核學(xué)習(xí)中的非光滑分析法

內(nèi)容概要

　　學(xué)習(xí)理論是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、支持向量機(jī)、數(shù)據(jù)挖掘、模式識(shí)別、回歸和分類分析等具有學(xué)習(xí)機(jī)理的應(yīng)用領(lǐng)域的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的應(yīng)用新領(lǐng)域?！逗藢W(xué)習(xí)中的非光滑分析法》詳細(xì)敘述了正則化學(xué)習(xí)算法的由來，并應(yīng)用非光滑分析法對(duì)正則化回歸學(xué)習(xí)算法、分類學(xué)習(xí)算法的收斂性進(jìn)行了分析，給出了學(xué)習(xí)速度的概率估計(jì)。
　　《核學(xué)習(xí)中的非光滑分析法》可以作為學(xué)習(xí)理論的入門讀物，也適合高等院校高年級(jí)本科生、研究生、教師和相關(guān)科研人員參考。

書籍目錄

前言
符號(hào)表
第1章 Hilbert空間基礎(chǔ)知識(shí)
　1.1 實(shí)賦范線性空間
　1.2 實(shí)Hilbert空間
　1.3 中線公式
　1.4 Hilbert空間中的正交系
　1.5 投影定理
　1.6 全連續(xù)算子
　1.7 自共軛線性算子
　
第2章 再生核Hilbert空間基礎(chǔ)知識(shí)
　2.1 Mercer核與再生核Hilbert空間
　2.2 Mercer定理
　2.3 再生核Hilbert空間中的正交基
　
第3章 凸函數(shù)與廣義梯度
　3.1 凸集、凸錐及凸函數(shù)
　3.2 廣義梯度及其性質(zhì)
　3.3 凸函數(shù)的次微分
　3.4 凸規(guī)劃
　
第4章 概率不等式
　4.1 概率空間
　4.2 隨機(jī)變量及分布
　4.3 條件分布及條件數(shù)學(xué)期望
　4.4 抽象空間中的隨機(jī)變量
　4.5 Hilbert空間上的Hoeffding不等式
　
第5章 正則化學(xué)習(xí)模型
　5.1 正則化分類學(xué)習(xí)
　5.2 正則化回歸學(xué)習(xí)算法
　5.3 系數(shù)正則化算法
　
第6章 學(xué)習(xí)速度與K泛函
　6.1 學(xué)習(xí)速度
　6.2 學(xué)習(xí)速度與K泛函
　6.3 學(xué)習(xí)速度的概率表示
　
第7章 正則化回歸算法的收斂速度
　7.1 最小平方損失下范數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　7.2 Lipschitz損失下正則化回歸算法的收斂速度
　7.3 最小平方損失下Z2系數(shù)正則化回歸算法的收斂速度
　
第8章 正則化分類算法的收斂速度
　8.1 范數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.2 系數(shù)正則化分類算法收斂速度
　8.3 基于折葉型損失的分類算法收斂速度
　8.4 基于最小平方損失的分類算法收斂速度
　
第9章 幾個(gè)相關(guān)研究方向
　9.1 半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法
　9.2 在線學(xué)習(xí)算法
　9.3 非獨(dú)立樣本學(xué)習(xí)算法
　9.4 Shannon函數(shù)采樣點(diǎn)值重構(gòu)學(xué)習(xí)
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

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