數(shù)學(xué)猜想與發(fā)現(xiàn)

內(nèi)容概要

　　數(shù)學(xué)猜想與發(fā)現(xiàn)，就像數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的兩顆耀眼的明珠，放射著人類智慧的光芒，是科學(xué)寶庫中無價(jià)的財(cái)富。
　　本書用通俗、生動(dòng)的語言，翔實(shí)介紹數(shù)學(xué)歷史上一些偉大而有趣的猜想和發(fā)現(xiàn)，以及人們前赴后繼地發(fā)現(xiàn)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的曲折、有趣甚至是驚心動(dòng)魄的過程。這些為數(shù)學(xué)寶庫增色添彩的猜想和發(fā)現(xiàn)能夠激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開啟潛在的創(chuàng)新意識(shí)。
　　《數(shù)學(xué)猜想與發(fā)現(xiàn)》適合廣大數(shù)學(xué)愛好者閱讀，可供大、中、小學(xué)師生教學(xué)參考、課外閱讀，也可供數(shù)學(xué)史和文化史的愛好者閱讀。

作者簡介

　　徐品方，1935年生，四川西昌市人，畢業(yè)于今四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)系。四川西昌學(xué)院副教授，四川師范大學(xué)兼職教授。中國數(shù)學(xué)會(huì)及數(shù)學(xué)史分會(huì)會(huì)員，四川省科普作家，涼山州老科技工作者協(xié)會(huì)副會(huì)長。編著出版數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史著作30部，共500多萬字。發(fā)表論文或科普文章70多篇。專著有《趣味古算詩題解》、《數(shù)學(xué)趣話》、《白話九章算術(shù)》、《數(shù)學(xué)詩歌題解》、《女?dāng)?shù)學(xué)家傳奇》、《笛卡爾》、《數(shù)學(xué)王子高斯》、《定理多證，定義多解》；合著《數(shù)學(xué)符號(hào)史》、《中國古算家的成就與治學(xué)思想》、《中學(xué)數(shù)學(xué)簡史》、《中世紀(jì)數(shù)學(xué)泰斗秦九韶》、《古算詩題探源》；主編《數(shù)學(xué)簡明史》；參編師專教材《初等幾何研究》，以及大學(xué)教材《數(shù)學(xué)簡史》、《世界大發(fā)現(xiàn)》（數(shù)學(xué)?物理學(xué)卷）等。
　　陳宗榮，1962年生，畢業(yè)于四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)為四川西昌學(xué)院副教授。在省級(jí)以上刊物發(fā)表論文12篇，主編教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，并獲四川省人民政府成果二等獎(jiǎng)；參編《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》。

書籍目錄

前言
第一部分 妙趣橫生的猜想
　第1章 風(fēng)靡世界的“冰雹猜想”
 　1.1 奇妙的發(fā)現(xiàn)
 　1.2 名目繁多的命名
 　1.3 尚待解決的懸案
　第2章 誘人的哥德巴赫猜想
 　2.1 公使提出的難題
 　2.2 巧設(shè)懸念生波瀾
 　2.3 另辟蹊徑?jīng)_刺“1+1”
 　2.4 移動(dòng)群山的人
　第3章 電腦證明了四色猜想
 　3.1 四色猜想的由來
 　3.2 上天在責(zé)我狂妄自大
 　3.3 機(jī)械證明的曙光
 　3.4 爭論與困惑
 　3.5 爭論中誕生“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”
　第4章 費(fèi)馬猜想夢想成真
 　4.1 “千古之謎”引來高額懸賞
 　4.2 很難抓到的一只生金蛋的母雞
 　4.3 攀登蹊徑踏出新路
 　4.4 姍姍來遲的證明
　第5章 充滿猜想的回文數(shù)
 　5.1 從回文詩說起
 　5.2 什么是回文數(shù)和逆序數(shù)
 　5.3 回文數(shù)知多少
 　5.4 回文數(shù)的和
 　5.5 逆序數(shù)之和的猜想
 　5.6 回文數(shù)的差
 　1 不借位的差
 　2 逆序數(shù)之差的猜想
 　3 數(shù)字陷阱495
 　4 奇妙的6174
 　5 永不變的1089
 　5.7 逆序數(shù)乘法
 　1 逆序積等式
 　2 乘積逆序數(shù)
 　3 n位逆序數(shù)問題
 　5.8 回文（逆序）數(shù)平（立）方
 　1 回文數(shù)的平（立）方
 　2 平方逆序數(shù)
 　5.9 逆序勾股數(shù)
 　5.10 回文素?cái)?shù)
 　1 發(fā)現(xiàn)回文素?cái)?shù)簡況
 　2 回文素?cái)?shù)的幾個(gè)獨(dú)特性質(zhì)
 　3 互為逆序素?cái)?shù)
 　5.11 三階幻方中的逆序數(shù)
 　1 一位數(shù)情況
 　2 逆序數(shù)是兩位數(shù)的情況
 　3 逆序數(shù)是三位數(shù)的情況
 　4 三階幻方中，還存在一些互為逆序數(shù)的特殊性質(zhì)
　第6章 錯(cuò)誤的猜想選介
 　6.1 費(fèi)馬素?cái)?shù)猜想
 　1 費(fèi)馬素?cái)?shù)（公式）的來由
 　2 歐拉說不
 　3 一石激起千層浪
 　4 高歌攀登一插曲
 　6.2 為找素?cái)?shù)公式競折腰
 　1 撲朔迷離的素?cái)?shù)公式
 　2 歐拉多項(xiàng)式
 　3 攀山千條路
 　4 引無數(shù)英雄競折腰
 　6.3 其他失誤猜想選介
 　1 6n-1和6n+1猜想
 　2 素?cái)?shù)與合數(shù)交替猜想
 　3 哥德巴赫另一個(gè)猜想
 　4 梅森素?cái)?shù)猜想
 　5 歐拉方程猜想
 　6 歐拉36軍官問題
 　7 xn-1分解問題
 　8 xxyy=zz的整數(shù)解
　第7章 攀登數(shù)學(xué)猜想或難題的勇士
 　7.1 少女攻克了猜想
 　7.2 數(shù)學(xué)奇才智斗美女蛇
 　7.3 丟番圖難不倒中國人
 　7.4 柯召問題
 　7.5 不定方程選介
 　1 巴切問題
 　2 x2+1=3yn問題
 　7.6 卡塔蘭猜想
 　7.7 卡塔蘭數(shù)
 　7.8 素?cái)?shù)n-2k猜測
 　7.9 貝特蘭德猜想
　第8章 你也可以提出猜想
 　8.1 觀察猜想
 　8.2 歸納猜想
 　8.3 類比猜想
　附錄 數(shù)學(xué)歸納法小史
第二部分 曲折的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)
　第9章 哥倫布的雞蛋
 　9.1 早期的零號(hào)
 　9.2 印度和中國的零號(hào)
 　9.3 神奇的零的特性
 　1 零的地位
 　2 零的排行
 　3 零的個(gè)性
 　4 零的神通
 　5 零的局限
 　6 0不能作除數(shù)
 　9.4 0為什么作為一個(gè)自然數(shù)
 　9.5 零號(hào)的故事
　第10章 人類智慧的勝利
 　10.1 負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與使用并行
 　10.2 中國首先定義和表示負(fù)數(shù)
 　10.3 歐洲人的負(fù)數(shù)之爭
 　10.4 人類智慧的最后勝利
 　10.5 為什么“負(fù)負(fù)得正”
　第11章 付出生命的發(fā)現(xiàn)
 　11.1 發(fā)現(xiàn)者的悲劇
 　11.2 漫長的認(rèn)識(shí)路
 　11.3 有與無理數(shù)譯名之爭
　第12章 揭開神秘的面紗
 　12.1 一波未平一波生
 　12.2 “兩棲怪物”的出現(xiàn)
 　12.3 理直氣壯認(rèn)虛數(shù)
 　12.4 披上了神秘的面紗
 　12.5 揭去面紗的勇士
　第13章 博物館的老古董
 　13.1 站在復(fù)數(shù)的肩膀上前進(jìn)
 　13.2 降生在橋上的四元數(shù)
 　13.3 四元數(shù)的輝煌
 　13.4 四元數(shù)的應(yīng)用
 　13.5 數(shù)系擴(kuò)充原則
　第14章 最早的數(shù)學(xué)競賽
 　14.1 漫長的發(fā)現(xiàn)之路
 　14.2 數(shù)學(xué)競賽賽出了公式
 　14.3 冠名權(quán)之爭
 　14.4 四次方程解法的誕生
　第15章 納皮爾的貢獻(xiàn)
 　15.1 發(fā)明對(duì)數(shù)的先驅(qū)
 　15.2 納皮爾的貢獻(xiàn)
 　15.3 春潮澎湃花更鮮
 　15.4 對(duì)數(shù)表的誕生
 　15.5 對(duì)數(shù)的前途
 　15.6 負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)
　第16章 一顆難找的珍珠
 　16.1 發(fā)現(xiàn)完全數(shù)的先驅(qū)
 　16.2 千年跨一步
 　16.3 發(fā)現(xiàn)不是一帆風(fēng)順的
 　16.4 稀奇古怪的傳說
 　16.5 迷人的性質(zhì)和待揭之謎
　第17章 相親相愛的數(shù)
 　17.1 第一對(duì)親和數(shù)
 　17.2 2000多年跨出一步
 　17.3 一鳴驚人的歐拉
 　17.4 看似平凡最崎嶇
　第18章 與人類智慧的較量
 　18.1 梅森素?cái)?shù)的來歷
 　18.2 玉有瑕疵也斑斕
 　18.3 用計(jì)算機(jī)尋覓梅森素?cái)?shù)
 　18.4 網(wǎng)民志愿者大搜索
 　18.5 2的方次冪有多大
　第19章 真理不是烏鴉
 　19.1 從五角星談起
 　19.2 黃金分割的起源
 　19.3 云開別有天
 　19.4 生活中的0.618
　第20章 轟動(dòng)世界的一個(gè)定理
 　20.1 遙遠(yuǎn)的往事
 　20.2 轟動(dòng)世界的證明
 　20.3 柳暗花明又一村
 　20.4 中國人也不弱
第三部分 數(shù)學(xué)革命性的發(fā)現(xiàn)
　第21章 數(shù)學(xué)的伊甸樂園
 　21.1 從有理數(shù)和無理數(shù)哪個(gè)多說起
 　21.2 集合論的誕生
 　21.3 揭開無限的奧秘
 　21.4 遭到傳統(tǒng)勢力的攻擊
 　21.5 “瘋子”的勝利
 　21.6 集合應(yīng)用舉例
　第22章 一座高聳的豐碑
 　22.1 向人類的智慧挑戰(zhàn)
 　22.2 窮人孩子多奇志
 　22.3 珍貴的科學(xué)遺書
 　22.4 數(shù)學(xué)史上一座豐碑
　第23章 電腦證題夢想成真
 　23.1 數(shù)值機(jī)械計(jì)算的產(chǎn)生與發(fā)展
 　23.2 機(jī)械證明的創(chuàng)立
 　23.3 中國人的驕傲
 　23.4 消點(diǎn)法震驚了世界
　第24章 充滿模糊的世界
 　24.1 模糊中偶見光明
 　24.2 一聲驚雷平地起
 　24.3 星星之樹長成陽光之林
 　24.4 模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用
 　24.5 向前走會(huì)產(chǎn)生信念
　第25章 無盡相似的藝術(shù)
 　25.1 從“布朗運(yùn)動(dòng)”說起
 　25.2 從海岸線長說起
 　25.3 數(shù)學(xué)中的病態(tài)怪物
 　25.4 分形幾何的誕生
 　25.5 丑小鴨長成天鵝
　第26章 數(shù)學(xué)的一次革命
 　26.1 大千世界無奇不有
 　26.2 先驅(qū)者的足跡
 　26.3 自信是成功秘訣
 　26.4 爭議引導(dǎo)前進(jìn)
 　26.5 一次智力革命
 　［思維的體操］答案
參考文獻(xiàn)
 　 　

圖書封面

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