隨機動力系統(tǒng)引論

內容概要

　　《隨機動力系統(tǒng)引論》介紹了幾種典型隨機過程及其隨機積分的定義與性質，系統(tǒng)講述了高斯過程、分數(shù)布朗運動和Levy過程驅動的隨機偏（常）微分方程解生成的隨機動力系統(tǒng)的理論，詳細給出了隨機吸引子、測度吸引子、大偏差原理和隨機不變流形的研究方法和主要結論，最后介紹了隨機分數(shù)階偏微分方程解的存在唯一性和遍歷性研究結果。
　　《隨機動力系統(tǒng)引論》可作為高校隨機動力系統(tǒng)理論研究和應用及相關專業(yè)的研究生教材或教師參考書，亦可供從事相關理論研究的科技工作者閱讀。

書籍目錄

前言
第1章 隨機過程與隨機積分
　1.1 隨機過程與條件期望
　1.2.Wiener過程及其隨機積分
　1.3 Levy過程及其隨機積分
　1.4 分數(shù)布朗運動及其隨機積分
　1.5 附錄：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子
　參考文獻
第2章 隨機動力系統(tǒng)
　2.1 動力系統(tǒng)概述
　2.2 可測動力系統(tǒng)
　2.3 遍歷理論
　2.4 動力系統(tǒng)及整體吸引子
　2.5 過程簇與非自治動力系統(tǒng)
　2.6 隨機動力系統(tǒng)
　2.7 多值隨機動力系統(tǒng)
　參考文獻
第3章 高斯噪聲驅動的Navier-Stokes方程的動力學
　3.1 基本概念和假設
　3.2 加性高斯噪聲驅動的隨機Navier-Stokes方程
　3.3 噪聲模型與可測動力系統(tǒng)的生成
　3.4 隨機Navier-Stokes方程解的存在性與唯一性
　3.5 隨機Navier-Stokes方程生成隨機動力系統(tǒng)
　3.6 乘性高斯噪聲驅動的隨機Navier-Stokes方程
　參考文獻
第4章 Levy過程驅動的隨機發(fā)展方程
　4.1 Q穩(wěn)定Levy噪聲及相應Ornstein-Uhlenbeck變換
　4.2 Levy過程驅動的常微分方程生成隨機動力系統(tǒng)
　4.3 Poisson噪聲驅動的隨機阻尼波方程解的存在唯一性
　4.4 Levy過程驅動的非Lipschitz系數(shù)的隨機發(fā)展方程
　4.5 Levy過程驅動的隨機Burgers方程的動力學
　4.6 Levy時空白噪聲驅動的分數(shù)階偏微分方程
　4.7 一般Levy噪聲驅動的隨機偏微分方程的隨機吸引子
　參考文獻
第5章 分數(shù)布朗運動驅動的隨機發(fā)展方程
　5.1 加性分數(shù)布朗運動驅動的隨機微分方程
　5.2 乘性分數(shù)布朗運動驅動的隨機微分方程的隨機吸引子
　5.3 乘性分數(shù)布朗運動驅動的隨機發(fā)展方程的不穩(wěn)定流形
　參考文獻
第6章 隨機偏微分方程的大偏差原理
　6.1 大偏差原理
　6.2 乘性高斯噪聲驅動的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.3 加性Levy噪聲驅動的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.4 分數(shù)布朗運動驅動的隨機微分方程的大偏差原理
　參考文獻
第7章 隨機偏微分方程的測度吸引子
　7.1測度吸引子的概念及其存在性
　7.2 半線性隨機發(fā)展方程的測度吸引子
　7.3 隨機Navier-Stokes方程的測度吸引子
　7.4 具有Stratonovich導數(shù)形式Navier-Stokes方程的測度吸引子
　參考文獻
第8章 隨機分數(shù)階偏微分方程
　8.1 分數(shù)階微積分基礎
　8.2 分數(shù)階Langevin方程
　8.3 高斯噪聲驅動的隨機分數(shù)階Burgers方程
　8.4 Levy過程驅動的隨機分數(shù)階Burgers方程
　8.5 分數(shù)布朗運動驅動的隨機分數(shù)階偏微分方程
　參考文獻

章節(jié)摘錄

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《隨機動力系統(tǒng)引論》是由科學出版社出版的。

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