數(shù)學，棘手但很迷人

內(nèi)容概要

　　本書收集了15篇數(shù)學小品，它們從生活、科技中的趣事出發(fā)，從中學數(shù)學的最基本知識開始，走近現(xiàn)代數(shù)學的前沿.
逐步擴展讀者的知識視野，提高數(shù)學的認識觀點. 每一篇小品，都是一個引人思考的數(shù)學故事. 它像一朵帶刺的花，雖然有點棘手，但很迷人.
每一個有志于數(shù)學的讀者，都可以從中品味?讓前輩數(shù)學家的巧妙靈感，點亮自己思想中的智慧火花.
　　本書可啟迪讀者的思維，開闊讀者的視野，集科學性、知識性、趣味性于一體，可為數(shù)學愛好者和研究者提供一些參考和幫助.

作者簡介

柳柏濂，教授，博士生導師
美國數(shù)學會（AMS）會員.先后在美國、英國、加拿大做訪問學者.主要研究領(lǐng)域為組合矩陣論、組合計數(shù)理論和圖論.共主持國家自然科學基金7項；在國內(nèi)外相關(guān)專業(yè)雜志上發(fā)表論文200多篇，其中逾百篇被SCI收入；多次獲省、部級科研成果獎，其中《本原矩陣和一般布爾矩陣的組合理論》獲國家教委科技進步一等獎.1993年獲國務(wù)院特殊津貼，并先后被授予“國家有突出貢獻中青年專家”（1994）和“全國模范教師”的稱號（1998）.

書籍目錄

總序
前言
1　阿凡提巧拆金環(huán)與完備分拆
　1.1　阿凡提的故事
　1.2　并非用在打賭上
　1.3　一一對應找出完備分拆
　1.4　數(shù)學比阿凡提更聰明
　1.5　遞歸——用計算機求出完備分拆個數(shù)
　1.6　反演——直接求出Pe（n）的顯式
2　欄柵前面的思考——不含定距元素的組合問題
　2.1　改造猴子籠
　2.2　把猩猩關(guān)進去
　2.3　畢其功于一役
3　別瞧不起它，那個中學教材中的公式
　3.1　一個貌不驚人的公式
　3.2　Be　careful！歐拉也曾出錯
　3.3　“換一個活法”，如何？
　3.4　再走一步，便能小試牛刀
　3.5　把那一類遞歸式一攬子解出來
　3.6　大數(shù)學家做出的結(jié)果，我們也來試試
4　拾級而上浮想聯(lián)翩
　4.1　上樓梯引發(fā)的聯(lián)想
　4.2　來一個“倒行逆施”
　4.3　得寸進尺
5　你會畫圖嗎
　5.1　龜背的困惑
　5.2　有列可圖
　5.3　又回到數(shù)
6　從傅里葉的十七線問題談起
　6.1　傅里葉提出的問題
　6.2.更一般的問題
　6.3　三角形的個數(shù)問題
7　一樹春風千萬枝——從樹到超樹
　7.1　滿目青蔥皆是樹
　7.2　凱萊算出了樹，數(shù)學家們并未罷手
　7.3　一種“胖”起來的樹——超樹
　7.4　超樹的計數(shù)——凱萊公式的拓廣
8　把“水”攪混和正本清源——密碼的計數(shù)
　8.1　編碼，把“水”攪混
　8.2　分組，一個“平凡”的問題
　8.3　動真格，搬出英文詞典
　8.4　更精確，借助相伴碼
9　從祖瞻原理談起
　9.1　避開無限性——祖咂原理
　9.2　減少一維——祖咂面積原理
　9.3　往下再走一步——天下大亂
　9.4　無限多段長為零的線合起來有多長
　9.5　換一把尺子——突破有限的束縛
　9.6　柳暗花明又一村——從測度到積分
10　從“萬金油”到計算機——組合恒等式的機器證明
　1O.1　舉例能代替證明嗎
　10.2　先試用“萬金油”　
　10.3　計算機，還是要用計算機
11　數(shù)學中怎樣“克隆”綿羊——圖形實現(xiàn)理論漫議
　11.1　“克隆”一個三角形
　11.2　歐拉的發(fā)現(xiàn)
　11.3　一筆無須準備的獎金
　11.4　這不僅僅是一個游戲
　11.5　立交橋的啟發(fā)
　11.6　果園中的思索
　11.7　數(shù)學家也來種樹
　11.8　有限個點的幾何
12　尋尋冪冪——非負矩陣冪序列初探
　12.1　把圖存到計算機中
　12.2　“前度劉郎今又來”
　12.3　與狼共舞
　12.4　老調(diào)新曲
　12.5　排名須分先后
13　不僅僅是游戲——非記憶通信系統(tǒng)的信息傳播
　13.1　改革“擊鼓傳花”游戲
　13.2　原來是一個通信系統(tǒng)
　13.3　矩陣的“點指數(shù)”　
　13.4　任意的本原MCS網(wǎng)絡(luò)
　13.5　故事還可以繼續(xù)
14　迭代——絞肉機引發(fā)的話題
　14.1　函數(shù)迭代——想起了“絞肉機”
　14.2　幾何迭代——描出了“雪絨花”
　14.3　n次迭代——水手與猴子的故事
　14.4　混沌不是混亂——從3到無窮大
　14.5　Li-Yorke定理的證明——用數(shù)學說話
　14.6　沙可夫斯基定理——“漏網(wǎng)之魚”
15　棘手但很迷人——從有序樹的計數(shù)看數(shù)學模型
　15.1　問題的提出——從俄羅斯方塊到有序樹
　15.2　組合模型——枯燥的排隊激發(fā)鮮活的靈感
　15.3　代數(shù)模型——此時無聲勝有聲
　15.4　幾何模型——“豬八戒照鏡子”
　15.5　生成函數(shù)——又回到代數(shù)
參考文獻

圖書封面

圖書標簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    數(shù)學，棘手但很迷人 PDF格式下載

---