隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)引論

內(nèi)容概要

　　《隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)引論》介紹了幾種典型隨機(jī)過(guò)程及其隨機(jī)積分的定義與性質(zhì)，系統(tǒng)講述了高斯過(guò)程、分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏（常）微分方程解生成的隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的理論，詳細(xì)給出了隨機(jī)吸引子、測(cè)度吸引子、大偏差原理和隨機(jī)不變流形的研究方法和主要結(jié)論，最后介紹了隨機(jī)分?jǐn)?shù)階偏微分方程解的存在唯一性和遍歷性研究結(jié)果。
　　《隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)引論》可作為高校隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)理論研究和應(yīng)用及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的研究生教材或教師參考書(shū)，亦可供從事相關(guān)理論研究的科技工作者閱讀。

書(shū)籍目錄

前言
第1章 隨機(jī)過(guò)程與隨機(jī)積分
　1.1 隨機(jī)過(guò)程與條件期望
　1.2.Wiener過(guò)程及其隨機(jī)積分
　1.3 Levy過(guò)程及其隨機(jī)積分
　1.4 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)及其隨機(jī)積分
　1.5 附錄：Nuclear算子和Hilbert-Schmidt算子
　參考文獻(xiàn)
第2章 隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
　2.1 動(dòng)力系統(tǒng)概述
　2.2 可測(cè)動(dòng)力系統(tǒng)
　2.3 遍歷理論
　2.4 動(dòng)力系統(tǒng)及整體吸引子
　2.5 過(guò)程簇與非自治動(dòng)力系統(tǒng)
　2.6 隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
　2.7 多值隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
　參考文獻(xiàn)
第3章 高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的Navier-Stokes方程的動(dòng)力學(xué)
　3.1 基本概念和假設(shè)
　3.2 加性高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Navier-Stokes方程
　3.3 噪聲模型與可測(cè)動(dòng)力系統(tǒng)的生成
　3.4 隨機(jī)Navier-Stokes方程解的存在性與唯一性
　3.5 隨機(jī)Navier-Stokes方程生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
　3.6 乘性高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Navier-Stokes方程
　參考文獻(xiàn)
第4章 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)發(fā)展方程
　4.1 Q穩(wěn)定Levy噪聲及相應(yīng)Ornstein-Uhlenbeck變換
　4.2 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的常微分方程生成隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)
　4.3 Poisson噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)阻尼波方程解的存在唯一性
　4.4 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的非Lipschitz系數(shù)的隨機(jī)發(fā)展方程
　4.5 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)Burgers方程的動(dòng)力學(xué)
　4.6 Levy時(shí)空白噪聲驅(qū)動(dòng)的分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　4.7 一般Levy噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)偏微分方程的隨機(jī)吸引子
　參考文獻(xiàn)
第5章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)發(fā)展方程
　5.1 加性分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程
　5.2 乘性分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的隨機(jī)吸引子
　5.3 乘性分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)發(fā)展方程的不穩(wěn)定流形
　參考文獻(xiàn)
第6章 隨機(jī)偏微分方程的大偏差原理
　6.1 大偏差原理
　6.2 乘性高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.3 加性L(fǎng)evy噪聲驅(qū)動(dòng)的Navier-Stokes方程的大偏差原理
　6.4 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)微分方程的大偏差原理
　參考文獻(xiàn)
第7章 隨機(jī)偏微分方程的測(cè)度吸引子
　7.1測(cè)度吸引子的概念及其存在性
　7.2 半線(xiàn)性隨機(jī)發(fā)展方程的測(cè)度吸引子
　7.3 隨機(jī)Navier-Stokes方程的測(cè)度吸引子
　7.4 具有Stratonovich導(dǎo)數(shù)形式Navier-Stokes方程的測(cè)度吸引子
　參考文獻(xiàn)
第8章 隨機(jī)分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　8.1 分?jǐn)?shù)階微積分基礎(chǔ)
　8.2 分?jǐn)?shù)階Langevin方程
　8.3 高斯噪聲驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Burgers方程
　8.4 Levy過(guò)程驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階Burgers方程
　8.5 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)分?jǐn)?shù)階偏微分方程
　參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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