線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本書是理工類大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)叢書中的一本．全書由行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型6章組成．每章除理論教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)習(xí)題外，還設(shè)有與教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化欣賞以及分層次測試題，以方便讀者使用．
　　本書注重內(nèi)容的科學(xué)性、系統(tǒng)性、文化性和時代性，注重教材的適用性和通用性．在內(nèi)容的編排上，注意概念實(shí)際背景的介紹，突出對基本概念的系統(tǒng)理解和對解題方法的把握．本書起點(diǎn)低、坡度緩、難點(diǎn)分散、脈絡(luò)清晰、詳略適當(dāng)、重點(diǎn)突出．書中例題、習(xí)題的編寫參考了歷年研究生入學(xué)試題，題型豐富、難度適中，并且在書后附有相應(yīng)的參考答案。
　　本書可作為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)理工類線性代數(shù)課程教材，也可以作為相關(guān)專業(yè)的教材、教學(xué)參考書以及考研學(xué)習(xí)或自學(xué)用書．

書籍目錄

叢書序
前言
第1章　行列式
　1．1　二、三階行列式
　1．2　n階行列式
　1．3　行列式的性質(zhì)
　1．4　行列式按行(列)展開
　1．5　克拉默法則
　1．6　Mathematica軟件簡介
　第1章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞行列式的產(chǎn)生與發(fā)展
第2章　矩陣及其運(yùn)算
　2．1　矩陣的基本概念
　2．2　矩陣的線性運(yùn)算、乘法和轉(zhuǎn)置運(yùn)算
　2．3　逆矩陣
　2．4　分塊矩陣
　2．5　用Mathematica作矩陣及行列式運(yùn)算
　第2章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞　矩陣的發(fā)展歷程
第3章　矩陣的初等變換
　3．1初等變換與初等矩陣
　3．2用初等變換法求逆矩陣
　3．3矩陣的秩
　3．4用Mathematica作矩陣的初等變換以及求矩陣的秩
　第3章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞　數(shù)不盡的π
第4章　線性方程組
　4．1　高斯消元法
　4．2　向量組的線性相關(guān)性
　4．3　向量組的秩和極大線性無關(guān)組
　4．4　向量空間
　4．5　線性方程組解的結(jié)構(gòu)
　4．6　用Mathematica解線性方程組及作向量組的線性運(yùn)算
　第4章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞　華羅庚與線性方程組
第5章　矩陣的相似變換
　5．1　矩陣的特征值與特征向量
　5．2　矩陣相似對角化的條件
　5．3　用Mathematica作矩陣的相似變換
　第5章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞　從高次代數(shù)方程的求解到伽羅瓦理論
第6章　二次型
　6．1　向量的內(nèi)積
　6．2　二次型
　6．3　用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　6．4　二次型的正定性
　6．5　用Mathematica化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
　第6章分層次測試題
　數(shù)學(xué)欣賞　數(shù)學(xué)也需要實(shí)驗(yàn)
習(xí)題與分層次測試題部分參考答案
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　這本《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：線性代數(shù)》由行列式、矩陣及其運(yùn)算、矩陣的初等變換、線性方程組、矩陣的相似變換、二次型6章組成。每章除理論教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)習(xí)題外，還設(shè)有與教學(xué)內(nèi)容相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化欣賞以及分層次測試題，以方便讀者使用。

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