無窮維線性系統(tǒng)控制理論

內容概要

　　《當代杰出青年科學文庫：無窮維線性系統(tǒng)控制理論》基本上是自洽的。第一部分介紹了20多年來無窮維線性系統(tǒng)控制理論的最新發(fā)展，特別是適定、正則系統(tǒng)的抽象理論。也討論了可控性、可觀性、能穩(wěn)性、可檢性、可優(yōu)性、可估性、實現(xiàn)，以及極點配置等幾個主要的基礎性概念。第二部分介紹了適定、正則系統(tǒng)理論在偏微分方程，主要是在幾個經典的高維偏微分方程中的應用。第1章和附錄中列出了本書所需的有窮維系統(tǒng)控制、泛函分析、黎曼幾何的基本知識，有利于初學者入門?！　　懂敶艹銮嗄昕茖W文庫：無窮維線性系統(tǒng)控制理論》可以作為從事分布參數(shù)控制理論研究人員的參考書以及具有初步泛函分析、偏微分方程基礎的研究生的教科書。

書籍目錄

前言符號說明第一部分 適定、正則系統(tǒng)理論第1章 預備知識1.1 有窮維線性系統(tǒng)1.1.1 系統(tǒng)描述1.1.2 可控性1.1.3 穩(wěn)定性1.1.4 能穩(wěn)性1.1.5 可觀性1.1.6 可檢性1.1.7 觀測器1.1.8 時間延遲補償觀測器1.1.9 最優(yōu)控制、LQ問題1.2 賦范空間及其上的算子1.2.1 賦范空間1.2.2 線性算子1.2.3 線性算子的譜1.2.4 Gelfand三嵌入1.3 C0-半群1.3.1 線性算子半群1.3.2 C0-半群的生成1.3.3 壓縮C0-半群1.3.4 C0-半群擾動1.3.5 發(fā)展方程的解1.3.6 C0-半群的穩(wěn)定性1.4 Sobolev空間1.4.1 廣義函數(shù)和Sobolev空間1.4.2 跡定理1.4.3 Sobolev嵌入定理1.4.4 Laplace算子的邊值問題小結和文獻說明第2章 允許控制算子2.1 陽范空間H1和陰范空間H-12.2 解與控制算子的允許性2.3 控制系統(tǒng)的抽象表示2.4 允許性的算子刻畫小結和文獻說明第3章 允許觀測算子3.1 觀測允許性3.2 抽象觀測系統(tǒng)3.3 允許的對偶原理3.4 一個直接輸出反饋的閉環(huán)系統(tǒng)小結和文獻說明第4章 適定系統(tǒng)4.1 適定系統(tǒng)與傳遞函數(shù)4.2 適定系統(tǒng)的抽象定義4.3 抽象一階系統(tǒng)x=Ax+Bu和二階系統(tǒng)x+Ax+Bu=0小結和文獻說明第5章 正則系統(tǒng)5.1 正則系統(tǒng)的輸出表示5.2 正則系統(tǒng)的頻域表示和傳遞函數(shù)5.3 一階系統(tǒng)x=Ax+Bu的正則性5.4 正則系統(tǒng)的反饋小結和文獻說明第6章 可控性、可觀性以及能穩(wěn)性、可檢性6.1 可控性及其性質6.2 可觀性及其性質6.3 一階系統(tǒng)x=Ax+Bu可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價性6.4 二階系統(tǒng)x+Ax+Bu=0可控性和輸出反饋穩(wěn)定性的等價性6.5 能穩(wěn)性與可檢性小結和文獻說明第7章 可優(yōu)性、可估性以及幾個問題7.1 可優(yōu)性7.2 可估性7.3 實現(xiàn)問題7.4 極點配置問題小結和文獻說明第二部分 在偏微分方程控制系統(tǒng)中的應用第8章 Schr？dinger方程邊界控制的適定性8.1 常系數(shù)Schr？dinger方程邊界控制的適定性8.2 變系數(shù)Schr？dinger方程邊界控制的適定性小結和文獻說明第9章 波動方程邊界控制的適定性與正則性9.1 常系數(shù)波動方程邊界控制的適定性9.2 常系數(shù)波動方程邊界控制的正則性9.3 變系數(shù)波動方程邊界控制的適定性9.4 變系數(shù)波動方程邊界控制的正則性小結和文獻說明第10章 Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性與正則性10.1 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性10.2 常系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性10.3 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的適定性10.4 變系數(shù)Euler-Bernoulli板方程邊界控制的正則性小結和文獻說明第11章 線性彈性系統(tǒng)邊界控制的適定性與正則性11.1 線性彈性系統(tǒng)的適定性11.2 線性彈性系統(tǒng)的正則性小結和文獻說明第12章 弱耦合波與板方程邊界控制的適定性與正則性12.1 弱耦合波與板方程的適定性12.2 弱耦合波與板方程的正則性小結和文獻說明第13章 Naghdi殼的適定性與正則性13.1 Naghdi殼模型13.2 Naghdi殼的適定性13.3 Naghdi殼的正則性13.4 不適定系統(tǒng)的例子小結和文獻說明附錄A 雙曲偏微分方程非齊次邊值問題A.1 波動方程的非齊次邊值問題A.2 線性彈性系統(tǒng)非齊次邊值問題A.3 弱耦合的波與板方程非齊次邊值問題A.4 Naghdi殼方程的非齊次邊值問題附錄B 線性彈性系統(tǒng)與Naghdi殼方程的微分幾何形式表示B.1 微分幾何知識和一些記號B.2 線性彈性系統(tǒng)的幾何形式B.3 方程(B.25)的推導參考文獻

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