系統(tǒng)特征信息提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法

內(nèi)容概要

《系統(tǒng)特征信息提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法》主要討論了矩陣理論相關(guān)知識、特征值與奇異值分析、主成分分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法、次成分分析及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法、子空間跟蹤及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法、總體最小二乘方法、特征提取方法應(yīng)用等。全書內(nèi)容新穎，不但包含信息特征提取與優(yōu)化的若干方法，而且對這些迭代方法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的性能分析方法也進行了較為詳細的分析，反映了國內(nèi)外信息處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域在該方向上研究和應(yīng)用的最新進展。
《系統(tǒng)特征信息提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法》適合作為電子、通信、自動控制、計算機、系統(tǒng)工程、模式識別和信號處理等信息科學與技術(shù)學科高年級本科生和研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)研究人員和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

無

書籍目錄

前言
第一章  緒論
  1.1 特征信息提取
    1.1.1 主/次成分分析與子空間跟蹤
    1.1.2 主/次成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析算法
    1.1.3 該領(lǐng)域目前的研究熱點
  1.2 特征提取與子空間跟蹤基礎(chǔ)
    1.2.1 子空間概念
    1.2.2 子空間跟蹤方法
    1.2.3 基于優(yōu)化理論的子空間跟蹤
    1.2.4 子空間跟蹤方法的性能分析
  1.3 總體最小二乘技術(shù)
  參考文獻
第二章  矩陣的奇異值與特征值分析
  2.1 引言
  2.2 矩陣的奇異值分析
    2.2.1 奇異值分解
    2.2.2 奇異值的性質(zhì)
  2.3 矩陣的特征分析
    2.3.1 特征值問題與特征方程
    2.3.2 特征值與特征向量
    2.3.3Hermitian特征值分解
  2.4 Rayleigh商及其特性
    2.4.1 Rayleigh商
    2.4.2 Rayleigh商迭代
    2.4.3 Rayleigh商求解的梯度和共軛梯度算法
    2.4.4 廣義Rayleigh商
  2.5 本章小結(jié)
  參考文獻
第三章  主成分分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法
  3.1 引言
    3.1.1 主成分分析
    3.1.2 Hebbian學習規(guī)則
    3.1.3 Oja學習規(guī)則
  3.2 基于Hebbian規(guī)則的主成分分析
    3.2.1 子空間學習算法
    3.2.2 Generalized Hebbian算法
    3.2.3 其他基于Hebbian規(guī)則的算法
  3.3 基于優(yōu)化方法的主成分分析
    3.3.1 最小均方誤差重構(gòu)算法
    3.3.2 投影逼近子空間跟蹤算法和PASTd算法
    3.3.3 魯棒RLS算法
    3.3.4 NIC算法
    3.3.5 成對的主成分分析算法
  3.4 有側(cè)向連接的主成分分析
    3.4.1 Rubner?Tavan主成分分析算法
    3.4.2 APEX主成分分析算法
  3.5 非線性主成分分析
    3.5.1 核主成分分析算法
    3.5.2 魯棒/非線性主成分分析算法
    3.5.3 基于自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主成分分析
  3.6 其他主成分分析
    3.6.1 約束主成分分析
    3.6.2 局部主成分分析
    3.6.3 復數(shù)域主成分分析
    3.6.4 主成分分析的其他推廣
  3.7 互相關(guān)非對稱網(wǎng)絡(luò)主奇異成分分析
    3.7.1 提取多個主奇異成分
    3.7.2 提取最大主奇異成分
    3.7.3 提取非方矩陣的多個主奇異成分
  3.8 本章小結(jié)
  參考文獻
第四章  次成分分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及性能分析
  4.1 引言
    4.1.1 次成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
    4.1.2 次成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法存在的問題
    4.1.3 次成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的發(fā)展
  4.2 次成分分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法
    4.2.1 提取第一個次成分算法
    4.2.2 次子空間跟蹤算法
    4.2.3 多個次成分提取
    4.2.4 自穩(wěn)定次成分分析
    4.2.5 正交化的Oja算法
    4.2.6 其他次成分分析算法
  4.3 次成分分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法發(fā)散現(xiàn)象分析
    4.3.1 普通發(fā)散現(xiàn)象
    4.3.2 突然發(fā)散現(xiàn)象
    4.3.3 不穩(wěn)定發(fā)散現(xiàn)象
    4.3.4 數(shù)值發(fā)散現(xiàn)象
    4.3.5 自穩(wěn)定特性分析
  4.4 高維數(shù)據(jù)流的次子空間跟蹤神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
    4.4.1 次子空間及其跟蹤算法
    4.4.2 一種自穩(wěn)定的次成分分析算法
    4.4.3 通過DCT方法對算法收斂性能的分析
    4.4.4 算法的發(fā)散性能分析
    4.4.5 通過SDT方法的算法自穩(wěn)定特性分析
    4.4.6 次子空間跟蹤算法
  4.5 本章小結(jié)
  參考文獻
第五章  特征信息網(wǎng)絡(luò)確定性離散時間系統(tǒng)
  5.1 引言
  5.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)確定性離散時間系統(tǒng)
  5.3 Hebbian神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)確定性離散時間系統(tǒng)行為分析
    5.3.1 DCT近似及局限性
    5.3.2 Oja算法DDT系統(tǒng)及局部性能分析
    5.3.3 Oja算法DDT系統(tǒng)的全局性能分析
  5.4 一種新的自穩(wěn)定次成分分析算法及確定性離散時間系統(tǒng)分析
    5.4.1 新的自穩(wěn)定次成分分析算法的提出
    5.4.2 通過確定性DDT系統(tǒng)對算法的收斂性能分析
    5.4.3 通過確定性DDT系統(tǒng)對算法的穩(wěn)定性能分析
    5.4.4 計算機仿真實驗
  5.5 統(tǒng)一的主/次成分分析學習算法及確定性離散時間學習分析
    5.5.1 算法的收斂特性分析
    5.5.2 計算機仿真
  5.6 本章小結(jié)
  參考文獻
第六章  雙目的主/次子空間神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跟蹤算法
  6.1 引言
  6.2 雙目的特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
    6.2.1 雙目的特征提取的必要性
    6.2.2 Chen雙目的特征提取方法
    6.2.3 其他幾種雙目的方法的簡要分析
  6.3 一種新的雙目的特征提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法
    6.3.1 預備知識
    6.3.2 一個新穎的信息準則及其前景
    6.3.3 新的雙目的主/次子空間梯度流
    6.3.4 計算機仿真實驗
    6.3.5 定理的證明與推導
    6.3.6 算法小結(jié)
  6.4 本章小結(jié)
  參考文獻
第七章  總體最小二乘與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)迭代求取算法
  7.1 引言
  7.2 總體最小二乘方法
    7.2.1 經(jīng)典總體最小二乘
    7.2.2 加權(quán)總體最小二乘
    7.2.3 結(jié)構(gòu)總體最小二乘
  7.3 總體最小二乘遞歸類方法
    7.3.1 Davila RTLS算法
    7.3.2 Feng 快速RTLS算法
    7.3.3 Feng AIP算法
  7.4 總體最小二乘神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
    7.4.1 總體最小二乘神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法
    7.4.2 GAO TLS神經(jīng)元方法
    7.4.3 EXIN TLS神經(jīng)元方法
    7.4.4 Bruce混合LS?TLS算法
  7.5 一個新的總體最小二乘線性核及其自穩(wěn)定算法
    7.5.1 采用DCT對所提算法的性能分析
    7.5.2 采用SDT對所提算法的瞬態(tài)行為分析
    7.5.3 計算機仿真實驗
  7.6 本章小結(jié)
  參考文獻
第八章  特征信息提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法應(yīng)用
  8.1 引言
  8.2 主成分提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法的應(yīng)用
    8.2.1 通信中的特征提取與降維
    8.2.2 圖像處理中的數(shù)據(jù)壓縮
    8.2.3 多重信號分類和波達方向估計
  8.3 次成分提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法的應(yīng)用
    8.3.1 曲線與曲面匹配應(yīng)用
    8.3.2 Pisarenko法譜估計
  8.4 總體最小二乘神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與算法的應(yīng)用
    8.4.1 FIR自適應(yīng)濾波的總體最小二乘算法
    8.4.2 在線參數(shù)估計中的應(yīng)用
    8.4.3 在自適應(yīng)控制中的應(yīng)用
    8.4.4 在復雜系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用
  8.5 本章小結(jié)
  參考文獻

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   與輸入數(shù)據(jù)向量的自相關(guān)矩陣γ個最小特征值對應(yīng)的特征向量被稱為次成分，而與輸入數(shù)據(jù)向量的自相關(guān)矩陣的γ個最大特征值對應(yīng)的特征向量被稱為主成分，這里r是主成分或次成分的個數(shù)。由次成分張成的子空間被稱為次子空間，而被主成分張成的子空間被稱為主子空間。一個對稱矩陣的主成分和次成分分析器可以分別收斂到主成分和次成分，類似地，一個對稱矩陣的主子空間和次子空間分析器可以收斂到一個矩陣，該矩陣的列的跨距是分別是主子空間和次子空間。這樣，主子空間是由一個高維向量序列的自相關(guān)矩陣的主特征值相關(guān)的所有特征向量所跨越而形成的一個子空間，而與該高維向量序列的自相關(guān)矩陣的微特征值相關(guān)的所有特征向量所跨越而形成的子空間稱為次子空間。主子空間分析為許多信息處理領(lǐng)域，如特征提取和數(shù)據(jù)壓縮等提供了強有力的技術(shù)，而在許多實時信號處理領(lǐng)域，如自適應(yīng)方向到達估計、自適應(yīng)信號處理中的總體最小二乘的自適應(yīng)解和曲線與曲面匹配等應(yīng)用中，次子空間分析是一個主要的需求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被用來解決主子空間和次子空間分析的任務(wù)，該方法相對于傳統(tǒng)的幾何方法擁有很多，如低的計算復雜度等優(yōu)勢，這樣尋找一些擁有低計算復雜度的自適應(yīng)信號處理方法是很有趣的。 在過去的十多年中，許多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法被提出用來跟蹤主子空間或次子空間。在主子空間跟蹤這一類中，許多算法，如Oja自空間算法、對稱誤差修正算法和對稱的反向傳播算法等在一些啟發(fā)式推理的基礎(chǔ)上被提出。后來，一些信息準則被提出，基于這些信息標準相應(yīng)的算法，如最小均方誤差重構(gòu)算法、投影近似子空間跟蹤算法、雙梯度算法、高斯-牛頓算法和NIC算法等先后被提出。這些梯度類型算法可以認為是全局收斂的。在次子空間跟蹤這一類中，基于反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型許多算法等被提出。近來，在文獻中，一個信息準則被提出，基于該準則相應(yīng)的全局收斂的梯度算法OJAm算法被提出，該算法為跟蹤次子空間提供了有效的在線學習。然而，上述算法有的是進行主子空間跟蹤，有的是進行次子空間跟蹤。

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