互連網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)嵌入

內(nèi)容概要

　　《互連網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)嵌入》(作者王世英、李晶、楊玉星)對于互連網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)嵌入問題提供了一個(gè)統(tǒng)一的理論框架。內(nèi)容包括圖與互連網(wǎng)絡(luò)的概述；對網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)泛連通性、容錯(cuò)泛圈性、條件容錯(cuò)泛連通性、條件容錯(cuò)泛圈性、指定哈密爾頓連通性和指定哈密爾頓性的研究；對網(wǎng)絡(luò)匹配障礙問題和多對多不交路覆蓋問題的研究。書中許多內(nèi)容和方法是作者的研究成果。還提出一些問題供有興趣的讀者進(jìn)一步研究。
　　《互連網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)嵌入》可供高等院校計(jì)算機(jī)和應(yīng)用數(shù)學(xué)、網(wǎng)絡(luò)通信等專業(yè)教師、研究生以及相關(guān)領(lǐng)域研究人員閱讀參考。

作者簡介

王世革 ，男，山西省晉中市人，理學(xué)博士，山西大學(xué)教授，山西大學(xué)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所副所長，山西大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士點(diǎn)的方向帶頭人和博士研究生導(dǎo)師。山西大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院系統(tǒng)工程博士點(diǎn)的方向帶頭人和博士研究生導(dǎo)師。美國《數(shù)學(xué)評論》評論員，中國運(yùn)籌學(xué)會理事，山西省數(shù)學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，主要從事離散數(shù)學(xué)和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的研究工作。出版專著一部，在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表學(xué)術(shù)論文132篇。

書籍目錄

總序
序
前言
主要符號表
第1章 緒論
　1．1 圖與互連網(wǎng)絡(luò)
　1．1．1 并行計(jì)算機(jī)互連網(wǎng)絡(luò)
　1．1．2 圖論的一些基本概念和符號
　1．1．3 互連網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)原則
　1．1．4 網(wǎng)絡(luò)嵌入
　1．1．5 網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)性
　1．2 k-元n-立方網(wǎng)絡(luò)
　1．2．1 k-元n-立方的提出
　1．2．2 k-元n-立方的性質(zhì)
　1．3 研究進(jìn)展和本書的主要內(nèi)容
第2章 容錯(cuò)泛連通性
　2．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　2．2 二維環(huán)面網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)泛連通性
　2．3 k-元n-立方的容錯(cuò)泛連通性
　2．4 一些說明
第3章 容錯(cuò)邊偶泛圈性
　3．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　3．2 容錯(cuò)奇元n-立方的邊偶泛圈性
　3．3 容錯(cuò)偶元n-立方的邊偶泛圈性
　3．4 一些說明
第4章 條件容錯(cuò)哈密爾頓交織性
　4．1 準(zhǔn)備工作
　4．2 條件容錯(cuò)k-元n-立方的哈密爾頓交織性
　4．3 條件容錯(cuò)k-元n-立方的哈密爾頓交織性
　4．4 本章小結(jié)
第5章 條件容錯(cuò)泛圈性
　5．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　5．2 準(zhǔn)備工作
　5．3 (4n-5)一條件容錯(cuò)泛圈性
　5．4 最優(yōu)性說明
第6章 指定哈密爾頓連通性
　6．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　6．2 準(zhǔn)備工作
　6．3 (2n-2)一指定哈密爾頓連通性
　6．4 一些說明
第7章 指定哈密爾頓性
　7．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　7．2 奇元n-立方的指定哈密爾頓性
　7．3 偶元n-立方的指定哈密爾頓性
　7．4 一些說明
第8章 匹配排除和條件匹配排除
　8．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　8．2 k-元n-立方的匹配排除
　8．3 本章小結(jié)
第9章 多對多n-不交路覆蓋
　9．1 相關(guān)概念和結(jié)果
　9．2 準(zhǔn)備工作
　9．3 n-維超立方體的多對多n-不交路覆蓋
　9．4 一些說明
參考文獻(xiàn)
　　

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   在本節(jié)剩余部分，我們將完成本章的主要定理的證明，根據(jù)故障邊在Qkn中的分布情況將證明分成下面3個(gè)引理。每個(gè)引理證明的基本策略都是先將Qkn劃分為一些子立方的聯(lián)合，然后在這些聯(lián)合中應(yīng)用上述的一些引理構(gòu)造它們的哈密爾頓路，最后連接這些路得到Qkn中滿足要求的哈密爾頓路。 引理4.3.3設(shè)n≥3是一個(gè)整數(shù)，k≥4是一個(gè)偶數(shù)。若對于i1=0，1，…，k—1，F(xiàn)i1均是Q（i1）的條件故障邊集，且存在某個(gè)j1∈{0，1，…，k—1）使得fj1=4n—9，則Qkn—F有一條（u，v）哈密爾頓路，證明不失一般性，設(shè)f0=4n—9。注意，∣F∣=4n—6且∣F0∣≥3。因此，∣F0∣=3且對r=1，2，…，k—1均有，fr=0。 斷言1Q（O）中存在一條故障邊（x，y）與F0中至多一條邊相鄰。 反證法。假設(shè)Q（0）中的每一條故障邊均與F0中至少兩條邊相鄰。選取Q（0）的一條故障邊（s，s1）。若在E（Q（0））中存在一條與（s，s1）不相鄰的故障邊（t，t1），則∣F0∣≥4，矛盾，所以，Q（0）中的每對故障邊都是相鄰的，注意，Q（0）中沒有三角形。于是，Q（0）中的所有故障邊均與Q（0）的某個(gè)頂點(diǎn)關(guān)聯(lián)。因此，4n—9>dQ（0）（a）—2=2n—4，矛盾。斷言1成立。

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