聯(lián)合批量問題的建模與優(yōu)化方法

內(nèi)容概要

　　《聯(lián)合批量問題的建模與優(yōu)化方法》主要針對供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量決策問題中的兩大類問題進(jìn)行了建模與優(yōu)化：一是研究了時變運輸周期影響下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量決策問題的建模和優(yōu)化方法，在對時變運輸周期進(jìn)行描述和建立模型函數(shù)的基礎(chǔ)上，分別對周期性補貨和JIT補貨模式下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)進(jìn)行了研究；二是針對具有能力約束的供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量決策問題進(jìn)行了研究，在對具有能力約束問題結(jié)構(gòu)屬性進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，主要針對中間級具有能力約束的批量決策問題進(jìn)行了求解?！　　堵?lián)合批量問題的建模與優(yōu)化方法》可供高等學(xué)校管理科學(xué)與工程、物流管理等相關(guān)專業(yè)的高年級本科生和研究生學(xué)習(xí)參考，也可供從事供應(yīng)鏈管理、生產(chǎn)管理等相關(guān)工作的讀者參閱。

書籍目錄

前言第一篇 供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量決策問題概述第1章 引言1.1 批量概述1.2 批量問題的研究現(xiàn)狀1.3 影響批量決策的因素1.4 生產(chǎn)批量問題的分類1.5 批量問題的研究方法1.6 批量問題的時間復(fù)雜度1.7 本章小結(jié)第2章 批量問題的基本模型2.1 經(jīng)濟批量模型2.2 動態(tài)批量模型2.3 供應(yīng)鏈環(huán)境下的聯(lián)合批量模型2.4 本章小結(jié)第二篇 時變運輸周期影響下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量模型第3章 供應(yīng)鏈環(huán)境下的時間管理3.1 供應(yīng)鏈系統(tǒng)中時間因素的分類3.2 時間因素對供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策的影響3.3 包含時間因素的動態(tài)批量問題研究現(xiàn)狀3.4 本章小結(jié)第4章 供應(yīng)鏈環(huán)境下的運輸問題4.1 運輸?shù)母拍?.2 供應(yīng)鏈系統(tǒng)中運輸?shù)墓δ?.3 運輸問題的相關(guān)文獻(xiàn)研究4.4 實際運作中時變運輸周期問題4.5 本章小結(jié)第5章 時變運輸周期對聯(lián)合批量問題的影響分析5.1 時變運輸周期的特征及模型建立5.2 受時變運輸周期影響顯著的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的特征5.3 時變運輸周期對系統(tǒng)批量決策的影響機制5.4 本章小結(jié)第6章 時變運輸周期對周期性補貨系統(tǒng)批量決策的影響6.1 本章引言6.2 問題描述和基本假設(shè)6.3 總成本函數(shù)模型建立6.4 極值解性質(zhì)分析6.5 問題求解6.6 算例及敏感性分析6.7 本章小結(jié)第7章 時變運輸周期對JIT供貨系統(tǒng)批量決策的影響分析7.1 JIT補貨研究綜述7.2 問題描述和基本假設(shè)7.3 總成本函數(shù)模型建立7.4 運輸周期呈線性趨勢變化的求解7.5 運輸周期呈非線性趨勢變化的求解7.6 算例及敏感性分析7.7 本章小結(jié)第三篇 具有能力約束的供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量問題第8章 具有能力約束的批量問題的研究概述8.1 具有能力約束的批量問題研究綜述8.2 基本概念介紹8.3 常用的重要理論8.4 具有常數(shù)能力約束的批量問題的一般求解規(guī)則8.5 本章小結(jié)第9章 具有能力約束批量問題的模型建立及求解9.1 具有能力約束批量問題的模型建立9.2 具有能力約束的批量模型的結(jié)構(gòu)分析9.3 具有能力約束的供應(yīng)鏈系統(tǒng)批量問題的求解9.4 本章小結(jié)第四篇 決策支持系統(tǒng)的開發(fā)第10章 企業(yè)批量決策支持系統(tǒng)的開發(fā)10.1 系統(tǒng)設(shè)計10.2 系統(tǒng)功能介紹10.3 本章小結(jié)第五篇 結(jié)論第11章 總結(jié)與展望11.1 全書總結(jié)11.2 主要創(chuàng)新點11.3 研究展望參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1 章 引言1.1  批量概述生產(chǎn)批量是企業(yè)生產(chǎn)和管理中的重要問題，利用生產(chǎn)批量優(yōu)化模型來有效組織企業(yè)的生產(chǎn)、采購及配送活動，是企業(yè)降低生產(chǎn)成本、提高利潤率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。經(jīng)濟全球化以及企業(yè)之間競爭的加劇使得對這一問題的研究越來越重要。企業(yè)的競爭力是企業(yè)生存和發(fā)展的關(guān)鍵因素之一，為保證在激烈的市場競爭中生存并獲勝，企業(yè)需要不斷地提升其競爭力。企業(yè)競爭力的提升涉及多方面因素，包括有效的組織生產(chǎn)、采購以及合理的運輸配送等，力爭企業(yè)的生產(chǎn)、采購及運輸成本降到最低，促使企業(yè)利潤最大化以及使顧客的滿意度達(dá)到最高。由于不管是生產(chǎn)計劃、采購計劃還是運輸配送計劃，都需要確定每個時間周期內(nèi)的產(chǎn)品的數(shù)量，因此生產(chǎn)、采購和配送計劃的研究實際上可以歸于同一類問題，三者的目標(biāo)都是在滿足產(chǎn)品需求的同時減少產(chǎn)品庫存量，以使得獲取這些產(chǎn)品的總成本最小。生產(chǎn)批量就是在一個給定的生產(chǎn)周期T內(nèi)，決定在哪些生產(chǎn)時間段t（1≤t≤T）生產(chǎn)以及生產(chǎn)多少，以滿足每個時間周期的產(chǎn)品需求。由于在每個生產(chǎn)批量之間都存在生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，若在每個時間段t內(nèi)都安排生產(chǎn)，則會導(dǎo)致生產(chǎn)準(zhǔn)備成本的增加；另一方面，若為了減少生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，而在某個時間段t內(nèi)生產(chǎn)大量產(chǎn)品，則會帶來庫存成本的增加。因此，生產(chǎn)批量問題的決策目標(biāo)就是在滿足需求的情況下使所有的成本之和達(dá)到最?。?］ 。下面通過建立簡單的模型對生產(chǎn)批量問題進(jìn)行描述。其符號定義如下：（1）T：表示決策周期。（2）t：表示時間點（t＝1，2，.，T+1）；同時表示決策時期（t＝1，2，.，T）；從時間點t至t+1表示t時期。（3）dt：表示t時期的需求量。（4）It：表示t時期的期初庫存量。（5）St：表示t時期的生產(chǎn)/采購/運輸啟動成本。（6）Ht：表示t時期的庫存成本，是t時期庫存水平It的函數(shù)。（7）xt：表示t時期的決策量（生產(chǎn)/采購/運輸量）。用I0表示系統(tǒng)的初始庫存量，那么第t個時期的庫存量可表示為t -1 t -1It＝I0+∑ xj -∑ dj ≥ 0 （1-1）j ＝1 j ＝1在不考慮缺貨的情況下，系統(tǒng)的總成本函數(shù)為TC ＝ ∑T［δ（xt）St+Ht（It）］（1-2）t ＝1其中，0，ifxt＝0δ（xt）＝1，ifxt＞0（1-3） 批量問題就是求得每個時期xt的最優(yōu)值，使得總成本函數(shù)（1-2）的值最小。1.2  批量問題的研究現(xiàn)狀生產(chǎn)批量問題是成批生產(chǎn)計劃的重要問題之一，其早期研究一般以庫存問題的形式出現(xiàn)。庫存是指企業(yè)組織中存儲的各種物品與資源的總和，是生產(chǎn)系統(tǒng)運行管理中一個不容回避的現(xiàn)象。一般來說庫存涉及企業(yè)系統(tǒng)所有輸入要素和輸出要素。輸入要素如人力、資金、設(shè)備、原材料、能源等，輸出要素如制成品（產(chǎn)品、零部件）、轉(zhuǎn)換過程中各環(huán)節(jié)之間的半成品或在制品等。總之，凡是企業(yè)內(nèi)部暫時存放起來用于將來使用的資源都可以認(rèn)為是庫存。從理論上講，庫存本身是一種浪費，正如其定義所揭示的那樣，庫存屬于閑置的資源，這意味著它不但不會創(chuàng)造價值，反而會因占用資源而增加企業(yè)的成本。相反，如果物料連續(xù)轉(zhuǎn)化，就會使資源得到充分的利用，創(chuàng)造更多的價值。而從現(xiàn)實的情況來看，庫存又是不可避免的。要實現(xiàn)物料的連續(xù)轉(zhuǎn)化，徹底消除庫存的前提條件是所有相關(guān)因素必須處于管理者的完全控制和掌握之中。企業(yè)內(nèi)外部的各個環(huán)節(jié)之間必須絕對平衡和協(xié)調(diào)，這顯然是不可能的。因此在實際操作中要求保持合理水平的庫存，以發(fā)揮其緩沖和調(diào)節(jié)作用。企業(yè)或公司通常出于以下具體原因而保持一定的庫存：平衡生產(chǎn)運作過程上、下道工序或環(huán)節(jié)的生產(chǎn)率差異；隔離生產(chǎn)和銷售過程，滿足市場需求的變化；克服供應(yīng)商交貨時間的波動；增強生產(chǎn)計劃的柔性；利用數(shù)量折扣防止通貨膨脹和價格波動。因此庫存管理必須樹立以下指導(dǎo)思想：一方面牢記庫存本質(zhì)上屬于浪費，應(yīng)不斷改善企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營管理，盡可能實現(xiàn)零庫存；另一方面，要立足現(xiàn)實，認(rèn)真分析企業(yè)的實際情況，設(shè)計和維持合理的庫存水平，在盡力消除浪費的基礎(chǔ)上確保生產(chǎn)經(jīng)營過程的正常進(jìn)行。1913年，針對庫存管理存在的問題，Harris［2］ 提出了經(jīng)濟訂購批量（econom-icorderquantity，EOQ）模型，EOQ模型是連續(xù)計劃周期、單產(chǎn)品、單層無能力約束、靜態(tài)需求、計劃周期均為無限的生產(chǎn)批量模型。由于EOQ模型涉及的假定過于嚴(yán)格，隨后被拓展為經(jīng)濟批量問題（economiclotschedulingproblem，ELSP）模型［3 ，4］ ，ELSP模型是連續(xù)計劃周期、多產(chǎn)品、單層能力約束、靜態(tài)需求、計劃周期均為無限的生產(chǎn)批量模型。EOQ模型的最優(yōu)解容易獲取，而ELSP模型是NP-hard問題（non-deterministicpolynomialproblem）［5］ 。直到20世紀(jì)50年代中期，主要研究還是集中在需求恒定條件下無能力約束的生產(chǎn)批量問題。20世紀(jì)50年代后期，動態(tài)經(jīng)濟批量問題（需求隨離散的時間段t的變化而變化的批量問題）和能力約束批量問題開始受到重視。1958年，Wagner和Whitin［6］ 提出了動態(tài)經(jīng)濟批量問題模型，給出一個時間復(fù)雜度為O（T2）的動態(tài)規(guī)劃（dynamicprogramming）算法（簡稱WW算法）；Manne［7］ 提出了整體生產(chǎn)計劃（aggregateproductionplanning，APP）問題的混合整數(shù)規(guī)劃（mixedintegerprogramming，MIP）模型和啟發(fā)式算法。他們將整個生產(chǎn)周期T劃分為離散的時間段t（1≤t≤T），并且每個時間段t上的需求事先已知。但這些研究仍限于討論單層批量問題，1968年，Schussel［8］ 首次討論了串聯(lián)生產(chǎn)系統(tǒng)的批量問題，同時，物料需求計劃（materialrequirementsplanning，MRP）系統(tǒng)在生產(chǎn)企業(yè)中被廣泛接受，大大促進(jìn)了多層批量問題的研究。隨后，對批量問題的研究不斷深入，從不同的角度出發(fā)，建立了不同的批量模型。一方面，目前有許多生產(chǎn)企業(yè)只是簡單的、單一品種的組裝型或者加工型企業(yè)，并且其生產(chǎn)能力可以無限大；另一方面由于在研究無能力約束生產(chǎn)批量問題的各種擴展能力約束、延遲交貨等之前，有必要首先考慮相對簡單的無能力約束生產(chǎn)批量問題，因此單產(chǎn)品批量問題是研究多產(chǎn)品以及其他更加復(fù)雜批量問題的前提和基礎(chǔ)。此外對于許多復(fù)雜的生產(chǎn)批量問題，諸如能力約束的單產(chǎn)品批量問題、能力約束的多產(chǎn)品、多層批量問題，其解決方法是通過問題分解得到無能力約束的單產(chǎn)品批量問題的子問題。有關(guān)無能力約束的單產(chǎn)品生產(chǎn)批量問題的擴展研究目前主要集中在延遲交貨、多供應(yīng)商、易變質(zhì)產(chǎn)品、產(chǎn)品再制造與時間窗口等方面。1969年，Zang-will［9］ 提出了一種強多項式動態(tài)規(guī)劃算法來解決交貨延遲時間有周期數(shù)限制和凹的庫存成本及延期交貨成本函數(shù)條件下的批量問題。Wagelmans等［10］ 指出具有線性生產(chǎn)、庫存和延期交貨成本函數(shù)的批量問題可以在O（TlogT）時間內(nèi)求解。通過引入一個新的變量Wjkt，表示周期t內(nèi)從j工廠轉(zhuǎn)移到K工廠的產(chǎn)品數(shù)量。關(guān)于產(chǎn)品再制造的無能力約束批量問題是指在某個時間周期內(nèi)的部分需求可以通過前一個周期所生產(chǎn)產(chǎn)品的重新加工獲取。時間窗口問題最近也被引入到批量問題的研究中。除此之外還有滾動周期問題、損失銷售問題以及庫存受限問題等。就大部分生產(chǎn)企業(yè)來說，由于生產(chǎn)能力、生產(chǎn)原料、機器、人力等無限制的假定是不現(xiàn)實的，由此產(chǎn)生了能力約束生產(chǎn)批量問題。實際上，每一時間周期內(nèi)的能力約束是可以計算或估計的，或者可以通過統(tǒng)計方法來得到一個平均值。能力約束生產(chǎn)批量問題的復(fù)雜度取決于能力約束參數(shù)的結(jié)構(gòu)，它們通常都是NP-hard問題，但并非是強NP-hard問題。對于一些特殊的能力約束批量問題應(yīng)用擬多項式（pseudo-polynomial）算法是可以解決的。1996年，vanHoesel和Wagelmans［11］ 運用時間復(fù)雜度為O（T3）的算法解決了生產(chǎn)成本是凹函數(shù)、庫存成本是線性函數(shù)的能力約束批量問題。1998年，Vanderbeck［12］ 考慮啟動時間并假設(shè)能力約束獨立于時間周期，運用時間復(fù)雜度為O（T6）的算法解決了能力約束批量問題。2006年，Brahi-mi等［13］ 總結(jié)了迄今為止多項式時間內(nèi)可解的能力約束批量問題。Kirca和Kokten［14］ 認(rèn)為，N種單級、多產(chǎn)品無能力受限批量問題可以分解為N種單級、單產(chǎn)品無能力受限批量問題。因此單級、多產(chǎn)品無能力受限批量問題的研究主要集中在轉(zhuǎn)換為單級、單產(chǎn)品無能力受限批量問題上。1.3  影響批量決策的因素批量問題建模與求解的復(fù)雜性取決于優(yōu)化模型中所考慮的因素多少以及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。Karimi等［15］ 認(rèn)為影響生產(chǎn)批量問題的分類、建模以及求解復(fù)雜性的因素主要有以下幾種。1） 計劃周期計劃周期（planninghorizon）是指生產(chǎn)計劃執(zhí)行的時間跨度，計劃周期可以是有限或無限的（finiteorinfinite）。在有限生產(chǎn)周期內(nèi)通常滿足的是動態(tài)需求（dy-namicdemand），而在無限的計劃周期內(nèi)則滿足的是靜態(tài)需求（stationaryde-mand）。另外，從觀測點考慮，可以將生產(chǎn)批量問題分為連續(xù)型（continuously）或者離散型（discrete）生產(chǎn)批量問題。根據(jù)時間段t內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品種類數(shù)，可以將生產(chǎn)批量問題分為大桶（bigbucket）和小桶（smallbucket）問題。大桶問題是指在某一時間段t內(nèi)可以生產(chǎn)多種產(chǎn)品（多產(chǎn)品情況），而小桶問題是指在某一時間段t內(nèi)只能生產(chǎn)一種產(chǎn)品（單產(chǎn)品情況）。另外一個關(guān)于生產(chǎn)周期T的變量是滾動周期（rollinghorizon），在初始數(shù)據(jù)不確定的情況下，制訂生產(chǎn)周期T內(nèi)的“最優(yōu)”生產(chǎn)計劃只能看做是一種啟發(fā)式（近似）生產(chǎn)計劃，而不能保證是最優(yōu)生產(chǎn)計劃，通過滾動周期的研究可以不斷調(diào)整生產(chǎn)計劃的最優(yōu)性。2）系統(tǒng)層級數(shù)目（numberoflevels）生產(chǎn)系統(tǒng)可以是單層的（singlelevel）或者多層的（multilevel）。在單層系統(tǒng)中，原材料（半成品）經(jīng)過簡單加工（組裝）就成為最終產(chǎn)品，如鑄造業(yè)，也就是說，最終產(chǎn)品直接來自于原材料或半成品的加工或組裝，而沒有中間加工過程。產(chǎn)品需求是直接來自于顧客訂單或者市場預(yù)測，這種需求稱之為獨立性需求（in-dependentdemand）。而在多層系統(tǒng)中，原材料經(jīng)過一系列加工后成為最終產(chǎn)品，某加工層的輸出是下一層的輸入，因此在某一層的需求依賴于其上一層的輸出，這種需求稱之為相關(guān)性需求（dependentdemand）。根據(jù)多層生產(chǎn)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系可以將多層系統(tǒng)批量問題分為串聯(lián)型（serial）、組裝型（assembly）和一般型（gen-eral），如圖1-1所示。圖1-1  多層系統(tǒng)批量問題的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)關(guān)系3） 價格按在計劃期內(nèi)是否隨時間的變化而變化，價格（price）可分為固定定價和動態(tài)定價。固定定價是指價格決策一旦確定，價格在計劃期內(nèi)保持不變，是常數(shù)，甚至需求是動態(tài)的時候，價格仍然可以是固定的。動態(tài)定價是指價格在計劃期內(nèi)隨時間的變化而變化，可能是需求量、庫存水平或其他參數(shù)的函數(shù)。4） 產(chǎn)品的種類數(shù)量生產(chǎn)系統(tǒng)里的最終產(chǎn)品的種類數(shù)量（numberofproducts）是影響系統(tǒng)模型復(fù)雜性的另一個重要因素。生產(chǎn)系統(tǒng)主要包括單產(chǎn)品生產(chǎn)系統(tǒng)和多產(chǎn)品生產(chǎn)系統(tǒng)。多產(chǎn)品的批量問題要比單產(chǎn)品的批量問題的求解更為復(fù)雜。5） 能力約束生產(chǎn)系統(tǒng)里的資源或者能力約束（capacity）體現(xiàn)在人力、機器設(shè)備、財政預(yù)算等方面。當(dāng)系統(tǒng)沒有資源限制的情況下，稱之為無能力限制的生產(chǎn)批量問題；當(dāng)這些資源有限制時，稱之為有能力約束的生產(chǎn)批量問題。能力約束是生產(chǎn)批量問題研究的一個重要方面，同時也是影響生產(chǎn)批量問題求解復(fù)雜性的重要因素之一。（1）無能力約束的問題：在無能力約束的問題中，各個節(jié)點不同時期的最大批量值是無限的。無能力約束的問題解法比較簡單，可采用一般的動態(tài)規(guī)劃方法求得［16，17］。（2）有能力約束的問題（capacitatedlot-sizingproblem，CLSP）：能力約束多見于生產(chǎn)能力約束或者運輸能力約束。對于多級供應(yīng)鏈（supplychain）系統(tǒng)的動態(tài)批量決策，在一定條件下，對于一個節(jié)點具有常數(shù)能力約束的問題能夠通過多項式算法獲得最優(yōu)解；而對于多個節(jié)點的具有能力約束的問題或者能力約束不是常數(shù)的情況，一般是NP-hard問題，只能采用啟發(fā)式算法求得可行解［18～20］。6） 產(chǎn)品是否變質(zhì)由于某些產(chǎn)品存在變質(zhì)（deterioration）的可能性，庫存產(chǎn)品的持有時間也是批量問題面臨的一種約束。因此產(chǎn)品是否變質(zhì)也是影響批量問題求解復(fù)雜性的重要因素。產(chǎn)品的變質(zhì)性是指有些產(chǎn)品具有一定的保質(zhì)期，如水果、蔬菜、牛奶、藥品等，有些產(chǎn)品具有揮發(fā)性，如酒精、汽油等，有些產(chǎn)品具有較高的無形損耗，如高科技電子產(chǎn)品等，這些產(chǎn)品都具有變質(zhì)性。7） 需求需求（demand）是影響生產(chǎn)批量問題建模和求解復(fù)雜性的重要因素之一。按在計劃期內(nèi)是否隨時間的變化而變化，需求分為靜態(tài)需求和動態(tài)需求。顯然，靜態(tài)需求是指需求在計劃期內(nèi)不隨時間的變化而變化；動態(tài)需求是指需求在計劃期內(nèi)隨時間的變化而變化。按是否預(yù)先可知，需求可以分為確定性需求（determin-istic）和隨機性需求（probabilistic）。確定性需求是指需求預(yù)先已知；隨機性需求是指需求服從某種概率分布。按某種產(chǎn)品的需求與其他產(chǎn)品是否關(guān)聯(lián)，需求分為獨立性需求和相關(guān)性需求。獨立性需求是指該產(chǎn)品的需求不取決于其他產(chǎn)品的批量決策，單階段批量問題中的需求就是獨立性需求；在多階段批量模型中，物料間存在母子關(guān)系，當(dāng)前階段的需求由上一階段（母階段）的需求決定時，當(dāng)前階段的需求就是相關(guān)性需求。動態(tài)的相關(guān)性需求批量問題比靜態(tài)的（或獨立性）需求批量問題復(fù)雜得多，隨機性需求批量問題比確定性需求批量問題復(fù)雜得多。本書主要研究動態(tài)的獨立性需求批量模型。……

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