非線性最優(yōu)化理論與方法

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了非線性最優(yōu)化問題的有關(guān)理論與方法，主要包括一些傳統(tǒng)理論與經(jīng)典方法，如非線性最優(yōu)化問題的最優(yōu)性理論，無約束優(yōu)化問題的線搜索方法、共軛梯度法、擬牛頓方法，約束優(yōu)化問題的可行方法、罰函數(shù)方法和SQP方法等，同時(shí)也吸收了新近發(fā)展成熟并得到廣泛應(yīng)用的成果，如信賴域方法、投影方法等．
本書在編寫過程中既注重基礎(chǔ)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性和方法的實(shí)用性，又保持內(nèi)容的新穎性．該書內(nèi)容豐富、系統(tǒng)性強(qiáng)，可作為運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的研究生和數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生從事非線性最優(yōu)化研究的入門教材或參考書，也可作為相關(guān)專業(yè)科研人員的工具參考書．

書籍目錄

第1章 引論
　1.1　最優(yōu)化問題
　1.2 方法概述
　1.3 凸集與凸函數(shù)
　1.4 無約束優(yōu)化最優(yōu)性條件
　習(xí)題
第2章 線搜索方法與信賴域方法
 2.1 精確線搜索方法
 2.2 非精確線搜索方法
 2.3　信賴域方法
 習(xí)題
第3章 最速下降法與牛頓方法
 3.1　最速下降法
 3.2 牛頓方法
 習(xí)題
第4章 共軛梯度法
 4.1 線性共軛方向法
 4.2線性共軛梯度法
 4.3 非線性共軛梯度法
 4.4共軛梯度法的收斂性
 習(xí)題
第5章 擬牛頓方法
 5.1 方法概述與校正公式
 5.2 擬牛頓方法的全局收斂性
 5.3 一般擬牛頓方法的超線性收斂性
 5.4 DFP，BFGS方法的超線性收斂性
 習(xí)題
第6章 最小二乘問題
　6.1 線性最小二乘問題
　6.2 非線性最小二乘問題
　習(xí)題
第7章 約束優(yōu)化最優(yōu)性條件
　7.1 等式約束優(yōu)化一階最優(yōu)性條件
　7.2 不等式約束優(yōu)化一階最優(yōu)性條件
　7.3　Lagrange函數(shù)的鞍點(diǎn)
　7.4 凸規(guī)劃最優(yōu)性條件
　7.5 Lagrange對(duì)偶
　7.6 約束優(yōu)化二階最優(yōu)性條件
　習(xí)題
第8章 二次規(guī)劃
　8.1 模型與基本性質(zhì)
　8.2 對(duì)偶理論
　8.3 等式約束二次規(guī)劃的求解方法
　8.4 不等式約束二次規(guī)劃的有效集方法
　習(xí)題
第9章 約束優(yōu)化的可行方法
 9.1　Zoutendijk可行方向法
 9.2　Topkis—Veinott可行方向法
 9.3 投影算子
 9.4　約束優(yōu)化梯度投影方法
 習(xí)題
第10章 約束優(yōu)化的罰函數(shù)方法
　10.1 外點(diǎn)罰函數(shù)方法
　10.2 內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)方法
　10.3乘子罰函數(shù)方法
　習(xí)題
第11章 序N--次規(guī)劃方法
 11.1 SQP方法的基本形式
 11.2 SQP方法的收斂性質(zhì)
 11.3　既約sqP方法
 11.4　信賴域SQP方之
 習(xí)題
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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