線性代數與解析幾何

內容概要

《線性代數與解析幾何》系統(tǒng)介紹了線性代數與解析幾何的基本理論和方法，主要內容包括行列式、矩陣、空間解析幾何與向量運算、n維向量、線性方程組、矩陣相似對角化、二次型、MATLAB簡述與應用?！毒€性代數與解析幾何》注重代數與幾何的有機結合，強調矩陣初等變換的作用，將數學建模思想融入教材,注重應用背景及實例的介紹，并精選了大量的例題和習題，便于學生自學。
《線性代數與解析幾何》可作為高等學校理工、經管類本科生教材，也可以作為教師的教學參考書及考研學生的復習參考書。

作者簡介

趙禮峰、李雷、張愛華、王曉平、萬彩云

書籍目錄

前言第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 二階行列式1.1.2 三階行列式1.1.3 全排列及其逆序數1.1.4 n階行列式習題1.11.2 行列式的性質習題1.21.3 行列式依行(列)展開習題1.31.4 克萊姆法則習題1.41.5 本章小結1.5.1 基本要求1.5.2 內容提要第1章總習題第2章 矩陣2.1 矩陣及其運算2.1.1 矩陣的定義2.1.2 矩陣加法2.1.3 矩陣數乘2.1.4 矩陣乘法2.1.5 矩陣轉置習題2.12.2 矩陣的行列式與逆2.2.1 矩陣的行列式2.2.2 矩陣的逆習題2.22.3 矩陣的分塊2.3.1 分塊矩陣的概念與運算2.3.2 常用的分塊形式及應用習題2.32.4 矩陣的初等變換與矩陣的秩2.4.1 矩陣的初等變換2.4.2 初等矩陣2.4.3 初等變換法求逆矩陣2.4.4 矩陣的秩習題2.42.5 Gauss消元法及線性方程組有解判別法2.5.1 線性方程組的概念2.5.2 Gauss消元法2.5.3 線性方程組有解判別法習題2.52.6 矩陣應用舉例習題2.62.7 本章小結2.7.1 基本要求2.7.2 內容提要第2章總習題第3章 空間解析幾何與向量運算3.1 向量及其線性運算3.1.1 向量的概念3.1.2 向量的加減法3.1.3 向量與數的乘法3.1.4 空間直角坐標系3.1.5 向量的分解與向量的坐標3.1.6 向量的投影、向量的模與方向角習題3.13.2 向量的乘積3.2.1 向量的數量積3.2.2 向量的向量積3.2.3 向量的混合積習題3.23.3 平面3.3.1 平面的點法式方程3.3.2 平面的一般式方程3.3.3 兩平面間的位置關系習題3.33.4 空間直線3.4.1 直線的對稱式方程與參數方程3.4.2 直線的一般式方程3.4.3 空間直線的位置關系3.4.4 空間直線與平面的位置關系3.4.5 平面束3.4.6 綜合題型習題3.43.5 曲面與空間曲線3.5.1 曲面及其方程3.5.2 旋轉曲面、柱面、錐面3.5.3 二次曲面3.5.4 空間曲線及其方程3.5.5 空間曲線在坐標面上的投影習題3.53.6 應用實例3.7 本章小結3.7.1 基本要求3.7.2 內容提要第3章總習題第4章 n維向量4.1 n維向量及其運算4.1.1 n維向量的定義4.1.2 n維向量的運算習題4.14.2 向量組的線性相關性4.2.1 線性組合4.2.2 線性相關4.2.3 線性相關的有關理論習題4.24.3 向量組的秩4.3.1 向量組的等價4.3.2 極大線性無關組4.3.3 向量組的秩4.3.4 向量組的秩與矩陣的秩的關系習題4.34.4 向量空間4.4.1 向量空間及其子空間4.4.2 向量空間的基與維數4.4.3 過渡矩陣與坐標變換習題4.44.5 本章小結4.5.1 基本要求4.5.2 內容提要第4章總習題第5章 線性方程組5.1 齊次線性方程組5.1.1 齊次線性方程組解的性質5.1.2 齊次線性方程組的基礎解系及解的結構習題5.15.2 非齊次線性方程組5.2.1 非齊次線性方程組解的性質5.2.2 非次線性方程組解的結構習題5.25.3 應用實例習題5.35.4 本章小結5.4.1 基本要求5.4.2 內容提要第5章總習題第6章 矩陣相似對角化6.1 特征值與特征向量6.1.1 特征值與特征向量的定義6.1.2 特征值與特征向量的性質習題6.16.2 相似矩陣與矩陣的對角化6.2.1 相似矩陣及其性質6.2.2 矩陣可對角化的條件習題6.26.3 向量空間的正交性6.3.1 向量的內積、長度和夾角6.3.2 Rn的標準正交基與施密特正交化方法6.3.3 正交矩陣習題6.36.4 實對稱矩陣的對角化習題6.46.5 應用舉例習題6.56.6 本章小結6.6.1 基本要求6.6.2 內容提要第6章總習題第7章 二次型7.1 二次型及其標準形7.1.1 二次型及其矩陣表示7.1.2 矩陣的合同及其性質習題7.17.2 二次型的標準形7.2.1 二次型的標準形7.2.2 二次型化為標準形的方法習題7.27.3 二次型的規(guī)范形與正定7.3.1 二次型的規(guī)范形7.3.2 正定二次型習題7.37.4 本章小結7.4.1 基本要求7.4.2 內容提要7.4.3 主要方法第7章總習題第8章 MATLAB簡述與應用8.1 MATLAB軟件的基礎操作8.2 線性代數基本問題的軟件實現(xiàn)8.2.1 矩陣的生成8.2.2 矩陣的基本運算8.2.3 向量組的線性相關性與線性方程組的通解8.2.4 特征向量與二次型8.2.5 幾何向量與MATLAB作圖8.3 MATLAB的應用舉例8.3.1 減肥配方的實現(xiàn)8.3.2 交通流量的分析8.3.3 人口遷徙模型參考答案主要參考書目

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：第1章 引言1.1 批量概述生產批量是企業(yè)生產和管理中的重要問題，利用生產批量優(yōu)化模型來有效組織企業(yè)的生產、采購及配送活動，是企業(yè)降低生產成本、提高利潤率的關鍵環(huán)節(jié)。經濟全球化以及企業(yè)之間競爭的加劇使得對這一問題的研究越來越重要。企業(yè)的競爭力是企業(yè)生存和發(fā)展的關鍵因素之一，為保證在激烈的市場競爭中生存并獲勝，企業(yè)需要不斷地提升其競爭力。企業(yè)競爭力的提升涉及多方面因素，包括有效的組織生產、采購以及合理的運輸配送等，力爭企業(yè)的生產、采購及運輸成本降到最低，促使企業(yè)利潤最大化以及使顧客的滿意度達到最高。由于不管是生產計劃、采購計劃還是運輸配送計劃，都需要確定每個時間周期內的產品的數量，因此生產、采購和配送計劃的研究實際上可以歸于同一類問題，三者的目標都是在滿足產品需求的同時減少產品庫存量，以使得獲取這些產品的總成本最小。生產批量就是在一個給定的生產周期T內，決定在哪些生產時間段t（1≤t≤T）生產以及生產多少，以滿足每個時間周期的產品需求。由于在每個生產批量之間都存在生產準備成本，若在每個時間段t內都安排生產，則會導致生產準備成本的增加；另一方面，若為了減少生產準備成本，而在某個時間段t內生產大量產品，則會帶來庫存成本的增加。因此，生產批量問題的決策目標就是在滿足需求的情況下使所有的成本之和達到最?。?］。

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