數(shù)學(xué)實驗初步

內(nèi)容概要

　　《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：數(shù)學(xué)實驗初步（第2版）》基于MATLAB軟件系統(tǒng)地介紹了大學(xué)數(shù)學(xué)中的基本實驗教學(xué)內(nèi)容，全書共分為三個部分：第一部分介紹MATLAB的基礎(chǔ)功能；第二部分介紹大學(xué)數(shù)學(xué)基本實驗教學(xué)內(nèi)容，涉及線性代數(shù)、微積分、常微分方程、數(shù)值計算和簡單的優(yōu)化問題等實驗；第三部分介紹“數(shù)學(xué)建?！钡膶嶒灱夹g(shù)，主要涉及高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、數(shù)值分析和微分方程等課程的軟件實驗。
　　《21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：數(shù)學(xué)實驗初步（第2版）》主要作為大學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”和“數(shù)學(xué)建模”課程的教材，對從事使用MATLAB軟件解決實際工程問題的學(xué)生、教師和工程技術(shù)人員也有參考價值。

書籍目錄

第一部分 MATLAB簡介
第一章 MATLAB的基本功能
第一節(jié) 基本運算與函數(shù)
第二節(jié) 集合多個命令于一個M文件
第三節(jié) 循環(huán)
第四節(jié) 邏輯命令
第五節(jié) 搜尋路徑
第六節(jié) 資料的儲存與載入
第二章 MATLAB作圖
第一節(jié) 平面繪圖
第二節(jié) 立體繪圖
第二部分 大學(xué)數(shù)學(xué)基本實驗
實驗一 函數(shù)的極限
實驗二 導(dǎo)數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)計算
實驗三 積分
實驗四 方程的近似根與迭代法
實驗五 多項式
實驗六 矩陣與線性方程組
實驗七 數(shù)據(jù)分析
實驗八 曲線擬合與插值
實驗九 常微分方程與級數(shù)
實驗十 有約束條件的規(guī)劃問題
第三部分 數(shù)學(xué)建模綜合實驗
實驗一 DEM地形描述誤差問題
實驗二 GPS技術(shù)在城市交通狀況實時檢測技術(shù)中的應(yīng)用問題
實驗三 核廢料的妥善處理問題
實驗四 離散數(shù)據(jù)網(wǎng)格化問題
實驗五 數(shù)字濾波分析
實驗六 無線電信道通信的吞吐率分析
實驗七 節(jié)水洗衣機
實驗八 車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計
參考文獻

章節(jié)摘錄

第一章　MATLAB的基本功能第一節(jié)　基本運算與函數(shù)在MATLAB下進行基本數(shù)學(xué)運算，只需將運算式直接輸入提示符號“沖”之后，再按Enter鍵即可．例如：　　>>(5*2+1.5-0.8)*10/25按Enter鍵后，顯示結(jié)果　ans=4.2800>>MATLAB會將運算結(jié)果直接存入一個變量ans，代表MATLAB運算后的答案（answer），并顯示其數(shù)值于顯示器的屏幕上．說明：“沖”是MATLAB的提示符號（prompt），但在PC中文視窗系統(tǒng)下，由于編碼方式不同，此提示符號常常不顯示，這并不會影響到MATLAB的運算結(jié)果。使用者也可將上述運算式的結(jié)果設(shè)定給變量x：　 x=(5*2+1.5-0.8)*10^2/25x=42.8000此時MATLAB會直接顯示x的值．由上例可知，MATLAB可直接識別一般常用到的加“+”、減“-”、乘“倡”、除“／”的數(shù)學(xué)運算符號，以及冪運算“＾”。說明：MATLAB將所有變量均存成double的形式，所以不需經(jīng)過變量宣告（variabledeclaration）．MATLAB同時也會自動進行記憶體的使用和回收，而不必像C語言那樣，必須由使用者一一指定．這些功能使得MATLAB易學(xué)易用，使用者可專心致力于撰寫程序，而不必被軟件枝節(jié)問題所干擾。若不想讓MATLAB每次都顯示運算結(jié)果，只需在運算式最后加上分號“；”即可，如下例：　 y=sin(5)*exp(-0.5*4^2);若要顯示變量y的值，直接鍵入y后按Enter鍵即可：　 yy=數(shù)學(xué)實驗初步（第二版）-3.2168e-004在上例中，sin是正弦函數(shù)，exp是指數(shù)函數(shù)，這些都是MATLAB常用到的數(shù)學(xué)函數(shù)．MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)分別見表1．1和表1．2．表1．1  MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)常用基本函數(shù)意義abs(x)純量的絕對值或向量的長度angle(z)復(fù)數(shù)z的相角（phaseangle）sqrt(x)開平方real(z)復(fù)數(shù)z的實部imag(z)復(fù)數(shù)z的虛部conj(z)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)round(x)四舍五入至最近整數(shù)fix(x)無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)floor(x)地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)ceil(x)天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)rat(x)將實數(shù)x化為分?jǐn)?shù)展開rats(x)將實數(shù)x化為多項分?jǐn)?shù)表示常用基本函數(shù)意義符號函數(shù)（signumfunction）當(dāng)x＜0時，sign（x）＝-1；sign(x) 當(dāng)x＝0時，sign（x）＝0；當(dāng)x＞0時，sign（x）＝1rem(x,y)求x除以y的余數(shù)gcd(x,y)整數(shù)x和y的最大公因數(shù)lcm(x,y)整數(shù)x和y的最小公倍數(shù)exp(x)自然指數(shù)ex pow2(x)2的指數(shù)2x log(x)以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)或ln（x）log2(x)以2為底的對數(shù)log2（x）log10(x)以10為底的對數(shù)log10（x）表1．2  MATLAB常用的三角函數(shù)常用三角函數(shù)意義sin(x)正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)asin(x)反正弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)atan2(x,y)四象限的反正切函數(shù)常用三角函數(shù)意義sinh(x)雙曲正弦函數(shù)cosh(x)雙曲余弦函數(shù)tanh(x)雙曲正切函數(shù)asinh(x)反雙曲正弦函數(shù)acosh(x)反雙曲余弦函數(shù)atanh(x)反雙曲正切函數(shù)MATLAB中，變量也可用來存放向量或矩陣，并進行各種運算，如下例的行向量（rowvector）運算：x=［2352］;y= 2*x+1y= 5 711 5說明：MATLAB的變量命名的規(guī)則為，①首字符必須是英文字母；②字母間不可留空格；③MATLAB6．0最多只能有31個字母，MATLAB會忽略多余字母．在MATLAB中可以隨意更改、增加或刪除向量的元素，例如：　 y(3)=2　　 %更改第三個元素y=5 7 2 5y ( 6) = 10 y= 5 7 2 5 0 10  %加入第六個元素y(4)=［］y=572010 %刪除第四個元素在上例中，MATLAB會忽略所有在百分比符號“%”之后的文字，因此百分比之后的文字均可視為程序的注解（comments）．MATLAB亦可取出向量的一個元素或一部分來做運算，例如：　 x(2)*3+y(4)  %取出x的第二個元素和y的第四個元素來做運算ans=9y(2:4)-2%取出y的第二至第四個元素來做運算ans=50 -2在上例中，2:4代表一個由2，3，4組成的向量，同樣的方法可用于產(chǎn)生公差為1的等差數(shù)列，例如：　 x=7:16x=78910111213141516若不希望公差為1，則可將所需公差直接置于7與16之間，例如：　 x=7:3:16　  %公差為3的等差數(shù)列x=7101316事實上，在MATLAB中可利用linspace來產(chǎn)生任意的等差數(shù)列，例如：　 x=linspace(4,10,6)%等差數(shù)列:首項為4,末項為10,項數(shù)為6x=4.0000 5.20006.40007.60008.800010.0000數(shù)學(xué)實驗初步（第二版）若對MATLAB函數(shù)用法有疑問，可使用help來尋求在線幫助（on?linehelp）：　 helplinspaceLINSPACELinearlyspacedvector.LINSPACE(X1,X2)generatesarowvectorof100linearlyequallyspacedpointsbetweenX1andX2.LINSPACE(X1,X2,N)generatesNpointsbetweenX1andX2.ForN

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