神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　《神經(jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》通過(guò)Matlab編程語(yǔ)言在眾多模擬中的應(yīng)用來(lái)介紹計(jì)算方法。這些程序?yàn)樾碌恼n程和研究提供有益的跳板。作者從介紹微分方程和線性代數(shù)在細(xì)胞、亞細(xì)胞和突起模型的應(yīng)用開(kāi)始，然后介紹概率論在突觸傳遞和單細(xì)胞噪聲中的應(yīng)用，最后將信號(hào)處理理論應(yīng)用于系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)中。神經(jīng)科學(xué)依賴眾多數(shù)學(xué)工具表達(dá)已有的理論、分析數(shù)據(jù)并提出新的實(shí)驗(yàn)?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》采用一系列扎實(shí)的計(jì)算模型將該領(lǐng)域最令人矚目的工具由淺入深地介紹給讀者。旨在為神經(jīng)科學(xué)專業(yè)的本科生和研究生，以及對(duì)神經(jīng)科學(xué)感興趣的數(shù)學(xué)、物理和工程背景的學(xué)生提供一本教科書(shū)，亦可為進(jìn)行神經(jīng)科學(xué)相關(guān)研究的工作者提供有用的參考。

作者簡(jiǎn)介

作者：(美國(guó))伽比阿尼(Fabrizio Gabbiani) (美國(guó))Steven James Cox

書(shū)籍目錄

前言
1.簡(jiǎn)介
　1.1　如何使用本書(shū)
　1.2　大腦簡(jiǎn)介
　1.3　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)
　1.4　計(jì)量單位
　1.5　參考資料來(lái)源
2.被動(dòng)等電位細(xì)胞
　2.1　簡(jiǎn)介
　2.2　能斯特電位
　2.3　膜電導(dǎo)
　2.4　膜電容與電流平衡
　2.5　突觸電導(dǎo)
　2.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　2.7　練習(xí)題
3.微分方程
　3.1　精確求解
　3.2　矩量法
　3.3　拉普拉斯變換
　3.4　數(shù)值分析法
　3.5　突觸輸入
　3.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　3.7　練習(xí)題
4.主動(dòng)等電位細(xì)胞
　4.1　延遲整流鉀離子通道
　4.2　鈉離子通道
　4.3　Hodgkin-Huxley公式
　4.4　瞬時(shí)鉀離子通道
　4.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　4.6　練習(xí)題
5.半主動(dòng)等電位細(xì)胞
　5.1　半主動(dòng)模型
　5.2　數(shù)值分析法
　5.3　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　5.4　持續(xù)鈉電流
　5.5　超極化激活的非特異性陽(yáng)離子電流
　5.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　5.7　練習(xí)題
6.被動(dòng)電纜理論
　6.1　離散的被動(dòng)電纜公式
　6.2　特征向量擴(kuò)展的精確求解
　6.3　數(shù)值分析法
　6.4　被動(dòng)電纜公式
　6.5　突觸輸入
　6.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　6.7　練習(xí)題
7.傅立葉級(jí)數(shù)與變換
　7.1　傅立葉級(jí)數(shù)
　7.2　離散的傅立葉變換
　7.3　連續(xù)傅立葉變換
　7.4　協(xié)調(diào)離散與連續(xù)傅立葉變換
　7.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　7.6　練習(xí)題
8.被動(dòng)樹(shù)突野
　8.1　離散的被動(dòng)樹(shù)突野
　8.2　特征向量擴(kuò)展
　8.3　數(shù)值分析法
　8.4　被動(dòng)樹(shù)突公式
　8.5　（樹(shù)突電纜的）等效圓柱體
　8.6?。?shù)突）分支的特征函數(shù)
　8.7　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　8.8　練習(xí)題
9.主動(dòng)樹(shù)突野
　9.1　主動(dòng)的均一電纜
　9.2　主動(dòng)均一電纜的相互作用
　9.3　主動(dòng)非均一電纜
　9.4　半主動(dòng)電纜
　9.5　主動(dòng)樹(shù)突野
　9.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　9.7　練習(xí)題
10.簡(jiǎn)化的單神經(jīng)元模型
　10.1　漏電的整合一發(fā)放神經(jīng)元
　10.2　簇放電神經(jīng)元
　10.3　簇放電神經(jīng)元的簡(jiǎn)化模型
　10.4　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　10.5　練習(xí)題
11.概率與隨機(jī)變量
　11.1　事件與隨機(jī)變量
　11.2　符合二項(xiàng)式分布的隨機(jī)變量
　11.3　符合泊松分布的隨機(jī)變量
　11.4　符合高斯分布的隨機(jī)變量
　11.5　累計(jì)分布函數(shù)
　11.6　條件概率
　11.7　獨(dú)立隨機(jī)變量的加和
　11.8　隨機(jī)變量的變換
　11.9　隨機(jī)向量
　11.10　指數(shù)與伽瑪分布的隨機(jī)變量
　11.11　齊次泊松過(guò)程
　11.12　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　11.13　練習(xí)題
12.突觸傳遞與量子釋放理論
　12.1　突觸的基本結(jié)構(gòu)與生理
　12.2　量子釋放的發(fā)現(xiàn)
　12.3　突觸釋放的復(fù)合泊松模型
　12.4　與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比
　12.5　中樞系統(tǒng)突觸的量子分析
　12.6　突觸傳遞的易化、增強(qiáng)與抑制
　12.7　短時(shí)程突觸可塑性的模型
　12.8　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　12.9　練習(xí)題
13.神經(jīng)元鈣流信號(hào)
　13.1　電壓門(mén)控型鈣離子通道
　13.2　胞內(nèi)鈣離子的擴(kuò)散、緩釋與再攝取
　13.3　電鏡所揭示的鈣離子釋放
　13.4　樹(shù)突小棘的鈣離子
　13.5　突觸前鈣離子和神經(jīng)遞質(zhì)釋放
　13.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　13.7　練習(xí)題
14.奇異值分解算法及其應(yīng)用
　14.1　奇異值分解算法
　14.2　主成分分析與動(dòng)作電位發(fā)放的歸類
　14.3　突觸可塑性與主成分
　14.4　通過(guò)均衡截?cái)喾椒ň?jiǎn)神經(jīng)元模型
　14.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　14.6　練習(xí)題
15.動(dòng)作電位發(fā)放波動(dòng)的定量分析
　15.1　動(dòng)作電位發(fā)放的時(shí)間間距柱形統(tǒng)計(jì)圖與變異系數(shù)
　15.2　動(dòng)作電位不應(yīng)期
　15.3　動(dòng)作電位發(fā)放數(shù)分布與法諾因子
　15.4　更新過(guò)程
　15.5　返回圖與經(jīng)驗(yàn)相關(guān)因子
　15.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　15.7　練習(xí)題
16.隨機(jī)過(guò)程
　16.1　定義與一般特性
　16.2　高斯過(guò)程
　16.3　點(diǎn)過(guò)程
　16.4　非均一泊松過(guò)程
　16.5　頻譜分析
　16.6　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　16.7　練習(xí)題
17.膜噪聲
　17.1　兩狀態(tài)通道模型
　17.2　多狀態(tài)通道模型
　17.3　Ornstein-Uhlenbeck過(guò)程
　17.4　突觸噪聲
　17.5　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　17.6　練習(xí)題
18.能量譜與互相關(guān)分析
　18.1　互相關(guān)與互相干
　18.2　估計(jì)量偏倚與方差
　18.3　能量譜的數(shù)值估計(jì)
　18.4　總結(jié)與參考資料來(lái)源
　18.5　練習(xí)題
19.自然光信號(hào)與光（電）轉(zhuǎn)導(dǎo)
　19.1　波長(zhǎng)與光強(qiáng)
　19.2　自然光信號(hào)的空間特性
　……
20.（動(dòng)作電位）發(fā)放率編碼與早期視覺(jué)
21.簡(jiǎn)單細(xì)胞與復(fù)雜細(xì)胞模型
22.隨機(jī)估計(jì)理論
23.反相關(guān)分析與動(dòng)作電位發(fā)放解碼
24.信號(hào)檢測(cè)理論
25.神經(jīng)元反應(yīng)與心理物理學(xué)的關(guān)聯(lián)研究
26.群體編碼
27.神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
28.練習(xí)題解答
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《神經(jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》編輯推薦：在神經(jīng)科學(xué)的研究中，大量數(shù)學(xué)方法被用于表述已知原理和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》廣泛闡述了數(shù)學(xué)、神經(jīng)科學(xué)及二者交叉領(lǐng)域的基礎(chǔ)原理，引導(dǎo)初學(xué)者逐步理解和掌握數(shù)學(xué)方法在神經(jīng)科學(xué)中的應(yīng)用。各章節(jié)交替介紹數(shù)學(xué)概念和數(shù)值計(jì)算方法，以及這些概念和方法在神經(jīng)科學(xué)研究中的應(yīng)用實(shí)例，涉及領(lǐng)域涵蓋傳統(tǒng)的細(xì)胞生物物理學(xué)研究和系統(tǒng)水平的神經(jīng)生物學(xué)研究。數(shù)學(xué)知識(shí)循序漸進(jìn)，深度遞增，便于非數(shù)學(xué)專業(yè)的讀者理解掌握。每章附有大量練習(xí)題及解答，內(nèi)容均衍生于撰稿人的課程教材。每種計(jì)算模型包括MATLAB編碼，方便讀者使用。《神經(jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》屬于通用工具，可以幫助神經(jīng)生物學(xué)研究者采用合理的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計(jì)方法得出結(jié)論。簡(jiǎn)明易懂，適合初學(xué)者和相關(guān)領(lǐng)域的研究人員作為參考書(shū)?！渡窠?jīng)科學(xué)研究與進(jìn)展:神經(jīng)科學(xué)中的數(shù)學(xué)(英文)(導(dǎo)讀版)》特點(diǎn)：對(duì)線性代數(shù)、傅立葉變換、常微分和偏微分方程、概率論、隨機(jī)過(guò)程和信號(hào)處理理論進(jìn)行數(shù)學(xué)和計(jì)算方面的系統(tǒng)介紹，闡述亞細(xì)胞、細(xì)胞和系統(tǒng)神經(jīng)科學(xué)水平等多課題的基礎(chǔ)，大暈的練習(xí)題和解決方案輔助網(wǎng)站提供232個(gè)模擬結(jié)果的Matlab源代碼。

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