高等數(shù)學(xué)考研與競(jìng)賽教程

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)考研與競(jìng)賽教程》內(nèi)容由函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、向量代數(shù)與解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線(xiàn)積分、曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程組成。編者針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程中重點(diǎn)與難點(diǎn)給出大量的例題，闡述基本解題思路，并對(duì)一些重要概念與解題技巧給出評(píng)注，指引讀者用正確的方法和思路解題，力求能使讀者加深對(duì)基本概念的理解和更多的數(shù)學(xué)綜合方法與解題技巧的掌握?！　”緯?shū)例題和習(xí)題中收錄了部分研究生入學(xué)考試和國(guó)內(nèi)外高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題。本書(shū)不僅能提高大學(xué)生和數(shù)學(xué)愛(ài)好者的高等數(shù)學(xué)解題能力，還能提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，本書(shū)可作為高等院校教師高等數(shù)學(xué)配套教學(xué)參考書(shū)或高等數(shù)學(xué)提高班講義，還可作為報(bào)考碩士研究生和參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽人員的參考資料。

書(shū)籍目錄

前言第1章 函數(shù)與極限1.1 基本要求1.2 例題解析1.2.1 函數(shù)1.2.2 極限1.2.3 連續(xù)與間斷1.2.4 一致連續(xù)與一致收斂1.3 練習(xí)題1.4 答案與提示第2章 一元函數(shù)微分學(xué)2.1 基本要求2.2 例題解析2.2.1 函數(shù)的可導(dǎo)性2.2.2 導(dǎo)數(shù)計(jì)算及應(yīng)用2.2.3 中值定理及其應(yīng)用2.2.4 方程解的存在性問(wèn)題2.2.5 不等式與極值2.2.6 Taylor公式及其應(yīng)用2.3 練習(xí)題2.4 答案與提示第3章 一元函數(shù)積分學(xué)3.1 基本要求3.2 例題解析3.2.1 不定積分3.2.2 定積分計(jì)算題3.2.3 積分證明題3.2.4 積分的應(yīng)用3.3 練習(xí)題3.4 答案與提示第4章 向量代數(shù)與解析幾何4.1 基本要求4.2 例題解析4.2.1 向量代數(shù)4.2.2 直線(xiàn)與平面方程4.2.3 曲面與空間曲線(xiàn)4.3 練習(xí)題4.4 答案與提示第5章 多元函數(shù)微分學(xué)5.1 基本要求5.2 例題解析5.2.1 多元函數(shù)及其性質(zhì)5.2.2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的計(jì)算5.2.3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用5.3 練習(xí)題5.4 答案與提示第6章 重積分6.1 基本要求6.2 例題解析6.3 練習(xí)題6.4 答案與提示第7章 曲線(xiàn)積分7.1 基本要求7.2 例題解析7.3 練習(xí)題7.4 答案與提示第8章 曲面積分8.1 基本要求8.2 例題解析8.3 練習(xí)題8.4 答案與提示第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)9.1 基本要求9.2 例題解析9.2.1 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂判別法9.2.2 一般級(jí)數(shù)的收斂判別法9.2.3 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)綜合題9.2.4 冪級(jí)數(shù)9.2.5 Fourier級(jí)數(shù)9.3 練習(xí)題9.4 答案與提示第10章 常微分方程10.1 基本要求10.2 例題解析10.2.1 一階常微分方程10.2.2 幾種可降階的高階微分方程10.2.3 高階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程10.2.4 微分方程的應(yīng)用10.3 練習(xí)題10.4 答案與提示參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《高等數(shù)學(xué)考研與競(jìng)賽教程》是由科學(xué)出版社出版的。

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