神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《神經(jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》通過Matlab編程語言在眾多模擬中的應(yīng)用來介紹計算方法。這些程序為新的課程和研究提供有益的跳板。作者從介紹微分方程和線性代數(shù)在細(xì)胞、亞細(xì)胞和突起模型的應(yīng)用開始，然后介紹概率論在突觸傳遞和單細(xì)胞噪聲中的應(yīng)用，最后將信號處理理論應(yīng)用于系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)中。神經(jīng)科學(xué)依賴眾多數(shù)學(xué)工具表達(dá)已有的理論、分析數(shù)據(jù)并提出新的實驗?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》采用一系列扎實的計算模型將該領(lǐng)域最令人矚目的工具由淺入深地介紹給讀者。旨在為神經(jīng)科學(xué)專業(yè)的本科生和研究生，以及對神經(jīng)科學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)、物理和工程背景的學(xué)生提供一本教科書，亦可為進行神經(jīng)科學(xué)相關(guān)研究的工作者提供有用的參考。

作者簡介

作者：(美國)伽比阿尼(Fabrizio Gabbiani) (美國)Steven James Cox

書籍目錄

前言
1.簡介
　1.1　如何使用本書
　1.2　大腦簡介
　1.3　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識
　1.4　計量單位
　1.5　參考資料來源
2.被動等電位細(xì)胞
　2.1　簡介
　2.2　能斯特電位
　2.3　膜電導(dǎo)
　2.4　膜電容與電流平衡
　2.5　突觸電導(dǎo)
　2.6　總結(jié)與參考資料來源
　2.7　練習(xí)題
3.微分方程
　3.1　精確求解
　3.2　矩量法
　3.3　拉普拉斯變換
　3.4　數(shù)值分析法
　3.5　突觸輸入
　3.6　總結(jié)與參考資料來源
　3.7　練習(xí)題
4.主動等電位細(xì)胞
　4.1　延遲整流鉀離子通道
　4.2　鈉離子通道
　4.3　Hodgkin-Huxley公式
　4.4　瞬時鉀離子通道
　4.5　總結(jié)與參考資料來源
　4.6　練習(xí)題
5.半主動等電位細(xì)胞
　5.1　半主動模型
　5.2　數(shù)值分析法
　5.3　特征向量擴展的精確求解
　5.4　持續(xù)鈉電流
　5.5　超極化激活的非特異性陽離子電流
　5.6　總結(jié)與參考資料來源
　5.7　練習(xí)題
6.被動電纜理論
　6.1　離散的被動電纜公式
　6.2　特征向量擴展的精確求解
　6.3　數(shù)值分析法
　6.4　被動電纜公式
　6.5　突觸輸入
　6.6　總結(jié)與參考資料來源
　6.7　練習(xí)題
7.傅立葉級數(shù)與變換
　7.1　傅立葉級數(shù)
　7.2　離散的傅立葉變換
　7.3　連續(xù)傅立葉變換
　7.4　協(xié)調(diào)離散與連續(xù)傅立葉變換
　7.5　總結(jié)與參考資料來源
　7.6　練習(xí)題
8.被動樹突野
　8.1　離散的被動樹突野
　8.2　特征向量擴展
　8.3　數(shù)值分析法
　8.4　被動樹突公式
　8.5?。渫浑娎|的）等效圓柱體
　8.6　（樹突）分支的特征函數(shù)
　8.7　總結(jié)與參考資料來源
　8.8　練習(xí)題
9.主動樹突野
　9.1　主動的均一電纜
　9.2　主動均一電纜的相互作用
　9.3　主動非均一電纜
　9.4　半主動電纜
　9.5　主動樹突野
　9.6　總結(jié)與參考資料來源
　9.7　練習(xí)題
10.簡化的單神經(jīng)元模型
　10.1　漏電的整合一發(fā)放神經(jīng)元
　10.2　簇放電神經(jīng)元
　10.3　簇放電神經(jīng)元的簡化模型
　10.4　總結(jié)與參考資料來源
　10.5　練習(xí)題
11.概率與隨機變量
　11.1　事件與隨機變量
　11.2　符合二項式分布的隨機變量
　11.3　符合泊松分布的隨機變量
　11.4　符合高斯分布的隨機變量
　11.5　累計分布函數(shù)
　11.6　條件概率
　11.7　獨立隨機變量的加和
　11.8　隨機變量的變換
　11.9　隨機向量
　11.10　指數(shù)與伽瑪分布的隨機變量
　11.11　齊次泊松過程
　11.12　總結(jié)與參考資料來源
　11.13　練習(xí)題
12.突觸傳遞與量子釋放理論
　12.1　突觸的基本結(jié)構(gòu)與生理
　12.2　量子釋放的發(fā)現(xiàn)
　12.3　突觸釋放的復(fù)合泊松模型
　12.4　與實驗數(shù)據(jù)的對比
　12.5　中樞系統(tǒng)突觸的量子分析
　12.6　突觸傳遞的易化、增強與抑制
　12.7　短時程突觸可塑性的模型
　12.8　總結(jié)與參考資料來源
　12.9　練習(xí)題
13.神經(jīng)元鈣流信號
　13.1　電壓門控型鈣離子通道
　13.2　胞內(nèi)鈣離子的擴散、緩釋與再攝取
　13.3　電鏡所揭示的鈣離子釋放
　13.4　樹突小棘的鈣離子
　13.5　突觸前鈣離子和神經(jīng)遞質(zhì)釋放
　13.6　總結(jié)與參考資料來源
　13.7　練習(xí)題
14.奇異值分解算法及其應(yīng)用
　14.1　奇異值分解算法
　14.2　主成分分析與動作電位發(fā)放的歸類
　14.3　突觸可塑性與主成分
　14.4　通過均衡截斷方法精簡神經(jīng)元模型
　14.5　總結(jié)與參考資料來源
　14.6　練習(xí)題
15.動作電位發(fā)放波動的定量分析
　15.1　動作電位發(fā)放的時間間距柱形統(tǒng)計圖與變異系數(shù)
　15.2　動作電位不應(yīng)期
　15.3　動作電位發(fā)放數(shù)分布與法諾因子
　15.4　更新過程
　15.5　返回圖與經(jīng)驗相關(guān)因子
　15.6　總結(jié)與參考資料來源
　15.7　練習(xí)題
16.隨機過程
　16.1　定義與一般特性
　16.2　高斯過程
　16.3　點過程
　16.4　非均一泊松過程
　16.5　頻譜分析
　16.6　總結(jié)與參考資料來源
　16.7　練習(xí)題
17.膜噪聲
　17.1　兩狀態(tài)通道模型
　17.2　多狀態(tài)通道模型
　17.3　Ornstein-Uhlenbeck過程
　17.4　突觸噪聲
　17.5　總結(jié)與參考資料來源
　17.6　練習(xí)題
18.能量譜與互相關(guān)分析
　18.1　互相關(guān)與互相干
　18.2　估計量偏倚與方差
　18.3　能量譜的數(shù)值估計
　18.4　總結(jié)與參考資料來源
　18.5　練習(xí)題
19.自然光信號與光（電）轉(zhuǎn)導(dǎo)
　19.1　波長與光強
　19.2　自然光信號的空間特性
　……
20.（動作電位）發(fā)放率編碼與早期視覺
21.簡單細(xì)胞與復(fù)雜細(xì)胞模型
22.隨機估計理論
23.反相關(guān)分析與動作電位發(fā)放解碼
24.信號檢測理論
25.神經(jīng)元反應(yīng)與心理物理學(xué)的關(guān)聯(lián)研究
26.群體編碼
27.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
28.練習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：

編輯推薦

《神經(jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》編輯推薦：在神經(jīng)科學(xué)的研究中，大量數(shù)學(xué)方法被用于表述已知原理和分析實驗數(shù)據(jù)?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》廣泛闡述了數(shù)學(xué)、神經(jīng)科學(xué)及二者交叉領(lǐng)域的基礎(chǔ)原理，引導(dǎo)初學(xué)者逐步理解和掌握數(shù)學(xué)方法在神經(jīng)科學(xué)中的應(yīng)用。各章節(jié)交替介紹數(shù)學(xué)概念和數(shù)值計算方法，以及這些概念和方法在神經(jīng)科學(xué)研究中的應(yīng)用實例，涉及領(lǐng)域涵蓋傳統(tǒng)的細(xì)胞生物物理學(xué)研究和系統(tǒng)水平的神經(jīng)生物學(xué)研究。數(shù)學(xué)知識循序漸進，深度遞增，便于非數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者理解掌握。每章附有大量練習(xí)題及解答，內(nèi)容均衍生于撰稿人的課程教材。每種計算模型包括MATLAB編碼，方便讀者使用?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》屬于通用工具，可以幫助神經(jīng)生物學(xué)研究者采用合理的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計方法得出結(jié)論。簡明易懂，適合初學(xué)者和相關(guān)領(lǐng)域的研究人員作為參考書。《神經(jīng)科學(xué)研究與進展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》特點：對線性代數(shù)、傅立葉變換、常微分和偏微分方程、概率論、隨機過程和信號處理理論進行數(shù)學(xué)和計算方面的系統(tǒng)介紹，闡述亞細(xì)胞、細(xì)胞和系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)水平等多課題的基礎(chǔ)，大暈的練習(xí)題和解決方案輔助網(wǎng)站提供232個模擬結(jié)果的Matlab源代碼。

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