決策粗糙集理論及其研究進展

內容概要

　　《決策粗糙集理論及其研究進展》由決策粗糙集研究領域的十多位學者共同編寫，力圖概括該領域國內外研究的最新成果，為進一步研究發(fā)展決策粗糙集理論與應用提供借鑒?！稕Q策粗糙集理論及其研究進展》的內容涉及決策粗糙集的理論與應用兩大部分，理論部分包括決策粗糙集的基礎理論、決策粗糙集的研究進展、三枝決策粗糙集和決策粗糙集的屬性約簡；應用部分包括基于決策粗糙集的自動聚類方法、基于決策粗糙集模型的文本分類方法和多用戶決策粗糙集模型。最后，《決策粗糙集理論及其研究進展》對決策粗糙集的發(fā)展歷程和方法論作了概括與展望。
　　《決策粗糙集理論及其研究進展》可供計算機科學、控制科學與工程、管理科學與工程、應用數學等專業(yè)的科技人員、大學高年級學生、研究生以及相關工程技術研究人員閱讀參考。

書籍目錄

序
前言
第1章 決策粗糙集理論方法研究綜述
　1.1 引言
　1.2 決策粗糙集理論
　　1.2.1 Pawlak代數粗糙集模型
　　1.2.2 基于最小風險的Bayes決策
　　1.2.3 決策粗糙集模型
　1.3 基于決策粗糙集的三枝決策語義
　1.4 決策粗糙集的約簡理論
　1.5 決策粗糙集模型的應用研究
　1.6 本章小結
　參考文獻
第2章 三枝決策粗糙集
　2.1 三枝決策粗糙集基本模型
　2.2 三枝決策粗糙集的主要思想
　2.3 三枝決策粗糙集的優(yōu)勢
　2.4 三枝決策粗糙集的應用
　2.5 多分類三枝決策粗糙集
　2.6 基于判別分析的三枝決策方法及其應用
　2.7 本章小結
　參考文獻
第3章 基于決策風險最小化的屬性約簡
　3.1 引言
　3.2 決策粗糙集下的泛化屬性約簡定義
　　3.2.1 決策粗糙集基本概念
　　3.2.2 Yao和Zhao的泛化屬性約簡
　　3.2.3 基于正區(qū)域不變的屬性約簡的困難
　3.3 決策風險最小化的屬性約簡及性質
　　3.3.1 決策風險最優(yōu)化問題
　　3.3.2 決策風險最小化屬性約簡
　　3.3.3 風險最小化帶來的決策區(qū)域改變
　　3.3.4 決策風險與屬性之間的非單調性質
　　3.3.5 決策風險值的上下界
　3.4 關于基于決策風險最小化屬性約簡的一些討論
　　3.4.1 決策風險最優(yōu)化的泛化問題
　　3.4.2 求屬性約簡的算法
　3.5 本章小結
　參考文獻
第4章 決策粗糙集的正域約簡
　4.1 引言
　4.2 正域單調性分析
　　4.2.1 Pawlak粗糙集的正域單調性
　　4.2.2 決策粗糙集的正域非單調性
　4.3 決策粗糙集正域約簡定義與算法
　4.4 實驗分析
　4.5 本章小結
　參考文獻
第5章 基于決策粗糙集的自動聚類方法
　5.1 引言
　5.2 面向知識的聚類方法
　　5.2.1 初始等價關系
　　5.2.2 面向知識聚類算法
　　5.2.3 自動獲取初始閾值
　　5.2.4 類間不可區(qū)分度的定義
　5.3 基于決策粗糙集的聚類
　　5.3.1 決策粗糙集
　　5.3.2 聚類模式的更改
　　5.3.3 聚類模式代價評估
　5.4 自動面向知識的聚類算法
　　5.4.1 聚類思想
　　5.4.2 實驗結果及分析
　5.5 Web搜索結果聚類
　5.6 本章小結
　參考文獻
第6章 基于決策粗糙集模型的文本分類研究
第7章 多用戶決策粗糙集模型
第8章 決策粗糙集研究探討
附錄

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：第1章 決策粗糙集理論方法研究綜述人類智能在決策時通常表現出不確定性、非精確性、容錯性與模糊性等特點，如何通過計算機模擬人類智能的這些特點一直是智能科學領域關注的重要問題。近幾十年來，模糊集、粗糙集、證據理論等描述不確定性的數學工具被運用到智能推理研究中，推動了不確定性人工智能的迅速發(fā)展。決策粗糙集（decision？theoreticroughsets）作為粗糙集理論的重要組成部分，其給出的三枝決策語義和概念容錯分析方法有效地模擬了人類智能的不確定性和非精確的特點。它將傳統(tǒng)的正域、負域二分決策語義拓展為正域、邊界域和負域的三枝決策語義，認為邊界域決策也是一類可行的決策。這與人類智能在處理決策問題的方法是一致的。為刻畫概念的非精確性及分類的容錯性特點，決策粗糙集在概念上、下近似集中引入概率包含關系，并依據最小化風險原則給出了概率閾值的確定方法，為選取最優(yōu)分類決策結果提供了理論依據，這也為模擬人類智能在選擇最優(yōu)決策時的推理機制提供了一種途徑。本章主要介紹決策粗糙集的基本思想與概念，對決策粗糙集產生、發(fā)展、理論基礎、應用研究等作綜述性的回顧，以使讀者對決策粗糙集的理論和方法有整體了解。1.1 引言決策粗糙集理論是由加拿大的Yao等在20世紀90年代初提出的一種粗糙集理論與方法。該理論在粗糙集中引入了概率包含關系，并通過Bayes風險決策方法確定概念邊界，建立了具有噪聲容忍機制的決策粗糙集模型。Yao在1990年最早提出了決策粗糙集理論［1］，隨后其在粗糙集理論拓展研究［2~23］以及信息過濾［24~27］、風險決策分析［28~32］、聚類分析與文本分類［33~39］、網絡支持系統(tǒng)與博弈分析［40~42］等領域得到了成功運用，正逐漸引起國內外越來越多學者的關注。近年來，在國際國內粗糙集學術會議與有關期刊上，關于決策粗糙集的研究成果日漸增多。2009年國際粗糙集與知識技術學術會議（RSKT）舉辦了以決策粗糙集為主題的特別分會，2010年RSKT會議繼續(xù)舉行了該主題分會，同年國際認知信息學術會議（ICCI）和CRSSC？CWI？CGrC’10也有以決策粗糙集為主題的特別專題會議。2011年在加拿大召開的RSKT’2011也設有以決策粗糙集為主題的特別倡本章執(zhí)筆人：李華雄、周獻中，南京大學工程管理學院。分會。在經典粗糙集理論研究中，Pawlak代數粗糙集模型是研究的主要對象［43，44］，其核心基礎是基于等價關系的已知概念?；约吧舷陆萍瘜ξ粗拍畹谋平?。其中，基于等價關系的已知概念?；侵R表述的一種基本模型，它將知識表示為對論域的劃分，即根據對象的不同屬性將其劃分為不同的子集，從而形成已知概念。對于未知概念，需通過已知概念對其進行近似刻畫，在粗糙集理論中，這個過程就是上下近似集對未知概念的逼近。當已知概念的粒度充分細時，它對未知概念的刻畫越精準；反之，則刻畫越粗略。Pawlak代數粗糙集模型模擬了人類智能中的概念粒化能力和概念近似能力，而概念粒之間的代數包含關系是這種模擬的理論基礎。然而，概念粒之間代數包含關系導出的近似集在模擬人類智能的容錯能力方面具有明顯不足。人類智能對于概念的描述往往是模糊和不確定的，其對概念的認識具有很強的容錯與糾錯能力，這種能力難以用精確的代數包含關系進行刻畫［3］。例如，有經驗的醫(yī)生能夠根據患者“發(fā)熱”和“咳嗽”的癥狀快速診斷其可能患上肺炎，盡管具有這兩種癥狀的患者并非全患上肺炎。醫(yī)生在分析癥狀與病情關系時考慮的是概念間的概率特性包含關系，因此具有較強的容錯能力。在經典Pawlak代數粗糙集模型［43，44］中，由于正域是建立在代數包含關系基礎上的，因此難以體現概念表示的容錯性，這正是經典Pawlak代數粗糙集模型的局限所在。針對Pawlak代數粗糙集模型缺乏容錯能力的問題，人們考慮在正域中引入誤分類容忍機制，并在此基礎上提出了參數可調的概率粗糙集模型。在這些模型研究中，主要代表性的成果有：Yao等提出了基于Bayes風險分析的決策粗糙集（decision？theoreticroughsets，DTRS）模型［1~11］，Wong和Ziarko等對概率近似分類與模糊集作了比較研究［45］Pawlak、Wong和Ziarko等提出了0.5？概率粗糙集模型［46］，Ziarko提出了可變精度粗糙集模型［47］，Pawlak和Skowron等引入了粗糙隸屬函數的概念［48］Skowron、Pawlak和Stepaniuk等提出了參數化粗糙集模型［49，50］，Slezak等研究了Bayes粗糙集模型［51~53］。作為最早的概率粗糙集模型之一，決策粗糙集的基礎工作主要由Yao等完成。三枝決策是決策粗糙集的核心思想之一，它將傳統(tǒng)的正域、負域二枝決策語義拓展為正域、邊界域和負域的三枝決策語義，認為邊界域決策也是一類可行的決策，這與人類智能在處理決策問題的方法是一致的，也是在人們決策過程常用的一種策略。例如，在醫(yī)療診斷過程中，醫(yī)生通常采用三枝決策，即根據患者癥狀作出治療、不治療或進一步觀察。當癥狀信息充分時，醫(yī)生可以明確作出治療或不治療的決策，而在患者表現出疑難癥狀時，作出治療或不治療的決策均具較大風險，此時進一步觀察的選擇更為合適。這種策略在人們處理日常決策問題的過程中具有廣泛的代表性。在決策粗糙集中，正域、邊界域和負域的三枝決策用來刻畫人們在處理這類問題的決策行為，并以其中最小風險的決策作為最優(yōu)決策。本章將從決策粗糙集和Bayes理論出發(fā)，介紹三枝決策粗糙集的基本理論、方法和應用，討論在Bayes期望風險最小決策的語義下，三枝決策粗糙集模型的構建過程，并給出三枝決策在石油投資問題中的應用實例。2.1 三枝決策粗糙集基本模型粗糙集理論是一種處理不確定性和不精確性問題的新型數學工具。自從1982年由波蘭數學家Pawlak提出以來，無論是在理論上還是在應用上都有很多重要的研究成果。經典的Pawlak粗糙集理論利用兩個精確集，即下近似集和上近似集去逼近一個粗糙集。上下近似集又將論域分為正域、邊界域和負域。如果利用等價關系將整個論域劃分為若干等價類，則完全屬于某個集合的所有等價類構成正域，可能但不完全屬于某個集合的所有等價類構成邊界域，完全不屬于某個集合的所有等價類構成負域。基于上述三個區(qū)域，Yao提出了三枝決策規(guī)則，探討了粗糙集的一個新的語義。

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《決策粗糙集理論及其研究進展》是由科學出版社出版的。

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