線性代數(shù)及其應用

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材：線性代數(shù)及其應用》依據(jù)教育部審定的本科“線性代數(shù)課程教學基本要求”，結合編者多年的教學經(jīng)驗編寫而成。全書共6章，內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量組、線性方程組、相似矩陣與二次型和線性代數(shù)的matlab實現(xiàn)。各章習題按難易程度分成a、b兩類，以適合不同層次讀者的需求。本書在強調(diào)內(nèi)容的適用性和通用性的同時，注重代數(shù)概念應用背景的介紹和線性代數(shù)在各領域中的應用，以及學生計算機應用能力的培養(yǎng)?！　　镀胀ǜ叩冉逃笆濉币?guī)劃教材：線性代數(shù)及其應用》具有條理清晰、講述詳細、通俗易懂、簡約實用、注重應用等特點，可作為應用型本科院校理工類、經(jīng)管類專業(yè)的教材或教學參考書，也可供自學者或科技工作者閱讀。

書籍目錄

第1章 行列式1.1 行列式的定義1.1.1 2階和3階行列式1.1.2 n階行列式的定義1.2 行列式的性質(zhì)1.2.1 行列式的性質(zhì)1.2.2 利用行列式的性質(zhì)計算行列式1.3 行列式按行（列）展開1.3.1 行列式按一行（列）展開1.3.2 利用降階法計算行列式1.4 克萊姆法則習題 1第2章 矩陣2.1 矩陣的基本概念2.1.1 矩陣的概念2.1.2 幾種特殊矩陣2.2 矩陣的基本運算2.2.1 矩陣的線性運算2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 方陣的冪2.2.4 矩陣的轉置2.2.5 方陣的行列式2.2.6 共軛矩陣2.3 分塊矩陣2.3.1 分塊矩陣的概念2.3.2 分塊矩陣的運算2.4 矩陣的初等變換與初等矩陣2.4.1 矩陣的初等變換2.4.2 矩陣的標準形2.4.3 初等矩陣2.5 逆矩陣2.5.1 可逆矩陣的定義與性質(zhì)2.5.2 矩陣可逆的充分必要條件2.5.3 求逆矩陣的初等變換法2.5.4 逆矩陣在加密傳輸中的應用2.6 矩陣的秩2.6.1 矩陣的秩的概念2.6.2 用初等變換求矩陣的秩2.6.3 幾個矩陣秩的不等式習題 2第3章 n維向量組3.1 n維向量及其運算3.1.1 n維向量的概念3.1.2 n維向量的線性運算3.2 向量的線性組合與線性表示3.3 向量組的線性相關性3.3.1 線性相關與線性無關概念3.3.2 向量組的線性相關性的判定3.4 極大無關組與向量組的秩3.4.1 極大無關組3.4.2 向量組的秩3.4.3 向量組的秩與矩陣的秩的關系3.5 向量空間3.5.1 向量空間3.5.2 向量空間的基與維數(shù)3.5.3 基變換與坐標變換習題 3第4章 線性方程組4.1 線性方程組的消元法4.1.1 線性方程組相關概念及其矩陣表示4.1.2 線性方程組的gauss消元法4.2 齊次線性方程組4.3 非齊次線性方程組習題4第5章 相似矩陣與二次型5.1 方陣的特征值與特征向量5.1.1 特征值與特征向量的概念5.1.2 特征值與特征向量的計算5.1.3 特征值與特征向量的性質(zhì)5.2 相似矩陣與矩陣的對角化5.2.1 相似矩陣的概念5.2.2 相似矩陣的性質(zhì)5.2.3 矩陣對角化的條件5.3 實對稱矩陣的對角化5.3.1 向量的內(nèi)積、正交向量組和正交矩陣5.3.2 實對稱矩陣的對角化5.4 二次型及其標準形5.4.1 二次型及其矩陣表示5.4.2 二次型的標準形5.4.3 用正交變換法化二次型為標準形5.4.4 用配方法化二次型為標準形5.4.5 用初等變換法化二次型為標準形5.5 正定二次型5.5.1 慣性定理和規(guī)范形5.5.2 正定二次型的概念5.5.3 正定二次型的判定習題5第6章 線性代數(shù)的mall.ab實現(xiàn)6.1 matlab的基本操作6.1.1 matlab軟件的啟動6.1.2 變量的命名和定義6.1.3 注釋和符號6.1.4 常用數(shù)學函數(shù)6.1.5 幫助系統(tǒng)6.2 矩陣的基本運算及行列式計算6.2.1 矩陣的生成6.2.2 矩陣基本運算6.2.3 行列式的計算6.3 矩陣的初等變換及矩陣的秩6.4 向量組的線性相關性及線性方程組6.4.1 向量組的線性相關性6.4.2 線性方程組6.5 矩陣的特征值與二次型6.5.1 特征值與特征向量6.5.2 相似變換及二次型6.6 線性代數(shù)解應用問題的matlab實現(xiàn)習題6參考答案參考文獻

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