概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

　　本書的編寫注重講清基本概念、基本理論與統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)調(diào)基本方法的應(yīng)用，略去較煩瑣的理論推導(dǎo)，力求簡潔、清晰地闡述一些概念產(chǎn)生的背景和重要結(jié)論使用的技巧和方法，有助于學(xué)生接受和掌握所學(xué)的內(nèi)容，達(dá)到會(huì)用的目的。書中例題與習(xí)題較豐富，為便于實(shí)時(shí)檢測學(xué)習(xí)的效果，每章后還配備了自我測試題，取材時(shí)注重啟發(fā)性和應(yīng)用性，著重培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、分析與解決問題的能力。
　　全書共10章，第1～5章為概率論部分，是學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的必備基礎(chǔ)。第6～9章為數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要講授樣本及抽樣分布、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析與回歸分析。第10章簡要介紹MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中部分函數(shù)的功能和使用方法，讀者可按需選用。
　　本書可作為高等學(xué)校理工類、經(jīng)管類、農(nóng)林類本科各專業(yè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材，也可供大專、函授或自考該課程的讀者使用。

書籍目錄

叢書序
前言
第1章　隨機(jī)事件與概率
　1．1　隨機(jī)事件
　1．2　頻率與概率
　1．3　等可能概型
　1．4　條件概率
　1．5　事件的獨(dú)立性
　習(xí)題1
　第1章自我測試題
第2章　隨機(jī)變量及其分布
　2．1　隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　2．2　離散型隨機(jī)變量及其概率分布
　2．3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布
　2．4　隨機(jī)變量函數(shù)的分布
　習(xí)題2
　第2章自我測試題
第3章　多維隨機(jī)變量及其分布
　3．1　二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
　3．2　邊緣分布
　3．3　條件分布
　3．4　隨機(jī)變量的獨(dú)立性
　3．5　二維隨機(jī)變量的函數(shù)的分布
　習(xí)題3
　第3章自我測試題
第4章　隨機(jī)變量的數(shù)字特征
　4．1　隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
　4．2　方差
　4．3　協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
　4．4　矩、協(xié)方差陣
　習(xí)題4
　第4章自我測試題
第5章　大數(shù)定律與中心極限定理
　5．1　大數(shù)定律
　5．2　中心極限定理
　習(xí)題5
　第5章自我測試題
第6章　樣本及抽樣分布
　6．1　總體與樣本
　6．2　抽樣分布
　習(xí)題6
　第6章自我測試題
第7章　參數(shù)估計(jì)
　7．1　點(diǎn)估計(jì)
　7．2　估計(jì)量的優(yōu)良性準(zhǔn)則
　7．3　區(qū)間估計(jì)
　習(xí)題7
　第7章自我測試題
第8章　假設(shè)檢驗(yàn)
　8．1　假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
　8．2　正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
　8．3　非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
　習(xí)題8
　第8章自我測試題
第9章　方差分析與回歸分析
　9．1　單因素試驗(yàn)的方差分析
　9．2　雙因素試驗(yàn)的方差分析
　9．3　一元線性回歸
　9．4　多元線性回歸簡介
　習(xí)題9
　第9章自我測試題
第10章　MATLAB在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用
　10．1　MATLAB軟件簡介
　10．2　MATLAB的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)的應(yīng)用
　習(xí)題10
　……
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄

章節(jié)摘錄

　　第1章隨機(jī)事件與概率　　概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支。恩格斯說過：“在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的，而問題只是在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律?！备怕收摰娜蝿?wù)就在于揭露與研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。本章首先闡明了在大量重復(fù)試驗(yàn)中隨機(jī)事件的頻率的穩(wěn)定性，從而引出隨機(jī)事件的概率的概念。然后敘述概率的古典定義、概率的性質(zhì)、條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式以及事件的獨(dú)立性，最后講述獨(dú)立試驗(yàn)序列中的二項(xiàng)概率?！　?.1隨機(jī)事件　　1.1.1必然現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象　　人們在實(shí)踐活動(dòng)中所遇到的現(xiàn)象，一般來說可分為兩類：一類是必然現(xiàn)象，或稱確定性現(xiàn)象；另一類是隨機(jī)現(xiàn)象，或稱不確定性現(xiàn)象。必然現(xiàn)象是指在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，所得結(jié)果總是確定的現(xiàn)象――只要試驗(yàn)條件不變，試驗(yàn)結(jié)果在試驗(yàn)之前是可以預(yù)言的。例如，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水被加熱到100℃必然沸騰；兩個(gè)同性的電荷一定互斥；做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如無外力作用，必然繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)等，這些現(xiàn)象都是必然現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象是指在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，所得結(jié)果不一定相同的現(xiàn)象，即試驗(yàn)結(jié)果是不確定的現(xiàn)象。對這種現(xiàn)象來說，在每次試驗(yàn)之前哪一個(gè)結(jié)果發(fā)生，是無法預(yù)言的。例如，出生前對新生嬰兒性別的判定；拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落地后的結(jié)果是否為帶國徽的一面朝上；從一批產(chǎn)品中，隨機(jī)抽檢一件產(chǎn)品，結(jié)果可能是正品，也可能是次品；測量某個(gè)物理量，由于許多偶然因素的影響，各次測量結(jié)果可能不相同等，這些現(xiàn)象都屬于隨機(jī)現(xiàn)象?！　‰m然隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下，可能出現(xiàn)這樣或那樣的結(jié)果，而且在每一次試驗(yàn)或觀察之前不能預(yù)知這一次試驗(yàn)的確切結(jié)果，但人們經(jīng)過長期的反復(fù)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象雖就每次試驗(yàn)結(jié)果來說，具有不確定性，但大量重復(fù)試驗(yàn)，所得結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性。例如：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)投擲次數(shù)很多時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)幾乎各占一半；又如，對一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行射擊，當(dāng)射擊次數(shù)較少時(shí)，彈孔的分布沒有明顯的規(guī)律性，但當(dāng)射擊次數(shù)非常多時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)彈孔的分布呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：即彈孔關(guān)于目標(biāo)的分布略呈對稱性，且越靠近目標(biāo)的彈孔越密，越遠(yuǎn)離目標(biāo)的彈孔越稀；再如，調(diào)查多戶家庭，其消費(fèi)水平呈現(xiàn)“兩頭少，中間多”的狀況，即處于中間狀態(tài)的家庭占多數(shù)?！　∵@種在每次試驗(yàn)中呈現(xiàn)不確定性，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中又呈現(xiàn)某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象叫隨機(jī)現(xiàn)象。概率統(tǒng)計(jì)就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，它被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)及社會(huì)科學(xué)的諸多領(lǐng)域中?！　?.1.2隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件、樣本空間　　對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行研究時(shí)，人們通常要進(jìn)行大量的觀察、試驗(yàn)。如果試驗(yàn)具有以下三個(gè)特點(diǎn)，則稱之為隨機(jī)試驗(yàn)?！　。?）可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；　?。?）試驗(yàn)結(jié)果不止一個(gè)，且可以預(yù)知一切可能的結(jié)果的取值范圍；　?。?）試驗(yàn)前不能確定會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果?！　‰S機(jī)試驗(yàn)是一種含義較廣的術(shù)語，它包括對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行觀察、測量、記錄或做科學(xué)試驗(yàn)等。隨機(jī)試驗(yàn)也簡稱為試驗(yàn)，記為E。以后所提到的試驗(yàn)都是指隨機(jī)試驗(yàn)。在隨機(jī)試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的結(jié)果，稱為隨機(jī)事件，簡稱事件。在一個(gè)試驗(yàn)中，不論可能的結(jié)果有多少個(gè)，總可以從中找出這樣一組基本結(jié)果，滿足：　?。?）每進(jìn)行一次試驗(yàn)，必然出現(xiàn)且只能出現(xiàn)其中的一個(gè)基本結(jié)果；　?。?）任何事件，都是由其中的一些基本結(jié)果所組成?！　　?/pre>








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