地統(tǒng)計學概論

內容概要

針對我國農村“社會-經濟-環(huán)境”系統(tǒng)的復雜性和不確定性，《地統(tǒng)計學概論》介紹采用復雜適應系統(tǒng)理論和多主體建模方法，從模擬農戶行為與農村環(huán)境的響應關系入手進行分析，利用Swarm平臺開發(fā)的、支持農村環(huán)境管理的綜合集成體系——MAREM系統(tǒng)的設計與應用?！兜亟y(tǒng)計學概論》詳細闡述MAREM系統(tǒng)的理論背景、前提假設、總體設計、子系統(tǒng)設計以及系統(tǒng)的有效性檢驗過程，并給出使用該系統(tǒng)對不同政策控制農業(yè)面源污染的績效，實現(xiàn)模擬和對比的案例研究。MAREM系統(tǒng)將為我國農村環(huán)境管理提供一套新的分析思路和技術支持。
《地統(tǒng)計學概論》的讀者對象主要包括環(huán)境科學、系統(tǒng)科學和農村社會學的研究人員，農村環(huán)境管理的政策制定者和實踐者，以及對農村環(huán)境管理或復雜系統(tǒng)分析方法等相關領域有興趣的社會人士。

作者簡介

無

書籍目錄

序第1章 導論1.1 問題的提出1.2 研究方法與思路第2章 理論背景2.1 農戶模型理論與方法2.1.1 概念界定2.1.2 理論與應用進展2.1.3 模型的基本形式與特點2.2 復雜適應系統(tǒng)理論與多主體模型2.2.1 復雜適應系統(tǒng)理論概述2.2.2 多主體模型概述2.2.3 建模平臺Swarm介紹2.3 適應性管理理論第3章 模型假設與總體設計3.1 模型的前提條件和假設3.2 MAREM系統(tǒng)總體設計3.2.1 時空設置3.2.2 農戶主體的規(guī)則3.2.3 其他主體的功能3.3 MAREM系統(tǒng)的層次關系第4章 模型各子系統(tǒng)設計4.1 農戶生產子系統(tǒng)4.2 農戶消費子系統(tǒng)4.3 農戶從業(yè)選擇子系統(tǒng)4.4 農村環(huán)境評估子系統(tǒng)第5章 模型正確性、有效性檢驗5.1 模型正確性檢驗5.2 模型有效性檢驗5.2.1 MAREM系統(tǒng)的參數設置5.2.2 仿真結果分析與有效性檢驗5.2.3 農戶要素配置有效性討論5.2.4 模型參數敏感性分析5.3 有效性檢驗結論第6章 案例研究:農業(yè)面源污染控制6.1 化肥稅模擬6.2 環(huán)境服務付費模擬6.2.1 支付標準6.2.2 情景分析6.3 政策建議第7章 結論與討論7.1 主要結論7.2 本書的局限性參考文獻后記

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   第1章 概論 設想有這樣一些情境，如農民在給土地施肥時，為節(jié)省成本、提高糧食產量，希望根據各個地塊實際的土壤養(yǎng)分情況，缺什么養(yǎng)分施什么肥。而要做到科學施肥，就必須掌握每塊土地的肥力情況，比如，哪塊土地氮含量高，哪塊土地氮含量低。常規(guī)做法是采集土壤樣本，再將樣本送到土壤測試機構進行土壤養(yǎng)分檢測，從而大致了解每塊土地的養(yǎng)分情況。但是，這樣得到的結果實際上只代表土壤樣本的情況，若樣本相距較遠，則了解樣本和樣本之間的情況也很重要。又比如，人們除希望了解氣象臺站的氣溫、降水量的情況外，更關心氣象臺站之間地區(qū)的氣溫和降水量；環(huán)保工作者希望了解大氣中二氧化硫濃度在城市中的連續(xù)變化情況，污染物擴散呈現(xiàn)出的空間分布規(guī)律；地貌學家需要知道地形在空間的連續(xù)變化情況，而不只是某幾個采樣點的高程。也就是說，在上述情境中，人們不僅僅需要了解有限的空間采樣點情況，更關心自然現(xiàn)象在空間的連續(xù)變化。因此，此類問題可歸結為“如何將離散的空間采樣點轉化為連續(xù)表面”的問題。那么如何做到這一點呢？以土地施肥為例，一種解決方法是加密采樣，然而由于人力、物力、財力等客觀因素的限制，樣本數量不可能無限增多，事實上也不可能做到在無限多的點上采樣；另一種方法是通過已有的土壤樣本值來估計其他未取樣點上的值，從而得到土壤養(yǎng)分在整個土地上的連續(xù)分布情況，即空間插值。 空間插值的方法很多，常用的如反距離加權插值法、全局多項式插值法、徑向基函數插值法等，這類方法往往直接通過周圍觀測點的值內插或者通過特定的數學公式來內插，而較少考慮觀測點的整體空間分布情況。與此相比，地統(tǒng)計插值法是建立在對觀測點的空間自相關分析基礎之上，依據自然現(xiàn)象的空間變異規(guī)律進行插值的，從而可以得到無偏最優(yōu)估計量，并且能給出插值的精度。相比于經典概率論和數理統(tǒng)計學，地統(tǒng)計學在空間預測和不確定性分析方面具有明顯的優(yōu)勢。目前，地統(tǒng)計學應用領域從最初的地質、采礦領域，已逐步拓展到土壤、氣象、農業(yè)、生態(tài)、環(huán)境、公關衛(wèi)生、社會科學等多個領域，顯示出越來越強大的生命力。 1.1 地統(tǒng)計學概念 地統(tǒng)計學（geostatistics，亦稱地質統(tǒng)計學）是20世紀60年代由法國著名統(tǒng)計學家G.Matheron創(chuàng)立的一門新的統(tǒng)計學分支，因為它首先是在采礦學、地質學等地學領域中應用和發(fā)展，所以稱為地統(tǒng)計學。G.Matheron（1962）首先采用了“地統(tǒng)計學”一詞，并將其定義為：“地統(tǒng)計學即以隨機函數的形式體系在勘查與估計自然現(xiàn)象中的應用”。之后，隨著地統(tǒng)計學的發(fā)展，他又將地統(tǒng)計學定義修改為：“地統(tǒng)計學是區(qū)域化變量理論在評估礦床上的應用（包括采用的各種方法和技術）”。但是，地統(tǒng)計學發(fā)展至今，不僅在地質學，而且在土壤、農業(yè)、氣象、海洋、生態(tài)、環(huán)境等各學科領域都得到應用和發(fā)展。因此，一些地統(tǒng)計學工作者（侯景儒，郭光裕，1993；Issaks，Srivastava，1989；王仁鐸，胡光道，1988；Webster，1985）將這一概念修訂為：“地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數為主要工具，研究在空間分布上既有隨機性又有結構性，或空間相關和依賴性的自然現(xiàn)象的科學”。從定義來看，地統(tǒng)計學主要包含三方面內容。 1.理論基礎――區(qū)域化變量理論 地質學、水文學、氣象學、土壤學、生態(tài)學中的許多變量都具有空間分布的特點，如海拔、氣溫、降雨量、土壤含氮量、臭氧濃度、品位等，它們通常隨所在空間位置的不同表現(xiàn)出不同的數量特征，這些變量稱為區(qū)域化變量，其所描述的現(xiàn)象稱為區(qū)域化現(xiàn)象。區(qū)域化變量也稱為區(qū)域化隨機變量，它與普通的隨機變量不同，普通隨機變量的取值符合某種概率分布，而區(qū)域化隨機變量則根據其在一個區(qū)域內的位置不同而取值，即它是與位置有關的隨機函數。區(qū)域化變量具有兩個最顯著、也是最重要的特征，即隨機性和結構性。一方面，區(qū)域化變量是隨機函數，它具有局部的、隨機的、異常的特征；另一方面，區(qū)域化變量具有結構性，即在空間位置上相鄰的兩個點具有某種程度的自相關性。 2.主要工具――協(xié)方差函數和變異函數 區(qū)域化變量的結構性和隨機性需要一種合適的函數和模型來表述，使其兩者均能兼顧，這就是協(xié)方差函數和變異函數。協(xié)方差函數和變異函數是以區(qū)域化變量理論為基礎建立的地統(tǒng)計學的兩個最基本函數，是描述區(qū)域化變量的主要工具。 3.主要內容――克里金插值法 克里金（Kriging）插值法，又稱空間局部估計法或空間局部插值法，是地統(tǒng)計學的主要內容之一。克里金法是建立在變異函數理論及結構分析基礎之上的，實質是利用區(qū)域化變量的原始數據和變異函數的結構特點，對未采樣點的區(qū)域化變量的取值進行線性無偏最優(yōu)估計。南非礦產工程師克里金（D.R.Krige）首先將該方法用于尋找金礦，因此G.Matheron就以“克里金”的名字命名了該方法。 地統(tǒng)計學依賴于統(tǒng)計學方法，但又不同于經典統(tǒng)計學，其主要區(qū)別如表1-1所示。 表1-1 地統(tǒng)計學與經典統(tǒng)計學的區(qū)別 地統(tǒng)計學 經典統(tǒng)計學 研究對象 研究區(qū)域化變量，變量的取值根據其在一個域內的位置不同而取值，即它是與位置有關的隨機函數 研究純隨機變量，即變量的取值符合某種概率分布 變量觀測次數 變量不能重復觀測，即區(qū)域化變量一旦在某一空間位置取得一樣品后，就不太可能在同一位置取到該樣品 變量可無限次重復觀測或進行大量重復觀測試驗 樣本間的關系 樣本之間具有空間相關性 要求每次抽樣必須獨立進行，樣本中各個取值之間相互獨立 研究內容 研究樣本的數字特征和區(qū)域化變量的 研究樣本的數字特征 空間分布特征 1.2 地統(tǒng)計學研究內容 1.空間估值 根據空間分布的離散采樣點值求出未知點值，或將離散的數據點轉化為連續(xù)的數據曲面，即空間估值。在地統(tǒng)計學領域，估值方法統(tǒng)稱為克里金法，它是一種廣義的最小二乘回歸算法，其目標是得到無偏最優(yōu)估計量，即估計誤差的數學期望值為0，方差達到最小。 2.局部不確定性預測 克里金無偏最優(yōu)估計量存在兩個假設條件：①假設估計誤差的頻率分布是對稱的。但是實際情況中，低值往往會被高估，高值往往會被低估；②克里金誤差只與數據構型相關，而與具體數值無關。但實際上被一個大值和小值所包圍的待估點，其估計誤差往往大于被兩個同等規(guī)模小值包圍時的誤差。因此，估值時還應考慮到待估點周圍樣本點的影響，利用條件概率模型來推斷局部不確定性。局部不確定性預測法有參數法（如眾高斯方法）和非參數法（如指示克里金法）兩種。 3.隨機模擬 根據隨機變量的定義，每個變量可以有多個實現(xiàn)（realization）。只要總體趨勢是正確的，每個未知點上的變量估值可以有多種情況，這種方法稱為隨機模擬。但是，克里金法獲得的是唯一的估計結果，它雖然完成了對空間格局的認知，但沒能使其再現(xiàn)。然而，隨機模擬可以利用各種不同類型數據（如“硬”的采樣點測量數據，“軟”的各種類型的間接測量數據）生成眾多的實現(xiàn)，每一個實現(xiàn)展現(xiàn)同一種空間格局，但表現(xiàn)方式不同。隨機模擬方法有高斯序列模擬、LU分解模擬、高斯指示模擬、Pfield模擬、模擬退火方法等。 4.多點地統(tǒng)計學 傳統(tǒng)地統(tǒng)計學利用變異函數來量化空間格局，但是變異函數只能度量空間上兩個點之間的關聯(lián)，即在二階平穩(wěn)或內蘊假設下空間上任意兩點之間的相關性，卻難以表征復雜的空間結構和再現(xiàn)復雜目標的幾何形態(tài)。例如，不同彎曲河道的變異函數在同一方向上可能是十分相似的，因而不能通過變異函數加以區(qū)分。對于關聯(lián)性很強的情況或者研究對象有較為明顯的曲線特征時，要想量化其空間格局就需要包含多個空間點。多點地統(tǒng)計學通過多個點的訓練圖像來取代變異函數，能有效反映目標的空間分布結構。該方法產生于石油領域，目前也主要應用于該領域。 本書主要介紹目前地學領域常用的克里金空間估值和局部不確定性預測中的非參數克里金法。 1.3 地統(tǒng)計學起源及發(fā)展 1951年，南非礦產地質工程師克里金和西舍爾（H.S.Sichel）等在估計南非金礦儲量時，提出了根據樣品的空間位置和相關程度的不同，對每個樣品品位賦予一定的權重，進行滑動加權平均，來估計中心塊段平均品位的方法，即克里金法。該方法克服了經典統(tǒng)計學將地質變量看成純隨機變量而忽略其空間相關性的不足，降低了估計誤差。隨后，法國著名統(tǒng)計學家G.Matheron教授在認真分析了克里金和西舍爾兩人工作的基礎上，從理論和實踐上又進行了系統(tǒng)研究。他通過對10個國家40多個礦床的研究，把早期的零散科研成果理論化和系統(tǒng)化，采用隨機函數來描述地質變量的結構性和隨機性，提出“區(qū)域化變量”的概念。1962年，G.Matheron教授第一次提出“地統(tǒng)計學”概念，并出版了《應用地統(tǒng)計學論》（TraitédeGéostatistiqueAppliquée），在該專著中第一次闡明了地統(tǒng)計學原理，奠定了地統(tǒng)計學的理論基礎。從此，地統(tǒng)計學作為一門新興的邊緣學科誕生了。20世紀60年代末～20世紀70年代末是地統(tǒng)計學的發(fā)展階段，地統(tǒng)計學理論和方法進一步得到完善和改進，出現(xiàn)了多元、非線性地統(tǒng)計方法，如普通克里金法、泛克里金法、析取克里金法以及條件模擬法等，它們在地質學中得到廣泛應用。20世紀80年代初～20世紀80年代末是地統(tǒng)計學的上升階段，出現(xiàn)了非參數和非穩(wěn)態(tài)地統(tǒng)計學，非線性地統(tǒng)計學得到發(fā)展。1975、1983、1988年召開的三次國際地統(tǒng)計學大會和國際地統(tǒng)計學協(xié)會（IGEOSTA）的成立，標志著地統(tǒng)計學已經開始發(fā)展成熟（郭懷成等，2008；王政權，1999；侯景儒，郭光裕，1993）。20世紀90年代初～20世紀90年代末是地統(tǒng)計學的進一步成熟階段，三維和時空地統(tǒng)計學得以發(fā)展，大量地統(tǒng)計學相關軟件問世。2000年至今是地統(tǒng)計學創(chuàng)新性的二次開發(fā)階段，不確定性地統(tǒng)計學和新型地統(tǒng)計學方法得到發(fā)展，應用領域進一步得到拓展（郭懷成等，2008）。 多年的發(fā)展使地統(tǒng)計學理論出現(xiàn)了兩大學派：①以G.Matheron為首的“楓丹白露地統(tǒng)計學派”，開展以正態(tài)假設為基礎的克里金法研究，提出了多元地統(tǒng)計學的思想，形成了包括簡單克里金法、普通克里金法、泛克里金法、析取克里金法等在內的一套理論方法體系。在克里金法計算中，需要利用實際樣品數據求出區(qū)域化變量理論模型的若干參數，因而稱為“參數地統(tǒng)計學”；②以A.G.Journel為首的“斯坦福地統(tǒng)計學派”，發(fā)展無需對數據分布作任何假設的指示克里金法、概率克里金法和快速條件模擬等一套方法，同時考慮如何使用“軟”數據問題，稱為“非參數地統(tǒng)計學”。我國學者郭懷成等（2008）從文獻計量學和方法學演變過程的角度，將地統(tǒng)計學的內容演變概括為五個方面：①穩(wěn)態(tài)向非穩(wěn)態(tài)演變；②單變量向多變量（含二次信息）演變；③參數與非參數方法相互補充；④線性向非線性方法演變； ⑤空間靜態(tài)向時空動態(tài)演變。 大批的地統(tǒng)計學研究理論和應用專著在地統(tǒng)計學發(fā)展過程中層出不窮，并被實踐者們廣泛引用。如GeostatisticalOreReserveEstimation（David，1977）、MiningGeostatistics（Journel，Huijbregts，1978）、PracticalGeostatistics（Clark，William，2000）、SpatialStatistics（Ripley，1981）、AnIntroductiontoAppliedGeostatistics（Issaks，Srivastava，1989）、StatisticsforSpatialData（Cressie，1993）等著作介紹了地統(tǒng)計學的基本理論與方法。其中，MiningGeostatistics影響較大，是20世紀80年代和90年代地統(tǒng)計學理論和應用研究的經典參考書；StochasticSimulation（Ripley，1987）、Geostatistics：Modelingspatialuncertainty（Chilés，Pierre，1999）、GeostatisticalSimulation（Lantuéjoul，2002）等著作是關于地統(tǒng)計學理論的深化和各種算法的研究；GeostatisticsforNaturalResourcesEvaluation（Goovaerts，1997）、GeostatisticsandPetroleumGeology（Hohn，1999）、GeostatisticsforEnvironmentalScientists（Websterb，Margaret，2000）、GeostatisticswithApplicationsinEarthSciences（Sarma，2002）、PracticalGeostatistics（Clark，William，2000）等是各學科領域中地統(tǒng)計學應用的理論指導和實例研究。 地統(tǒng)計學在我國的發(fā)展起源于20世紀70年代。1977年，美國福祿爾采礦金屬有限公司（FlourMining&MetaIncorporation）的H.M.Parker博士隨美中貿易全國委員會礦業(yè)代表團來華訪問，將地統(tǒng)計學的基本概念和內容系統(tǒng)地介紹給我國的數學地質及勘探、礦山設計人員。隨后侯景儒、王仁鐸、孫洪泉等深化了地統(tǒng)計學在我國地質、礦業(yè)領域的應用。1982年侯景儒等首先將Journel和Huijbregts的MiningGeostatistics譯成中文（譯著名稱為《礦業(yè)地質統(tǒng)計學》），1987年王仁鐸和胡光道出版了《線性地質統(tǒng)計學》一書作為高等學校教材，1989年孫惠文等翻譯出版了David的《礦產儲量的地統(tǒng)計學評價》，1993年侯景儒和郭光裕出版了《礦床統(tǒng)計預測及地質統(tǒng)計學的理論和應用》，1999年王政權出版了《地統(tǒng)計學及其在生態(tài)學中的應用》，2005年張仁鐸出版了《空間變異理論及應用》。上述專著及譯著的出版為地統(tǒng)計學在我國的理論和應用研究打下了堅實基礎。 當前，地統(tǒng)計學的理論體系不斷完善，應用水平不斷提高，同時，與多學科的相互滲透也不斷促進了相關學科的發(fā)展。地統(tǒng)計學的發(fā)展趨勢表現(xiàn)在以下四個方面：①注重學科交叉，發(fā)展舊理論，探索新方法。例如，尋求估計變異函數的替代方法，發(fā)展不確定性地統(tǒng)計學；研究機理模型與地統(tǒng)計學的耦合，發(fā)展基于地統(tǒng)計學的不確定性決策；加強地統(tǒng)計學與專家系統(tǒng)、地理信息系統(tǒng)、神經網絡及人工智能之間的結合。②加強時間空間域地統(tǒng)計學的研究，實現(xiàn)真正的動態(tài)估值。③地統(tǒng)計學軟件進一步發(fā)展，著重加強軟件可視化研究，提高圖形輸出質量，完善地統(tǒng)計學軟件包功能。④注重實際應用，拓寬應用領域。健康與公共衛(wèi)生、社會科學等是地統(tǒng)計學新的研究領域（郭懷成等，2008；孫英君等，2004；肖斌等，2000；侯景儒，郭光裕，1993）。 1.4 地統(tǒng)計學應用領域 凡要研究空間分布數據的結構性和隨機性、空間相關性和依賴性、空間格局與變異，并對這些數據進行無偏最優(yōu)內插估計或模擬數據的離散性、波動性，均可考慮采用地統(tǒng)計學的理論與方法（侯景儒，郭光裕，1993）。 1.4.1 地統(tǒng)計學在地質學中的應用 地質、采礦領域是地統(tǒng)計學應用的傳統(tǒng)領域，積累了較多的資料和經驗。在地質學領域中，地統(tǒng)計學屬于數學地質的一個分支，其應用主要集中在以下三個方面。 1.利用地統(tǒng)計學進行礦產資源儲量計算及平均品位估計 對于礦產資源儲量計算及平均品位估計的問題，地統(tǒng)計學與傳統(tǒng)儲量計算方法相比具有無可比擬的優(yōu)勢。地統(tǒng)計學可從地質、采礦的實際出發(fā)，根據礦床地質變量的特點，最大限度地利用勘探工程所提供的各種信息，既可以進行儲量的整體估計，又可以進行儲量的局部估計，并且能在開采前定量地給出儲量的估計精度，而且與計算機相結合，可實現(xiàn)儲量計算的自動化。

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《地統(tǒng)計學概論》共分6章。第1章系統(tǒng)闡述了地統(tǒng)計學的概念、研究內容、發(fā)展歷程、應用領域及地統(tǒng)計軟件。第2章回顧了地統(tǒng)計學學習所必備的概率論、數理統(tǒng)計的基礎知識及地統(tǒng)計分析前的數據準備工作，即探索性空間數據分析。第3章介紹了地統(tǒng)計學的理論基礎——區(qū)域化變量理論，包括區(qū)域化變量的概念和性質、協(xié)方差函數和變異函數、地統(tǒng)計學理論假設和估計方差。第4章闡述了變異函數結構分析的內容，包括變異函數的理論模型、理論模型的最優(yōu)擬合及變異函數套合結構分析。第5章介紹了克里金法的概念，線性克里金法中的簡單克里金法、普通克里金法和泛克里金法，非線性克里金法中的對數正態(tài)克里金法、指示克里金法、析取克里金法，多元地統(tǒng)計學中的協(xié)同克里金法。第6章介紹了地統(tǒng)計學在氣象學、土壤學、遙感科學中的應用實例。

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