù)分布4.3.6 正態(tài)分布4.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)4.4.1 協(xié)方差的定義與性質(zhì)4.4.2 相關(guān)系數(shù)的定義與性質(zhì)4.4.3 獨立和不相關(guān)的關(guān)系4.4.4 矩4.4.5 協(xié)方差陣本章小結(jié)自測題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理5.1 大數(shù)定律5.1.1 依概率收斂的概念5.1.2 大數(shù)定律的定義5.1.3 幾個重要的大數(shù)定律5.2 中心極限定理5.2.1 中心極限定理的客觀背景5.2.2 兩個常用的中心極限定理本章小結(jié)自測題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念6.1 引言6.1.1 數(shù)理統(tǒng)計的思想方法6.1.2 數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容6.2 總體與樣本6.2.1 總體及其分布6.2.2 簡單隨機樣本6.3 統(tǒng)計量及其分布6.3.1 統(tǒng)計量6.3.2 三大統(tǒng)計分布6.3.3 抽樣分布定理6.4 分位數(shù)本章小結(jié)自測題6第7章 參數(shù)估計7.1 點估計7.1.1 點估計的概念7.1.2 矩估計7.1.3 極大似然估計7.2 估計量的評選標準7.2.1 無偏性7.2.2 有效性7.2.3 一致性7.3 區(qū)間估計7.3.1 置信區(qū)間的概念7.3.2 置信區(qū)間的求法7.4 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計7.4.1 單個正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間7.4.2 兩個正態(tài)總體均值差μ1-μ2的置信區(qū)間7.5 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計7.5.1 單個正態(tài)總體方差σ2的置信區(qū)間7.5.2 兩個正態(tài)總體方差比σ21/σ22的置信區(qū)間7.6 單側(cè)區(qū)間估計本章小結(jié)自測題7第8章 假設(shè)檢驗8.1 假設(shè)檢驗的基本概念8.1.1 假設(shè)檢驗基本問題的提法8.1.2 假設(shè)檢驗的基本思想8.1.3 假設(shè)檢驗的步驟8.1.4 假設(shè)檢驗的兩類錯誤8.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗8.2.1 單個正態(tài)總體均值μ的檢驗8.2.2 兩個正態(tài)總體均值μ1;μ2的檢驗8.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗8.3.1 單個正態(tài)總體方差σ2的檢驗8.3.2 兩個正態(tài)總體方差σ21,σ22的檢驗8.4 單側(cè)假設(shè)檢驗8.4.1 正態(tài)總體均值的檢驗8.4.2 正態(tài)總體方差的檢驗8.5 假設(shè)檢驗與區(qū)間估計之間的關(guān)系本章小結(jié)自測題8第9章 概率統(tǒng)計在經(jīng)濟中的應(yīng)用9.1 回歸分析9.1.1 回歸模型和回歸方程9.1.2 參數(shù)β0;β1的最小二乘估計9.1.3 預(yù)測問題9.2 質(zhì)量管理的統(tǒng)計方法9.2.1 統(tǒng)計過程管理9.2.2 控制圖9.3 統(tǒng)計決策簡介9.3.1 統(tǒng)計決策概述9.3.2 期望值準則決策法9.3.3 最大可能性決策法9.3.4 決策樹9.3.5 貝葉斯決策法參考答案附錄附表1 泊松分布表附表2 正態(tài)分布表附表3 χ2分布上側(cè)分位數(shù)表附表4 t分布上側(cè)分位數(shù)表附表5 F分布上側(cè)分位數(shù)表

編輯推薦

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是學生在大學里首次接觸到以隨機現(xiàn)象為研究對象的數(shù)學課程，考慮到課程本身及教學對象的特殊性，《21世紀高等院校教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計（第2版）》在編寫時遵循了下列原則：①既理論體系嚴謹，又通俗易讀、詳略得當。②弱化理論推導，突出應(yīng)用性特點，貼近生活實際。③結(jié)構(gòu)合理，脈絡(luò)清晰，概念準確，重點突出。④從實際問題出發(fā)引入概念、建立定理、選擇例題、設(shè)置習題。⑤歸納解題方法和技巧，使讀者“有法可依”。⑥盡可能交代清楚知識產(chǎn)生的背景。

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