金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書(shū)較系統(tǒng)地介紹了金融數(shù)學(xué)中的核心理論——期權(quán)定價(jià)的基本理論與方法，并對(duì)這一理論的實(shí)際應(yīng)用作了簡(jiǎn)要的介紹。其主要內(nèi)容包括期權(quán)定價(jià)的離散時(shí)間模型——二叉樹(shù)模型、連續(xù)時(shí)間模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、歐式期權(quán)定價(jià)的Black-Scholes模型及其推廣、美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的綜述和期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法。每一章的最后還配備了相關(guān)習(xí)題。為了便于在實(shí)際中應(yīng)用模型，我們介紹了Black-Scholes公式及其在R軟件中的實(shí)現(xiàn)。讀者只需具備高等數(shù)學(xué)和隨機(jī)過(guò)程的初步知識(shí)即可閱讀本書(shū)。
本書(shū)可作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科生以及金融數(shù)學(xué)與金融工程專業(yè)研究生的教材，也可供對(duì)金融數(shù)學(xué)及其實(shí)現(xiàn)感興趣的科技工作者和其他讀者閱讀。

書(shū)籍目錄

前言
第1章 離散時(shí)間模型
1.1 一期的二叉樹(shù)模型
1.2 多期的二叉樹(shù)模型
1.3 二叉樹(shù)模型中的計(jì)算
1.4 二叉樹(shù)模型中的美式期權(quán)
習(xí)題一
第2章 連續(xù)時(shí)間模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
2.1 Brown運(yùn)動(dòng)與停時(shí)
2.2 鞅
2.3 Ito積分、Ito公式與Girsanov定理
2.4 二階線性偏微分方程基礎(chǔ)
2.5 熱傳導(dǎo)方程
2.6 熱傳導(dǎo)方程Cauchy問(wèn)題的解
習(xí)題二
第3章 歐式期權(quán)定價(jià)的Black-Scholes模型
3.1 模型的假設(shè)
3.2 Black-Scholes模型的偏微分方程方法
3.3 歐式期權(quán)的平價(jià)公式和Black-Scholes公式
3.4 期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理
3.5 Black-Scholes公式的實(shí)現(xiàn)
習(xí)題三
第4章 Black-Scholes模型的一些推廣
4.1 期望收益率和波動(dòng)率依賴于時(shí)間的Black-Scholes模型
4.2 標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利情形的Black-Scholes模型
習(xí)題四
第5章 美式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題
5.1 美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題
5.2 美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的初步討論
5.3 美式看跌期權(quán)定價(jià)的最優(yōu)停止方法
5.4 自由邊界形式
5.5 變分不等式方法
習(xí)題五
第6章 期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的數(shù)值方法
6.1 有限差分近似
6.2 顯式有限差分法
6.3 隱式有限差分法
6.4 Crank-Nicolson方法
6.5 美式期權(quán)的數(shù)值方法
習(xí)題六
參考文獻(xiàn)

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ) PDF格式下載

---