液體大幅晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)

內(nèi)容概要

《液體大幅晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)》詳細(xì)介紹基于有限元方法的自由液面任意的拉格朗日—?dú)W拉描述（Arbitrary
Lagrange-Euler，ALE）跟蹤技術(shù)，采用
galerkin方法詳細(xì)推導(dǎo)了ALE分步有限元計(jì)算方法的系統(tǒng)控制方程和有限元離散方程。鑒于液體晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)在航天器動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域中的重要應(yīng)用，本書對(duì)于微重力環(huán)境下液體大幅晃動(dòng)問題進(jìn)行了深入研究，借助現(xiàn)代微分幾何理論建立了復(fù)雜邊界條件下的自由液面追蹤問題描述。具有二維及三維數(shù)值仿真算例和理論分析結(jié)果，揭示了液體大幅晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)的重要非線性特性，并附有二維大幅晃動(dòng)計(jì)算機(jī)仿真程序。本書是由作者岳寶增長期從事此領(lǐng)域研究及承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目的科研成果凝練而成的；體系完整、內(nèi)容豐富。本書對(duì)充液航天器動(dòng)力學(xué)研究具有重要的理論及應(yīng)用價(jià)值。
《液體大幅晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)》的主要讀者對(duì)象是高等學(xué)校力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、航空航天及其他相關(guān)專業(yè)的高年級(jí)大學(xué)生與研究生，以及從事液體大幅晃動(dòng)、流—固耦合系統(tǒng)與流—固—控耦合系統(tǒng)等研究的教師和科學(xué)技術(shù)工作者。

書籍目錄

《非線性動(dòng)力學(xué)叢書》序
前言
第1章  流體力學(xué)中的有限元方法
  1.1  概述
  1.2  流體動(dòng)力學(xué)控制方程
  1.3  初始條件和邊界條件詳述
  1.4  Galerkin有限元方法
  1.5  對(duì)流問題的流線迎風(fēng)有限元方法
  1.6  注記
第2章  分步有限元方法計(jì)算格式
  2.1  基本方程
  2.2  數(shù)值離散近似公式
  2.3  速度勢(shì)函數(shù)修正分步格式
  2.4  速度修正分步格式
  2.5  直接計(jì)算壓力分步格式
  2.6  速度迭代修正格式
  2.7  注記
第3章  自由液面流動(dòng)問題的ALE描述方法
  3.1  自由液面追蹤方法
  3.2  ALE描述下的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系
  3.3  ALE描述下的流體動(dòng)力學(xué)方程
  3.4  ALE網(wǎng)格的速度確定及網(wǎng)格更新
  3.5  自由液面上結(jié)點(diǎn)法向矢量的數(shù)值算法
  3.6  注記
第4章  求解帶自由液面黏性流動(dòng)的ALE有限元方法
  4.1  ALE流線迎風(fēng)有限元方法
  4.2  ALE描述下Navier-Stokes方程的速度修正格式
  4.3  ALE分步有限元方法
  4.4  注記
第5章  液體晃動(dòng)的基本理論簡介
  5.1  液體晃動(dòng)的基本方程
  5.2  自由液面晃動(dòng)的變分公式
  5.3  儲(chǔ)腔類液體自由晃動(dòng)簡介
  5.4  儲(chǔ)腔類液體強(qiáng)迫晃動(dòng)簡介
  5.5  儲(chǔ)腔類微重力液體晃動(dòng)簡介
  5.6  液體晃動(dòng)等效力學(xué)模型研究
  5.7  液體晃動(dòng)的被動(dòng)及主動(dòng)控制問題研究
  5.8  注記
第6章  液體大幅晃動(dòng)數(shù)值仿真研究
  6.1  求解液體大幅晃動(dòng)問題的數(shù)值方法評(píng)述
  6.2  非慣性坐標(biāo)系中ALE描述的Navier-Stokes方程
  6.3  作用于儲(chǔ)腔的液動(dòng)壓力與力矩的計(jì)算
  6.4  二維液體非線性大幅晃動(dòng)算例與結(jié)果分析
  6.5  三維液體非線性大幅晃動(dòng)算例與結(jié)果分析
  6.6  帶防晃隔板儲(chǔ)腔中液體大幅晃動(dòng)數(shù)值模擬
  6.7  注記
第7章  微重力環(huán)境下液體非線性晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)
  7.1  微重力環(huán)境下靜液面數(shù)值仿真
  7.2  空間曲面上的基本微分量
  7.3  表面張力的有限元數(shù)值計(jì)算
  7.4  微重力環(huán)境下三維液體非線性晃動(dòng)數(shù)值模擬
  7.5  注記
第8章  液體大幅晃動(dòng)與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)耦合問題研究
  8.1  流體域及結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)基本方程
  8.2  耦合系統(tǒng)液—固接觸面約束條件
  8.3  液—固耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程
  8.4  數(shù)值計(jì)算、分析與結(jié)論
  8.5  注記
  8.6  結(jié)語
  參考文獻(xiàn)
附錄
  附錄一  空間微分幾何基礎(chǔ)理論簡介
  附錄二  二維液體大幅晃動(dòng)計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真程序

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：固體與流體的力學(xué)行為在諸多方面是相似的，譬如在兩種介質(zhì)中都產(chǎn)生應(yīng)力及位移，然而，有一顯著區(qū)別是：在靜止?fàn)顟B(tài)，流體不能承受任何偏應(yīng)力，因此只需考慮壓力或平均壓縮應(yīng)力，眾所周知，固體中存在偏應(yīng)力并且固體材料可承受一般形式的結(jié)構(gòu)力，除壓力之外，運(yùn)動(dòng)著的流體可產(chǎn)生偏應(yīng)力，而這種流體運(yùn)動(dòng)正是流體動(dòng)力學(xué)所研究的基本內(nèi)容，流體運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的偏應(yīng)力采用和固體力學(xué)中剪切模量相類似的特征量即動(dòng)力學(xué)黏性（分子黏性）表示，正是鑒于此，當(dāng)用速度u代替位移后（固體力學(xué)中的位移采用同一符號(hào)），流體流動(dòng)和固體力學(xué)中的控制方程從形式上看是類似的，但是，差別仍然存在，即使流體具有常速度（穩(wěn)定流），但是對(duì)流加速度效應(yīng)仍然產(chǎn)生對(duì)流項(xiàng)使得流體動(dòng)力學(xué)方程不具自伴性，所以，在大多數(shù)情形，除非流體運(yùn)動(dòng)速度非常?。ㄈ缛鋭?dòng)流）以至于可以忽略對(duì)流加速度，處理流體力學(xué)的方法將有別于固體力學(xué)，對(duì)于固體中具有自伴性的微分方程，當(dāng)采用Galerkin方法近似求解系統(tǒng)方程時(shí)將得到具有能量意義上的最小誤差。從而這樣的近似也是最優(yōu)的，對(duì)于運(yùn)動(dòng)著的流體，質(zhì)量守恒定律成立，并且要求對(duì)高度可壓的流體除外速度矢的散度為零，在處理不可壓彈性體時(shí)會(huì)遇到和上面所述相類似的問題即不可壓性約束條件在推導(dǎo)動(dòng)力學(xué)方程時(shí)將產(chǎn)生困難，這就使得在計(jì)算求解時(shí)面臨計(jì)算單元的選擇問題。

編輯推薦

《液體大幅晃動(dòng)動(dòng)力學(xué)》為非線性動(dòng)力學(xué)叢書之一。

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