大學數(shù)學

內(nèi)容概要

大學數(shù)學（文科類）（下冊）是高等學校文科（包括經(jīng)管類）各專業(yè)的數(shù)學教材，分上、下兩冊。上冊含一元函數(shù)的微積分和線性代數(shù)部分，內(nèi)容包括初等函數(shù)、極限與連續(xù)、變化率與導數(shù)、積分、線性代數(shù)初步、矩陣與線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型。下冊含多元函數(shù)的微積分、常微分方程和概率統(tǒng)計部分，內(nèi)容包括多元函數(shù)的微分、二重積分、無窮級數(shù)、常微分方程、隨機事件的概率、隨機變量及其概率分布、數(shù)理統(tǒng)計初步。各章均配有適當、適量的習題供讀者學習鞏固。
大學數(shù)學（文科類）（下冊）既可作為高等學校文科（包括經(jīng)管類）各專業(yè)大學數(shù)學課程的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的教學參考書和自學用書。

作者簡介

孫艷蕊、邵新慧、鄭維英、宋叔尼、楊中兵、王艷

書籍目錄

連續(xù)思想篇(二)——多元函數(shù)微積分第1章 多元函數(shù)的微分1.1 空間解析幾何簡介1.1.1 空間直角坐標系1.1.2 空間任意兩點間的距離1.1.3 曲面與方程1.2 多元函數(shù)的概念1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)1.3.1 二元函數(shù)的極限1.3.2 二元函數(shù)的連續(xù)性1.4 偏導數(shù)的概念與計算1.5 全微分1.6 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的求導法則1.6.1 復合函數(shù)的求導法則1.6.2 全微分形式不變性1.6.3 隱函數(shù)的求導法1.7 多元函數(shù)的極值與數(shù)學模型1.7.1 多元函數(shù)的極值1.7.2 多元函數(shù)的最值1.7.3 條件極值1.7.4 數(shù)學模型數(shù)學重要歷史人物——拉格朗日習題1第2章 二重積分2.1 二重積分的概念與性質(zhì)2.1.1 二重積分的概念2.1.2 二重積分的性質(zhì)2.2 二重積分的計算2.2.1 直角坐標系下二重積分的計算2.2.2 極坐標系下二重積分的計算2.3 二重積分的應(yīng)用數(shù)學重要歷史人物——牛頓習題2第3章 無窮級數(shù)3.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)3.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念3.1.2 收斂級數(shù)的基本性質(zhì)3.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法3.2.1 正項級數(shù)及其審斂法3.2.2 任意項級數(shù)及其審斂法3.3 冪級數(shù)3.3.1 函數(shù)項級數(shù)的概念3.3.2 冪級數(shù)及其收斂區(qū)間3.3.3 冪級數(shù)的運算3.4 泰勒級數(shù)3.4.1 泰勒級數(shù)的概念3.4.2 函數(shù)展開成冪級數(shù)3.5 級數(shù)的應(yīng)用及數(shù)學模型數(shù)學重要歷史人物——傅里葉習題3第4章 常微分方程4.1 微分方程的概念4.2 一階微分方程4.2.1 可分離變量的微分方程4.2.2 一階線性微分方程4.3 可降階的二階微分方程4.3.1 y(n)=f(x)型4.3.2 y″=f(x;y′)型4.3.3 y″=f(y;y′)型4.4 二階常系數(shù)線性微分方程4.4.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)4.4.2 二階常系數(shù)線性齊次方程4.4.3 二階常系數(shù)線性非齊次方程4.5 微分方程的應(yīng)用4.5.1 放射性元素的衰變4.5.2 下雪時間的確定4.5.3 化工車間的通風4.5.4 商品價格浮動的規(guī)律數(shù)學重要歷史人物——歐拉習題4隨機思想篇第5章 隨機事件的概率5.1 隨機事件5.1.1 隨機試驗和樣本空間5.1.2 隨機事件及其運算5.2 隨機事件的概率5.2.1 概率的統(tǒng)計定義5.2.2 概率的性質(zhì)5.3 古典概型5.4 條件概率5.4.1 條件概率的定義5.4.2 概率的乘法公式5.4.3 全概率公式5.4.4 貝葉斯公式5.5 事件的獨立性數(shù)學重要歷史人物——貝葉斯習題5第6章 隨機變量及其概率分布6.1 隨機變量及其分布函數(shù)6.1.1 隨機變量的定義6.1.2 隨機變量分布函數(shù)的定義6.1.3 隨機變量分布函數(shù)的性質(zhì)6.2 離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量6.2.1 離散型隨機變量6.2.2 連續(xù)型隨機變量6.3 二維隨機變量及其概率分布6.3.1 二維隨機變量6.3.2 隨機變量的獨立性6.4 隨機變量的數(shù)字特征6.4.1 數(shù)學期望6.4.2 方差6.4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)6.5 大數(shù)定律與中心極限定理6.5.1 切比雪夫不等式6.5.2 大數(shù)定律6.5.3 中心極限定理數(shù)學重要歷史人物——棣莫弗習題6第7章 數(shù)理統(tǒng)計初步7.1 基本概念7.1.1 總體和樣本7.1.2 統(tǒng)計量和抽樣分布7.2 參數(shù)估計7.2.1 點估計7.2.2 評價估計量的標準7.2.3 區(qū)間估計7.3 假設(shè)檢驗7.3.1 假設(shè)檢驗的基本概念和兩類錯誤7.3.2 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗7.3.3 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗7.4 回歸分析7.4.1 一元線性回歸方程的建立7.4.2 回歸方程的顯著性檢驗7.5 統(tǒng)計模型及其應(yīng)用7.5.1 隨機變量的模擬7.5.2 隨機數(shù)的模擬7.6* 本章相關(guān)結(jié)論的證明數(shù)學重要歷史人物——泊松習題7習題答案參考文獻附表附表F.1 泊松分布表附表F.2 標準正態(tài)分布表附表F.3 χ2分布臨界值表附表F.4 t分布臨界值表附表F.5 F分布臨界值表附表F.6 相關(guān)系數(shù)檢驗表

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