基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS

內(nèi)容概要

袁林旺、閭國(guó)年、俞肇元等所著的《基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS——
理論算法應(yīng)用》針對(duì)現(xiàn)有GIS體系向三維GIS以及時(shí)空GIS轉(zhuǎn)變時(shí)，所面臨的維度擴(kuò)充困難、對(duì)象表達(dá)與計(jì)算分離、多維運(yùn)算不統(tǒng)一以及時(shí)空維度不融合等問(wèn)題，引入具有多維統(tǒng)一和坐標(biāo)無(wú)關(guān)特性的幾何代數(shù)理論，較為系統(tǒng)地探討了基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS創(chuàng)建的理論框架，構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的
GIS數(shù)據(jù)模型、多維統(tǒng)一索引方法以及典型GIS分析算法，并以三維城市、全球海面變化以及南極海一地一冰耦合系統(tǒng)演化等為例進(jìn)行了初步應(yīng)用示范。
本書研究表明，基于幾何代數(shù)理論可建立多維統(tǒng)一的地理時(shí)空描述框架，突破基于歐氏幾何的傳統(tǒng)GIS在支撐復(fù)雜地理對(duì)象表達(dá)、多維空間關(guān)系計(jì)算和地學(xué)分析上的局限性，進(jìn)而促進(jìn)以多維(時(shí)空)統(tǒng)一為特征的GIS的發(fā)展。
《基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS——理論算法應(yīng)用》主要適用于從事GIS
及地學(xué)分析等方向的科研工作者與研究生GIS從業(yè)人員與政策制定者；計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)及應(yīng)用數(shù)學(xué)愛(ài)好者等。

書籍目錄

叢書出版說(shuō)明
序一
序二
前言
數(shù)學(xué)符號(hào)總表
第1章  緒論
  1.1  GIS發(fā)展的應(yīng)用需求
  1.2  幾何代數(shù)及其應(yīng)用
  1.3  幾何代數(shù)與GIS的內(nèi)蘊(yùn)關(guān)聯(lián)
第2章  幾何代數(shù)的基本理論與方法
  2.1  幾何代數(shù)與幾何代數(shù)空間
    2.1.1  內(nèi)積、外積與幾何積
    2.1.2  幾何代數(shù)
    2.1.3  常用幾何代數(shù)空問(wèn)及相互轉(zhuǎn)換
  2.2  幾何代數(shù)的基本運(yùn)算與基本算子
    2.2.1  幾何代數(shù)的基本運(yùn)算
    2.2.2  變換算子
    2.2.3  關(guān)系算子
    2.2.4  求交、求并與對(duì)偶算子
  2.3  幾何對(duì)象及運(yùn)動(dòng)表達(dá)
    2.3.1  基本幾何對(duì)象的幾何代數(shù)表達(dá)
    2.3.2  運(yùn)動(dòng)的共形幾何代數(shù)刻畫
第3章  基于幾何代數(shù)的GlS構(gòu)建框架
  3.1  基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS構(gòu)建框架
    3.1.1  整體框架與實(shí)現(xiàn)思路
    3.1.2  方法支撐與核心模塊
  3.2  基于多重向量的多維統(tǒng)一表達(dá)與計(jì)算框架
    3.2.1  基于共形幾何代數(shù)的多維對(duì)象表達(dá)框架  
    3.2.2  基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS運(yùn)算框架
  3.3  多維統(tǒng)一GIS分析系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    3.3.1  系統(tǒng)架構(gòu)與層次體系
    3.3.2  算法實(shí)現(xiàn)與集成框架
    3.3.3  核心模塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
第4章  基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型
  4.1  多維統(tǒng)一的矢量數(shù)據(jù)模型
    4.1.1  整體思路與層次體系
    4.1.2  多維地理對(duì)象的自適應(yīng)表達(dá)
    4.1.3  多維統(tǒng)一矢量數(shù)據(jù)的建?？蚣?br />  4.2  基于幾何代數(shù)的多維時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)模型
    4.2.1  多維時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)模型構(gòu)建思路
    4.2.2  時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)的張量表達(dá)與運(yùn)算
    4.2.3  多維時(shí)空?qǐng)鰯?shù)據(jù)分析框架
  4.3  數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)
    4.3.1  數(shù)據(jù)組織與預(yù)處理
    4.3.2  多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
    4.3.3  多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型實(shí)現(xiàn)
第5章  基于幾何代數(shù)的多維數(shù)據(jù)索引與檢索
  5.1  研究現(xiàn)狀與構(gòu)建思路
    5.1.1  研究現(xiàn)狀與存在問(wèn)題
    5.1.2  多維時(shí)空索引構(gòu)建思路
  5.2  基于幾何代數(shù)的多維索引實(shí)現(xiàn)
    5.2.1  多維時(shí)空?qǐng)鲎远x分層動(dòng)態(tài)索引設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    5.2.2  面向多維矢量索引構(gòu)建的實(shí)體剖分與聚類算法
    5.2.3  多維矢量索引構(gòu)建算法
  5.3  基于幾何代數(shù)多維索引的檢索方法
    5.3.1  時(shí)空信息檢索的基本模型與分類  
    5.3.2  基于時(shí)空立方體模型的多維數(shù)據(jù)檢索
    5.3.3  基于多維矢量索引的數(shù)據(jù)檢索
第6章  基于幾何代數(shù)的矢量分析算法
  6.1  基于幾何代數(shù)的幾何、拓?fù)浞治鏊阕?br />    6.1.1  幾何、拓?fù)浞治龅恼w框架
    6.1.2  幾何分析算子定義
    6.1.3  幾何與拓?fù)潢P(guān)系統(tǒng)一表達(dá)與計(jì)算  
  6.2  基于幾何代數(shù)的多維Voronoi算法
    6.2.1  算法框架
    6.2.2  存儲(chǔ)類與表結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    6.2.3  算法驗(yàn)證與評(píng)估
  6.3  基于幾何代數(shù)的多維網(wǎng)絡(luò)分析算法
    6.3.1  算法思路
    6.3.2  算法實(shí)現(xiàn)
    6.3.3  算法驗(yàn)證與效率對(duì)比
第7章  基于幾何代數(shù)的時(shí)空分析算法
  7.1  基于幾何代數(shù)的時(shí)空?qǐng)鎏卣鞅磉_(dá)
    7.1.1  時(shí)空?qǐng)鎏卣骰颈碚鲄?shù)
    7.1.2   CliffoI。d卷積與(；lifford FFr
    7.1.3  時(shí)空代數(shù)與Lorentz變換
  7.2  多維時(shí)空?qǐng)鎏卣鹘馕雠c模板匹配算法
    7.2.1  算法框架
    7.2.2  基于卷積的向量場(chǎng)特征參數(shù)計(jì)算  。        7.2.3  基于模板卷積的時(shí)空?qǐng)鎏卣鞣治? 
    7.2.4  多維時(shí)空?qǐng)鎏卣鹘馕雠c模板匹配算法實(shí)例
  7.3  基于時(shí)空代數(shù)的演化過(guò)程與特征分析
    7.3.1  時(shí)空分割與維度透視算法
    7.3.2  運(yùn)動(dòng)特征解析算法
    7.3.3  算法實(shí)現(xiàn)與實(shí)例驗(yàn)證
第8章  基于幾何代數(shù)的三維社區(qū)建模與分析
  8.1  研究框架與實(shí)現(xiàn)流程
    8.1.1  研究框架
    8.1.2  研究數(shù)據(jù)
    8.1.3  實(shí)現(xiàn)流程
  8.2  場(chǎng)景構(gòu)建與空間分析
    8.2.1  社區(qū)場(chǎng)景的三維建模
    8.2.2  運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)態(tài)幾何度量分析
    8.2.3  多維動(dòng)態(tài)場(chǎng)景模擬及對(duì)象運(yùn)動(dòng)插值
  8.3  污染物擴(kuò)散的空間影響模擬
    8.3.1  基于v_鄰域的污染物影響范圍評(píng)估
    8.3.2  基于網(wǎng)絡(luò)分析的應(yīng)急疏散模擬
    8.3.3  基于網(wǎng)絡(luò)分析的資源調(diào)度與優(yōu)化  
第9章  基于幾何代數(shù)的海面變化時(shí)空特征解析
  9.1  時(shí)空數(shù)據(jù)組織與可視化
    9.1.1  數(shù)據(jù)組織與數(shù)據(jù)導(dǎo)入
    9.1.2  時(shí)空數(shù)據(jù)預(yù)處理  
    9.1.3  多維動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的可視化
  9.2  赤道太平洋地區(qū)ENSO演化動(dòng)態(tài)特征解析
    9.2.1  海面梯度解析及其時(shí)空演化過(guò)程  
    9.2.2  基于時(shí)空代數(shù)的ENS()時(shí)空演化特征模擬
    9.2.3  基于張量分解的ENS()特征解析
  9.3  海面變化時(shí)空格局與多維特征匹配
    9.3.1  基于平行模板匹配的海面地形特征參數(shù)
    9.3.2  基于輻散輻合模板的海面波動(dòng)特征
    9.3.3  基于模板匹配的ENS()影響格局
第10章  基于幾何代數(shù)的海一地一冰耦合演化分析
  10.1  數(shù)據(jù)、建模與數(shù)據(jù)檢索
    10.1.1  研究數(shù)據(jù)與研究框架
    10.1.2  多要素表面模型建模與可視化
    10.1.3  基于曲面模型的數(shù)據(jù)交互與多重檢索
  10.2  多維時(shí)空實(shí)體建模與分析
    10.2.1  多維實(shí)體模型構(gòu)建
    10.2.2  多維體模型切割分析與剖面分析及時(shí)空立方體表達(dá)
    lO.2.3  多維實(shí)體對(duì)象索引構(gòu)建及檢索
  10.3  基于幾何代數(shù)的南極冰層時(shí)空演化過(guò)程
    10.3.1  面積、體積等基本參數(shù)計(jì)算及動(dòng)態(tài)聯(lián)動(dòng)可視化
    10.3.2  南極冰層曲率的時(shí)空演化特征解析
    10.3.3  基于相交檢測(cè)的南極洲冰體時(shí)空演化特征解析
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

袁林旺、閭國(guó)年、俞肇元等所著的《基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS——理論算法應(yīng)用》中作者較為系統(tǒng)地引入幾何代數(shù)理論，構(gòu)建了面向多維復(fù)雜地理對(duì)象及演化過(guò)程表達(dá)、建模、分析、應(yīng)用為一體的新型GIS框架；提出了基于幾何代數(shù)的多維對(duì)象表達(dá)理論、自適應(yīng)多維統(tǒng)一數(shù)據(jù)模型、索引機(jī)制以及基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一計(jì)算框架與GIS算法；構(gòu)建了基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS系統(tǒng)的初步框架，并對(duì)其在三維社區(qū)、海面變化以及南極海一地一冰耦合演化模擬等領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行了探索。這些內(nèi)容為推進(jìn)我國(guó)新一代GIS的研發(fā)提供了新的思路、方法與技術(shù)支撐。

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