數(shù)理科學若干領域進展

內(nèi)容概要

　　數(shù)理科學是數(shù)學與其他學科的邊緣交叉科學，包括數(shù)字技術，它在信息社會中扮演著越來越重要的角色，高科技產(chǎn)品本質(zhì)上幾乎都是數(shù)字技術的硬化。數(shù)學在研究物理科學、事理科學、管理科學、生理科學、心理科學和哲理科學的復雜問題中是不可或缺的分析手段，它們的交叉結緣豐富著數(shù)理科學的內(nèi)容。本書主體是數(shù)學邊緣性科學論文，反映了范圍廣泛的當代數(shù)學與其他科學交叉的思想和研究成果。本書對范圍廣泛的研究活動給出了評價，論述了最新的成就，提出了某些未來研究的方向。郭友中教授作為這些領域的領頭專家，他的貢獻將得到慶賀，前言和后語都將用來專門介紹他的科學成就和事業(yè)人生。聯(lián)結各章使之成為整體的基本主題是來自偏微分方程和動力系統(tǒng)的深刻思想和專精技巧。
　　本書可供數(shù)學、力學、物理學、工程科學、生命科學、信息科學、金融科學、交叉科學各分支的研究者和教育工作者參考，也可以作為自然科學其他各分支研究者的參考書。

書籍目錄

主編的話
Preface
前言
1 數(shù)學與數(shù)理科學
　1.1 數(shù)學與神經(jīng)系統(tǒng)
　1.1.1 數(shù)字的畫、空間的歌
　1.1.2 數(shù)學分化、運動統(tǒng)一
　1.1.3 協(xié)調(diào)發(fā)展、神經(jīng)系統(tǒng)
　1.2 數(shù)學與三次危機
　1.2.4 現(xiàn)代數(shù)學時期
　1.2.5 第三次危機尚未結束
　1.2.1 數(shù)學萌芽時期
　1.2.2 初等(常量)數(shù)學時期
　1.2.3 高等(變量)數(shù)學時期
　1.3 數(shù)學與應用數(shù)學
　1.3.1 應用數(shù)學源自德國
　1.3.2 觀點分歧接踵而至
　1.4 數(shù)學與數(shù)學物理
　1.4.1 數(shù)理科學
　1.4.2 數(shù)學模型
　1.4.3 數(shù)學物理在中國
　1.5 數(shù)理科學強調(diào)的是邊緣研究
　1.5.1 數(shù)學物理名稱的時代背景
　1.5.2 數(shù)理科學強調(diào)的是邊緣研究
　1.6 數(shù)理科學與思維科學
2 MEMS曲梁驅(qū)動器的大變形電動力學特性分析
　2.1 引言
　2.2 理論分析
　2.2.1 模型的描述
　2.2.2 控制方程
　2.3 數(shù)值計算方法
　2.4 數(shù)值結果
　2.4.1 結果的驗證
　2.4.2 微曲梁驅(qū)動器分析
　2.5 結論
　參考文獻
3 One Non-standard Nonhomogeneous Heat Equation:Identification and
Regularization for the Inhomofeneous Term
　3.1 Introduction
　3.2 Uniqueness
　3.3 Regularization
　Referenes
4 隨機動力系統(tǒng)與現(xiàn)代應用數(shù)學
　4.1 引言
　4.2 動力系統(tǒng)與現(xiàn)代應用數(shù)學
　4.3 隨機動力系統(tǒng)
　4.3.1 隨機動力系統(tǒng)
　4.3.2 隨機動力系統(tǒng)中的一些重要概念
　4.3.3 隨機動力系統(tǒng)中大家關注的一些問題
　4.4 例子
　4.4.1 地球、氣候與環(huán)境
　4.4.2 醫(yī)學成像與疾病檢測
　4.4.3 金融市場與投資風險
　參考文獻
5 RegularizatioNof Ill-posed Cauchy Problem Associated with Partial
Differential Operator with Constant Coefficients
　5.1 Introduction
　5.2 Case of abstract differential operators
　5.3 Case of partial differential operators
　References
6 帶時間窗的允許工件重復中斷情況下排序問題
　6.1 引言
　6.2 到達時間為不可支配型
　6.2.1 到達時間為確定型和靜態(tài)型
　6.2.2 到達時間為隨機型和動態(tài)型
　6.2.3 應用實例
　6.3 到達時間為可支配型
　6.4 總結
　參考文獻
7 A New GL Anisotropic and Isotrapic Invisible Cloak Without
Exceeding Light Speed Wave
　7.1 Introduction
　7.2 A new GL EM invisible cloak class
　7.2.1 GL EM cloak without exceeding light speed wave
　7.2.2 The GL isotropic invisible cloak without exceeding light
speed violation
　7.2.3 The anisotropic model GLM-2 EM cloak
　7.3 GL EM modeling and Inversion in spherical system
　7.3.1 Three dimension spherical Maxwell equation
　7.3.2 One dimensional radial Maxwell equation
　7.3.3 New radial EM integral equation
　7.3.3 New GL modeling for radial EM wave propagation
　7.4 Properties of GL invisible cloak
　7.5 T he proof of the property 7.5
　7.6 No scattering from GL cloak to disturb the exterior wave
　7.6.1 The continuous of the solution of ODE with the variable
coefficient
　7.6.2 No scattering from GL cloak to disturb the exterior
wave
　7.6.3 No scattering from coordinate transform cloak to disturb the
exterior wave
　7.7 Full electromagnetlc wave propagation through GL cloak and has
no exceeding light speed propagation
　7.8 The conclusion
　References
8 The Crack Problem in Bonded Materials
　8.1 Introduction
　8.2 Boundary conditions and solution of the problem
　8.3 Criterion of brittle fracture
　References
9 一類隨機矩陣特征值的估計及其應用
　9.1 引言
　9.2 一類隨機矩陣的特征值估計
　9.3 在間斷動力系統(tǒng)中的應用
　參考文獻
10 A Perspective on Dynamical Systems under Non-Gaussian
Fluctuations
　10.1 Motivation
　10.2 Random dynamical systems with Lévy motions
　10.2.1 Random dynamical systems
　10.2.2 Lévy motions
　10.2.3 Differential equations driven by Lévy motions
　10.3 Invariant manifolds
　10.3.1 Converting a Marcus canonical equation to a random
equation
　10.3.2 Random stable manifolds
　10.3.3 Random stable and unstable manifolds
　References
11 Synthesis and Structural Characterization of the Novel Cluster
Compound
　11.1 Introduction
　11.2 Results and discussion
　11.3 Conclusion
　11.4 Experim ental section
　11.5 Acknowledgement
　References
12 Pansystems Logoi:Mathematics & Pan- Mathematics with Hilbert
Problems
　12.1 Introduction:panmathematics
　12.2 Pansystems sublation
　12.3 Pansystems traffics-kinematics~~C**intelligence*
　12.4 Pansystems mathematics:an epitome~~Pansystems Maxims
200
　12.5 Pansystems approach to Hilbert problems
　12.6 0**//0***→*xy**
　12.7 Pansystems topology & W-fuzziness*
　12.8 History mega wave & pansystems sublation
　References
13 Researches on Graphical Design Method of Concurrent
Software
　13.1 Introduction
　13.2 Basic assumptions
　13.3 Relations between communications
　13.4 Definition of concurrent design language CONDL
　13.4.1 Communication
　13.4.2 Selection
　13.4.3 Communication successive relation and successive relation
sequence
　13.4.4 Nesting communication relation
　13.4.5 Iteration
　13.5 Graphical representation of CONDL
　13.6 Condlas:a concurrent softw are design tool
　References
14 GLLH EM Invisible Cloak with Novel Front Branching and without
Exceed Light Speed Violation
　14.1 Introduction
　14.2 GLLH EM cloak without exceed light speed
　14.2.1 GLLH EM invisible cloak
　14.2.2 Invisible functions of GLLM EM cloak
　14.3 GL EM cloak inversion
　14.3.1 3D EM integral equation
　14.3.2 Functionx in GL EM cloak inversion
　14.3.3 GL EM cloak exterior inversion
　14.3.4 GL EM cloak inner inversion
　14.3.5 Constraint in GLLH EM cloak inversion
　14.3.6 GL EM cloak inversion
　14.4 Novei EM propagation in GLLH EM cloak without exceed light
speed
　14.4.1 The simulation model of the GLLH EM cloak
　14.4.2 Novel electric wave propagation
　14.5 Invisible properties of GLLH EM cloak
　14.5.1 The invisibility of the GLLH EM cloak
　14.5.2 Without exceed light speed violation
　14.5.3 Wave front branching
　14.6 GLLH EM double layer cloak
　14.7 EM wave field decay to zero inverse radial
　14.8 History and discussion
　14.9 Conclusion
　References
15 系統(tǒng)演化與演化經(jīng)濟學
　15.1 緒論
　15.2 經(jīng)濟學演化簡史
　15.2.1 經(jīng)濟學演化4個階段
　15.2.2 國外演化經(jīng)濟學研究
　15.2.3 國內(nèi)演化經(jīng)濟學研究
　15.3 系統(tǒng)演化與改革開放
　15.3.1 系統(tǒng)目標功能與結構
　15.3.2 開放系統(tǒng)與復雜系統(tǒng)
　15.4 能量轉換與信息轉換
　15.4.1 三種人與三個時代
　15.4.2 三次產(chǎn)業(yè)與三個世界
　15.5 希爾伯特問題與演化經(jīng)濟學公理化
　15.5.1 4個假定
　15.5.2 4個原理
　15.5.3 4個方法
　15.6 時空變化與關系分級
　15.6.1 場與時空變化
　15.6.2 量子化與關系分級
　15.6.3 宇宙演化與經(jīng)濟學的進一步數(shù)學化
　15.7 對稱破缺與制度演進
　15.7.1 對稱性與守恒律
　15.7.2 對稱性破缺與物質(zhì)六態(tài)
　15.7.3 對稱破缺與制度演進是經(jīng)濟增長的決定因素
　15.7.4 信息對稱破缺與結構自閉是前赴后繼的制度根源
　15.8 古典熱力學與邊際革命
　15.8.1 外微分形式與熱力學焓
　15.8.2 熱力學函數(shù)與熵增原理
　15.8.3 鉆石悖論與邊際革命
　15.8.4 對偶與測不準原理
　15.8.5 極值原理與貧富分布
　15.9 耗散結構與熵經(jīng)濟學
　15.9.1 熵流與熵產(chǎn)出
　15.9.2 熱力學第二階段——倒易律
　15.9.3 熱力學第三階段——耗散結構
　15.9.4 自組織系統(tǒng)
　15.9.5 對稱破缺與時空有序
　15.10 突變理論與災害經(jīng)濟學
　15.10.1 平衡與非平衡相變
　15.10.2 Thom的方法
　15.10.3 災害經(jīng)濟學
　15.11 協(xié)同理論與競爭優(yōu)勢理論
　15.11.1 自組織理論
　15.11.2 序參量與絕熱消去
　15.11.3 特征值與門檻理論
　15.12 Nash平衡與博弈革命
　15.12.1 Nash平衡與Nash定理
　15.12.2 共同優(yōu)超與PARETO優(yōu)勢
　15.12.3 改革深水區(qū)與臺灣選舉
　15.13 特征阻抗與長波理論
　15.13.1 長波、創(chuàng)新與新經(jīng)濟
　15.13.2 經(jīng)濟混沌(economic chaos)
　15.13.3 特征阻抗與傳輸相似性
　15.13.4 一種長波理論模型
　15.14 現(xiàn)代場論與混沌革命
　15.14.1 混沌革命
　15.14.2 數(shù)理經(jīng)濟學和物理學的啟示
　15.15 演化與非演化經(jīng)濟學
　15.15.1 線性經(jīng)濟系統(tǒng)——非演化經(jīng)濟學
　15.15.2 非線性經(jīng)濟系統(tǒng)——演化經(jīng)濟學
　15.15.3 微觀演化與宏觀演化經(jīng)濟學
16 4S 一體化系統(tǒng)
　16.1 引言
　16.2 研究現(xiàn)狀
　16.3 4S一體化系統(tǒng)(本系統(tǒng))
　16.3.1 工作原理
　16.3.2 技術實現(xiàn)
　16.3.3 功能的定義與實現(xiàn)
　16.4 4S一體化系統(tǒng)與現(xiàn)有系統(tǒng)的對比
　16.4.1 4S一體化系統(tǒng)的RTS功能與傳統(tǒng)形變測量系統(tǒng)的對比
　16.4.2 4S一體化系統(tǒng)的RTS功能與國際先進的GPS測量系統(tǒng)的對比
　16.4.3 4S一體化系統(tǒng)的道路自動測繪功能與國際領先的3S集成道路自動測繪系統(tǒng)的對比
　16.5 新功能的創(chuàng)建
　16.6 結語
　附錄:已公開發(fā)表的部分研發(fā)內(nèi)容
17 Regularization for 2-D Nonhomogeneous Back ward Heat
Problem
　17.1 Introduction
　17.2 Regularization
　17.3 Experiment
　References
18 Metric for Gaussian Weave State in Loop Gravity
　18.1 The eigenations of metric matrix diagonal component operators
M(Sα,Sα)on vertexφk
　18.1.1 The eigenaction of operator M(S0,S0)on φk
　18.1.2 The eigenactions of other diagonal component operators on
φk
　18.2 The eigenactions of metric matrix off-diagonal component
operators M(Sα,Sβ)on vertex φk
　18.3 Expression of generic recoupling matrix for volume
operator
　18.4 Recoupling m atrices used to the calculation of generic
5-valent vertex
　18.4.1 W[123]kwiw
　18.4.2 W[124]kwiw
　18.4.3 W[234]kwiwand W[134]kwiw
　18.5 Recoupling matrix elements for 5-valent
vertex(1,2,1,1,1)
　18.5.1 Matrix elements of recoupling matrix W[123]k2k3i2i
　18.5.2 Matrix elements of other recoupling matrices
　18.5.3 Summary
　18.6 Recoupling matrix elements for 5-valent
vertex(1,0,1,1,1)
　18.7 Matrix elements of expectation values of volume operator V
and normalization factors
　18.8 Expectation values of metric matrix diagonal component
operators
　18.9 Expectation values of metric matrix off-diagonal compenent
operators
　18.10 Spin-geometry of Gaussian weave state
　18.10.1 Case of k=1
　18.10.2 Case of k=2
　References
19 《數(shù)理科學展望》英文版簡介
　19.1 書籍介紹
　19.1.1 世界科學出版公司
　19.1.2 書籍內(nèi)容
　19.1.3 書籍目錄
　19.1.4 讀者對象
　19.2 主編的話
　20 《數(shù)理科學紀錄》簡介
　20.1 書籍介紹
　20.1.1 中國國際文化出版社
　20.1.2 書籍內(nèi)容
　20.1.3 書籍目錄
　20.1.4 讀者對象
　20.2 主編的話
　Postscript
后語
　　

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