線性代數(shù)與解析幾何

內(nèi)容概要

《線性代數(shù)與解析幾何》系統(tǒng)介紹了線性代數(shù)與解析幾何的基本理論和方法，主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、空間解析幾何與向量運(yùn)算、n維向量、線性方程組、矩陣相似對角化、二次型、MATLAB簡述與應(yīng)用?！毒€性代數(shù)與解析幾何》注重代數(shù)與幾何的有機(jī)結(jié)合，強(qiáng)調(diào)矩陣初等變換的作用，將數(shù)學(xué)建模思想融入教材,注重應(yīng)用背景及實(shí)例的介紹，并精選了大量的例題和習(xí)題，便于學(xué)生自學(xué)。
《線性代數(shù)與解析幾何》可作為高等學(xué)校理工、經(jīng)管類本科生教材，也可以作為教師的教學(xué)參考書及考研學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。

作者簡介

趙禮峰、李雷、張愛華、王曉平、萬彩云

書籍目錄

前言第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 二階行列式1.1.2 三階行列式1.1.3 全排列及其逆序數(shù)1.1.4 n階行列式習(xí)題1.11.2 行列式的性質(zhì)習(xí)題1.21.3 行列式依行(列)展開習(xí)題1.31.4 克萊姆法則習(xí)題1.41.5 本章小結(jié)1.5.1 基本要求1.5.2 內(nèi)容提要第1章總習(xí)題第2章 矩陣2.1 矩陣及其運(yùn)算2.1.1 矩陣的定義2.1.2 矩陣加法2.1.3 矩陣數(shù)乘2.1.4 矩陣乘法2.1.5 矩陣轉(zhuǎn)置習(xí)題2.12.2 矩陣的行列式與逆2.2.1 矩陣的行列式2.2.2 矩陣的逆習(xí)題2.22.3 矩陣的分塊2.3.1 分塊矩陣的概念與運(yùn)算2.3.2 常用的分塊形式及應(yīng)用習(xí)題2.32.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩2.4.1 矩陣的初等變換2.4.2 初等矩陣2.4.3 初等變換法求逆矩陣2.4.4 矩陣的秩習(xí)題2.42.5 Gauss消元法及線性方程組有解判別法2.5.1 線性方程組的概念2.5.2 Gauss消元法2.5.3 線性方程組有解判別法習(xí)題2.52.6 矩陣應(yīng)用舉例習(xí)題2.62.7 本章小結(jié)2.7.1 基本要求2.7.2 內(nèi)容提要第2章總習(xí)題第3章 空間解析幾何與向量運(yùn)算3.1 向量及其線性運(yùn)算3.1.1 向量的概念3.1.2 向量的加減法3.1.3 向量與數(shù)的乘法3.1.4 空間直角坐標(biāo)系3.1.5 向量的分解與向量的坐標(biāo)3.1.6 向量的投影、向量的模與方向角習(xí)題3.13.2 向量的乘積3.2.1 向量的數(shù)量積3.2.2 向量的向量積3.2.3 向量的混合積習(xí)題3.23.3 平面3.3.1 平面的點(diǎn)法式方程3.3.2 平面的一般式方程3.3.3 兩平面間的位置關(guān)系習(xí)題3.33.4 空間直線3.4.1 直線的對稱式方程與參數(shù)方程3.4.2 直線的一般式方程3.4.3 空間直線的位置關(guān)系3.4.4 空間直線與平面的位置關(guān)系3.4.5 平面束3.4.6 綜合題型習(xí)題3.43.5 曲面與空間曲線3.5.1 曲面及其方程3.5.2 旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、錐面3.5.3 二次曲面3.5.4 空間曲線及其方程3.5.5 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影習(xí)題3.53.6 應(yīng)用實(shí)例3.7 本章小結(jié)3.7.1 基本要求3.7.2 內(nèi)容提要第3章總習(xí)題第4章 n維向量4.1 n維向量及其運(yùn)算4.1.1 n維向量的定義4.1.2 n維向量的運(yùn)算習(xí)題4.14.2 向量組的線性相關(guān)性4.2.1 線性組合4.2.2 線性相關(guān)4.2.3 線性相關(guān)的有關(guān)理論習(xí)題4.24.3 向量組的秩4.3.1 向量組的等價(jià)4.3.2 極大線性無關(guān)組4.3.3 向量組的秩4.3.4 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系習(xí)題4.34.4 向量空間4.4.1 向量空間及其子空間4.4.2 向量空間的基與維數(shù)4.4.3 過渡矩陣與坐標(biāo)變換習(xí)題4.44.5 本章小結(jié)4.5.1 基本要求4.5.2 內(nèi)容提要第4章總習(xí)題第5章 線性方程組5.1 齊次線性方程組5.1.1 齊次線性方程組解的性質(zhì)5.1.2 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系及解的結(jié)構(gòu)習(xí)題5.15.2 非齊次線性方程組5.2.1 非齊次線性方程組解的性質(zhì)5.2.2 非次線性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題5.25.3 應(yīng)用實(shí)例習(xí)題5.35.4 本章小結(jié)5.4.1 基本要求5.4.2 內(nèi)容提要第5章總習(xí)題第6章 矩陣相似對角化6.1 特征值與特征向量6.1.1 特征值與特征向量的定義6.1.2 特征值與特征向量的性質(zhì)習(xí)題6.16.2 相似矩陣與矩陣的對角化6.2.1 相似矩陣及其性質(zhì)6.2.2 矩陣可對角化的條件習(xí)題6.26.3 向量空間的正交性6.3.1 向量的內(nèi)積、長度和夾角6.3.2 Rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基與施密特正交化方法6.3.3 正交矩陣習(xí)題6.36.4 實(shí)對稱矩陣的對角化習(xí)題6.46.5 應(yīng)用舉例習(xí)題6.56.6 本章小結(jié)6.6.1 基本要求6.6.2 內(nèi)容提要第6章總習(xí)題第7章 二次型7.1 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形7.1.1 二次型及其矩陣表示7.1.2 矩陣的合同及其性質(zhì)習(xí)題7.17.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形7.2.1 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形7.2.2 二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法習(xí)題7.27.3 二次型的規(guī)范形與正定7.3.1 二次型的規(guī)范形7.3.2 正定二次型習(xí)題7.37.4 本章小結(jié)7.4.1 基本要求7.4.2 內(nèi)容提要7.4.3 主要方法第7章總習(xí)題第8章 MATLAB簡述與應(yīng)用8.1 MATLAB軟件的基礎(chǔ)操作8.2 線性代數(shù)基本問題的軟件實(shí)現(xiàn)8.2.1 矩陣的生成8.2.2 矩陣的基本運(yùn)算8.2.3 向量組的線性相關(guān)性與線性方程組的通解8.2.4 特征向量與二次型8.2.5 幾何向量與MATLAB作圖8.3 MATLAB的應(yīng)用舉例8.3.1 減肥配方的實(shí)現(xiàn)8.3.2 交通流量的分析8.3.3 人口遷徙模型參考答案主要參考書目

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：第1章 引言1.1 批量概述生產(chǎn)批量是企業(yè)生產(chǎn)和管理中的重要問題，利用生產(chǎn)批量優(yōu)化模型來有效組織企業(yè)的生產(chǎn)、采購及配送活動(dòng)，是企業(yè)降低生產(chǎn)成本、提高利潤率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)濟(jì)全球化以及企業(yè)之間競爭的加劇使得對這一問題的研究越來越重要。企業(yè)的競爭力是企業(yè)生存和發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，為保證在激烈的市場競爭中生存并獲勝，企業(yè)需要不斷地提升其競爭力。企業(yè)競爭力的提升涉及多方面因素，包括有效的組織生產(chǎn)、采購以及合理的運(yùn)輸配送等，力爭企業(yè)的生產(chǎn)、采購及運(yùn)輸成本降到最低，促使企業(yè)利潤最大化以及使顧客的滿意度達(dá)到最高。由于不管是生產(chǎn)計(jì)劃、采購計(jì)劃還是運(yùn)輸配送計(jì)劃，都需要確定每個(gè)時(shí)間周期內(nèi)的產(chǎn)品的數(shù)量，因此生產(chǎn)、采購和配送計(jì)劃的研究實(shí)際上可以歸于同一類問題，三者的目標(biāo)都是在滿足產(chǎn)品需求的同時(shí)減少產(chǎn)品庫存量，以使得獲取這些產(chǎn)品的總成本最小。生產(chǎn)批量就是在一個(gè)給定的生產(chǎn)周期T內(nèi)，決定在哪些生產(chǎn)時(shí)間段t（1≤t≤T）生產(chǎn)以及生產(chǎn)多少，以滿足每個(gè)時(shí)間周期的產(chǎn)品需求。由于在每個(gè)生產(chǎn)批量之間都存在生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，若在每個(gè)時(shí)間段t內(nèi)都安排生產(chǎn)，則會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)準(zhǔn)備成本的增加；另一方面，若為了減少生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，而在某個(gè)時(shí)間段t內(nèi)生產(chǎn)大量產(chǎn)品，則會(huì)帶來庫存成本的增加。因此，生產(chǎn)批量問題的決策目標(biāo)就是在滿足需求的情況下使所有的成本之和達(dá)到最小［1］。

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《南京郵電大學(xué)?大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材:線性代數(shù)與解析幾何》根據(jù)國家教育部高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)擬定的線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求和南京郵電大學(xué)對該課程的教學(xué)要求精心編寫而成?！赌暇┼]電大學(xué)?大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材:線性代數(shù)與解析幾何》共分8章，內(nèi)容敘述詳盡，便于學(xué)生接受。每章都給出本章小結(jié)和練習(xí)題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固?！赌暇┼]電大學(xué)?大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材:線性代數(shù)與解析幾何》可作為高等學(xué)校理工、經(jīng)管類本科生教材，也可以作為教師的教學(xué)參考書及考研學(xué)生的復(fù)習(xí)參考書。

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