鋼結構高等分析的二階非彈性理論與應用

內(nèi)容概要

高等分析是基于結構極限承載力的設計方法的理論基礎，劉堅編著的《鋼結構高等分析的二階非彈性理論與應用》系統(tǒng)地論述了鋼結構高等分析的二階非彈性計算理論及其設計應用。全書共13
章，內(nèi)容包括緒論、影響鋼結構高等分析的主要因素、鋼結構高等分析的關鍵技術、彎剪與翹扭穩(wěn)定函數(shù)、三維梁柱單元與三維支撐桿元二階彈性非線性剛度方程、基于彎剪與翹扭穩(wěn)定插值函數(shù)的三維梁柱單元與三維支撐桿元二階非彈性剛度方程、基于彎剪穩(wěn)定函數(shù)的鋼結構二維高等分析、基于彎剪與翹扭穩(wěn)定函數(shù)的鋼結構三維高等分析、基于纖維模型的鋼結構高等分析、鋼結構梁柱節(jié)點半剛性連接智能計算模型、半剛性連接鋼結構的二階非彈性分析、鋼結構二階非彈性分析算例分析和高等分析的設計方法應用、基于遺傳算法與高等分析的鋼結構優(yōu)化等。
《鋼結構高等分析的二階非彈性理論與應用》可供從事土木工程研究、設計與施工的人員參考，也可作為高等院校土木工程專業(yè)及相關專業(yè)博士、碩士研究生和高年級本科生的參考書。

作者簡介

劉堅   廣州大學教授   男 　　出生年月：1964年04月 　　學位：博士（后） 　　職稱、職務：廣州大學土木工程學院教授、建筑工程系主任 碩士研究生生導師 個人經(jīng)歷：1987.06本科畢業(yè)于華中理工大學工民建專業(yè)。 　　2003.11博士畢業(yè)于重慶大學結構工程專業(yè)，獲工學博士學位。 　　2005.3~2007.3在西安建筑科技大學土木工程一級學科（國家重點學科）博士后流動站及浙江省東南網(wǎng)架股份集團有限公司博士后工作站（國家級）做博士后研究。 　　2004年6月入圍廣東省高等學?！扒О偈こ獭迸囵B(yǎng)對象。 　　2000年12月獲得副教授任職資格。 　　2003年9月被廣州大學聘為特聘教授。 　　現(xiàn)任廣州大學建工系主任、書記，結構工程專業(yè)、防災減災及防護工程專業(yè)碩士點負責人。 　　結構工程專業(yè)碩士點導師、防災減災工程及防護工程碩士點導師。 　　主要從事鋼結構的高等分析理論及其在鋼結構工程中的應用、新型大跨度空間結構抗震性能及計算理論等方面的研究工作。從事鋼結構教學、科研和建筑結構設計工作二十多年。 　　●主要研究方向：鋼結構高等分析理論及應用；半剛性鋼結構的智能分析模型研究；鋼與混凝土混合（及組合）結構計算理論和設計方法及抗震性能研究；復雜大跨度空間鋼結構理論及工程應用研究等。 　　●主要承擔課程：《鋼結構》、《鋼與混凝土組合結構設計原理》、《大跨度建筑結構設計》、《建筑結構與選型》；畢業(yè)設計；研究生課程：《鋼與混凝土組合結構》、《大跨度空間結構》、《現(xiàn)代鋼結構理論與設計》等課程主講工作。 　　●主要研究成果：1．論文（著作）： 　　在省級以上刊物、核心刊物和國外、國內(nèi)國際會議等公開發(fā)表學術和教研論文40余篇，其中部分論文被EI、ISTP收錄。在科學出版社出版著作《鋼與混凝土組合結構設計原理》一部，在科學出版社出版專著《鋼結構二階非彈性分析理論與計算應用》一部。 　　2．科研項目： 　　先后主持和參加： 　　廣東省教育廳“十五”規(guī)劃項目（GYA02051）、 　　國家自然科學基金項目（50378078） 、 　　建設部科技攻關項目（2004－165、2006－k3-02、2008－k2－36）、 　　廣東省科技計劃項目（0711651900001）、 　　東南網(wǎng)架股份集團博士后工作站（國家級）科研項目、 　　甘肅省科委科技攻關項目（CK-953-2-135A)、 　　08年市教育局項目（08C056）、 　　中國科學院教材建設專家委員會立項等10余項。 　　3．獲獎情況： 　　09年全國普通高校土木工程類實用創(chuàng)新型系列規(guī)劃教材優(yōu)秀獎； 　　09年廣州市多媒體教育軟件三等獎； 　　2008-2009學年教學優(yōu)秀獎一等獎； 　　2008年廣州大學優(yōu)秀黨員； 　　2009年廣州大學優(yōu)秀教師； 　　2003.9~2005.9廣州大學院級特崗特聘教授； 　　廣州大學2007、2009年多媒體教育軟件二等獎； 　　《鋼結構設計》多媒體教學軟件分別獲得2011年廣州市多媒體教育軟件評獎二等獎、2011年廣州大學多媒體教育軟件評獎二等獎； 　　《大跨度建筑空間鋼結構》獲得2011年全國第四屆建筑類多媒體課件大賽二等獎； 　　曾獲甘肅省建設委員會科技進步二等獎；蘭州鐵道學院科技成果一等獎。編輯本段二、近幾年主要科研情況介紹　　近年來，在鋼結構高等分析理論、鋼結構穩(wěn)定及非線性計算理論及抗震研究、新型大跨度空間結構計算理論、抗震性能及工程應用研究、鋼與混凝土混合結構設計方法與抗震性能研究工作。先后主持和參加建設部項目-大跨度非規(guī)則空間鋼網(wǎng)殼結構關鍵技術研究、國家自然科學基金項目三維鋼結構高級分析理論、建設部項目- 基于遺傳算法與結構極限承載力的鋼框架結構優(yōu)化設計方法研究、甘肅省科委科技攻關項目、建設部科技項目-半剛性連接智能模型研究及其在鋼結構二階分析中的應用等10余項。曾獲甘肅省建設委員會科技進步二等獎，蘭州鐵道學院科技成果一等獎，在核心期刊、省級以上刊物和國際會議公開發(fā)表學術論文40余篇，其中，部分文章被EI和ISTP收錄，目前正主持多個科研項目。主講土木工程、建筑學等本科專業(yè)的《鋼結構設計原理》、《鋼結構設計》、《鋼與混凝土組合結構》、《混凝土結構設計》、《空間結構》、及《建筑結構與選型》、《大跨度建筑結構》等主干課程，主講結構工程和防災減災工程及防護工程專業(yè)碩士研究生《組合結構》、《大跨度建筑結構》等課程，以及主講防災減災工程及防護工程專業(yè)博士研究生的《現(xiàn)代結構設計理論》等課程。指導本科畢業(yè)設計、畢業(yè)實習等實踐性教學環(huán)節(jié)。作為主要參加者參與土木工程專業(yè)國家特色專業(yè)建設。 　　主持全國土木工程專業(yè)實用創(chuàng)新型系列規(guī)劃教材建設項目立項（中國科學院教材建設專家委員會，省部級立項）-鋼與混凝土組合結構設計原理，主持廣東省教育廳“十五”規(guī)劃項目（GYA02051） -《鋼與混凝土組合結構》整合傳播教學研究。主持2005年度廣州大學教育教學研究立項-鋼與混凝土組合結構整合傳播教學網(wǎng)站研究，主持2007年度廣州大學教育教學研究立項-《鋼結構設計》教學資源網(wǎng)研究，鋼與混凝土結合結構網(wǎng)站獲廣州大學2007年多媒體教育軟件評獎二等獎。2005年9月在科學出版社出版《鋼與混凝土組合結構設計原理》教材一本（主編）。 　　近年來，劉堅（博士后）主持的《鋼與混凝土組合結構教學網(wǎng)站》、《鋼結構教學資源網(wǎng)》、《鋼結構設計教學網(wǎng)站》、《大跨度建筑空間鋼結構教學網(wǎng)》及相關課程課件的建設，以及《鋼與混凝土組合結構》、《大跨度建筑空間鋼結構》等網(wǎng)絡課程的建設分別獲得2010年、2009年廣州市多媒體教育軟件評獎活動高等教育組課件二、三等獎各一項，2007~2011廣州大學多媒體教育軟件評獎活動的二等獎三項、三等獎一項。 　　主編《鋼與混凝土組合結構設計原理》（2005.08）和《鋼結構設計》（2011.11）教材，2009年經(jīng)過中國科學院（教材建設專家委員會）和清華大學等高校評審，《鋼與混凝土組合結構設計原理》獲得全國普通高校土木工程類實用創(chuàng)新型系列規(guī)劃教材評比優(yōu)秀教材獎。曾獲得廣州大學優(yōu)秀畢業(yè)論文創(chuàng)新獎二、三等獎指導教師各一次，這些課程建設為建工系本科與研究生鋼結構系列課程教學起到積極的推動作用，獲得2008~2009學年度廣州大學教學優(yōu)秀獎一等獎和2010年廣州大學第四屆教學成果獎二等獎，廣東省高等學?！扒О偈こ獭毙＜壟囵B(yǎng)對象，2003~2005廣州大學院級特崗特聘教授。 　　科研方面，先后主持和參加廣東省教育廳項目、國家自然科學基金、國家級博士后工作站科研項目、廣東省科技計劃項目、住建部科技計劃項目等10余項，曾獲得省級建委科技進步獎二等獎一項，廳局級科技進步獎一等獎一項，并在科研工作中取得一定成果，公開發(fā)表學術論文50余篇，已在科學出版社出版《鋼結構高等分析的二階非彈性理論》（2011.08）專著一本。目前還正在與廣東省建筑設計研究院、東南網(wǎng)架股份集團和市建總、廣州市設計院等單位合作的住建部科技計劃項目和有關橫向科研項目、以及專業(yè)碩士培養(yǎng)也取得了一些階段性成果，擬出版專著《半剛性連接多高層鋼結構新方法》（2012.09）、《鋼與混凝土混合結構簡化分析原理及其應用》（2013.12）等。 　　現(xiàn)擔任International Journal for Computational Methods in Engineering、Science and Mechanics、Journal of Vibration and Control等國際學術期刊審稿人，以及《土木工程學報》等國內(nèi)一級權威學術期刊審稿人。目前，還參加了廣東省《鋼結構設計技術規(guī)程》的編制工作。  鋼結構具有技術含量高、抗震性能好、高強輕質、材質均勻、塑性韌性好、工業(yè)化程度高、施工速度快和綜合經(jīng)濟指標好等優(yōu)點，且符合環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展要求，是一種技術比較成熟的體系。因此，鋼結構與其他材料（混凝土、砌體）的結構相比是一種比較理想的結構形式。另一方面，我國30多年來的改革開放和經(jīng)濟發(fā)展，為鋼結構體系的應用創(chuàng)造了極有利的發(fā)展環(huán)境。1996年我國成為世界上鋼產(chǎn)量最多的國家，鋼產(chǎn)量已超過1億t。近幾年隨著鋼產(chǎn)量逐年上新臺階，2010年已突破6億t，同時隨著國家技術政策的扶持，我國已建成和在建的多高層建筑鋼結構和鋼混凝土混合結構在逐年增加，主要應用在住宅、辦公和旅館等建筑結構中，此外在橋梁建筑、電力塔桅結構、海洋平臺、港口建筑、水工結構和礦山建筑等工程中也得到了廣泛應用。然而，與鋼結構的發(fā)展不相適應的是目前鋼結構分析和設計方法還不完善，有時反而限制了鋼結構的發(fā)展。
鋼結構高等分析方法是指對（二維或三維）鋼結構計算模型直接進行整體結構二階非彈性分析的一種全過程非線性數(shù)值計算方法。鋼結構高等分析方法應能比較準確地反映影響結構極限承載能力的初始缺陷因素，包括構件的幾何初始缺陷（如初彎曲）和截面上的殘余應力。這種方法涉及的知識比較廣泛，如連續(xù)介質力學、變分原理、非線性有限元分析技術和非線性方程組求解收斂策略技術等。對鋼結構進行高等分析，需要考慮高等分析中用到的二階非彈性分析方法是否合理、計算效率如何提高、影響結構極限承載力的主要因素有哪些。更為合理、精確的鋼結構高等分析方法應該能考慮在結構達到結構極限狀態(tài)時結構計算模型的一些主要特征如構件的初始缺陷、構件極限承載力和正常使用兩個極限狀態(tài)，以及結構的極限承載力和正常使用兩個極限狀態(tài)等。鋼結構高等分析方法能充分考慮影響結構幾何非線性（穩(wěn)定性）和材料非線性（非彈性）等影響結構極限承載力的主要因素。鋼結構高等分析能夠比較真實地反映鋼結構從開始加載一直到鋼結構達到結構極限承載力的全過程分析中的結構和構件內(nèi)力與變形狀態(tài)，能較準確地評估結構極限承載力；鋼結構高等分析和設計方法的最大優(yōu)點是可以拋棄傳統(tǒng)兩階段設計方法中需對組成結構的每個構件進行繁瑣的包括構件穩(wěn)定性和截面強度驗算在內(nèi)的構件承載力計算。通過選用恰當和合理的二階非彈性分析方法和非線性方程組求解技術策略，從而使鋼結構設計通過一次高等分析，就可以完成鋼結構設計所需的各種信息。
目前，越來越多的國家開始重視鋼結構高等分析與設計研究，并開始在實際工程中實施和應用。澳大利亞極限狀態(tài)設計標準AS4100（SAA,1990）中已經(jīng)包含了高等分析或二階非彈性整體分析的條款，被認為是目前國際上最為先進的鋼結構設計規(guī)范，而且該規(guī)范是目前國際上唯一允許對整個結構系統(tǒng)進行二階非彈性分析且不需要對組成結構的各個構件再進行構件承載力驗算的規(guī)范。加拿大規(guī)范CSA-S161（CSA,1989）和美國規(guī)范AISC-LRFD（AISC,1993）推薦使用二階非彈性分析，不過仍然要對組成結構的各個構件進行構件承載力驗算。另外，歐洲EC3規(guī)范也要求采用彈塑性整體分析后仍然需要對組成結構的各個構件進行構件承載力驗算。英國鋼結構設計規(guī)范BS5950(1990,2000)己經(jīng)允許結構工程師在鋼結構設計中采用二階非彈性分析方法進行結構設計。我國《鋼結構設計規(guī)范》（GB 50017-2003）目前還沒有關于高等分析的相應條款。
本書以作者近10年來在鋼結構高等分析的二階非彈性理論和應用的研究成果為主線，系統(tǒng)地闡述了鋼結構二階非彈性分析、高等分析和基于結構承載力設計方法。全書共13章。第1章首先回顧了主要鋼結構體系在實際工程中的應用，評述了鋼結構設計方法的發(fā)展過程，分析了現(xiàn)行鋼結構設計方法存在的問題及解決辦法；述評了國內(nèi)外鋼結構二階非彈性非線性分析理論的發(fā)展現(xiàn)狀和研究進展，提出了開展鋼結構高等分析的進一步研究方向，闡述了基于結構極限承載力的高等分析計算方法、基于高等分析和結構可靠度的鋼結構設計方法。第2章對影響鋼結構高等分析的主要非線性因素進行了分析，探討了考慮這些因素的方法，評述了各種因素(幾何、材料非線性、殘余應力、幾何初始缺陷、構件截面剪切變形、節(jié)點域剪切變形、節(jié)點半剛性連接、局部屈曲、側扭屈曲變形和翹曲變形等)對鋼結構的受力變形和結構極限承載力的影響。第3章介紹了鋼結構高等分析方法對初彎曲和殘余應力的考慮、二階彈性分析的描述方法、二階彈性分析方法、材料非線性問題、屈服面選用、二階非彈性分析方法和非線性方程組的求解技術等鋼結構高等分析的關鍵技術問題，提出在鋼結構高等分析中使用超級單元法并行計算等提高非線性求解效率新技術。第4章首先分析了考慮軸力和剪切變形影響的開、閉口截面彎剪穩(wěn)定函數(shù)，歸納了彎剪穩(wěn)定插值函數(shù)的一般表達式；首次提出了考慮軸力影響的開、閉口截面梁柱單元翹扭穩(wěn)定函數(shù)概念和計算公式，推導了基于翹扭穩(wěn)定函數(shù)的開、閉口截面三維梁柱單元翹曲扭轉二階彈性非線性剛度矩陣，并給出了相應的變換關系。第5章利用考慮剪切變形的彎剪位移場和考慮軸力的翹扭位移場，分別推導了考慮剪切變形的彎剪穩(wěn)定插值函數(shù)和考慮軸力影響的翹扭穩(wěn)定插值函數(shù)，之后，根據(jù)連續(xù)介質力學的理論方法，利用修正的拉格朗日列式法，基于增量虛功方程的嚴格形式，推導了基于梁柱理論的空間梁柱單元二階彈性分析的剛度矩陣；利用修正的拉格朗日列式法，基于虛功方程的嚴格形式，首次推導了基于翹扭穩(wěn)定插值函數(shù)的有限元形式的三維梁柱單元的翹扭線彈性剛度矩陣與翹扭幾何非線性剛度矩陣；同時推導了基于翹扭穩(wěn)定函數(shù)和梁柱理論的三維梁柱單元翹扭二階彈性剛度矩陣，提出了三維梁柱單元側扭幾何非線性剛度矩陣，把有限元法與梁柱法相結合，建立了一種新的考慮剪切變形、側扭屈曲變形影響的二階彈性非線性分析方法。第6章在第5章介紹的采用有限變形理論推導的考慮剪切變形和軸力影響的剪彎及翹扭穩(wěn)定插值函數(shù)的二階彈性梁柱單元基礎上，主要探討基于集中塑性鉸的三維空間二階非彈性梁柱單元及三維二階非彈性非線性支撐桿元，可采用這兩種單元分別對純鋼框架結構、鋼框架支撐結構進行比較精確的高等分析。第7章介紹基于彎剪穩(wěn)定函數(shù)的鋼結構二維高等分析方法，主要包括二維二階非彈性非線性梁柱單元、二維二階非彈性非線性支撐桿元，可采用這兩種單元分別對規(guī)則的純鋼框架結構、鋼框架支撐結構或者是可以化為二維計算模型的鋼結構進行比較精確的高等分析。第8章在現(xiàn)有二維二階精化塑性鉸模型的基礎上，對基于考慮剪切變形的穩(wěn)定函數(shù)的二階精化塑性鉸法及其應用進行了分析，其中著重分析了殘余應力和彎曲引起的漸進屈服的影響，增加了彎扭耦合項，以有效地考慮空間構件彎扭作用的影響；對基于剛性樓板假設的鋼結構的三維二階非彈性分析方法、基于超級單元法的鋼結構的三維二階非彈性分析方法進行了探討，主要是為了提高鋼結構二階非彈性非線性分析的計算效率；另外，還對二階非彈性三維支撐桿元進行了分析，主要是為了結合二階非彈性三維梁柱單元對鋼框架支撐結構進行高等分析。第9章對基于桿元纖維模型的二階非彈性分析、基于梁柱纖維模型的三維二階非彈性分析、基于梁柱纖維模型和柔度法的鋼結構三維二階非彈性分析等三種基于纖維模型二階非彈性分析方法進行了探討和發(fā)展。第10章對人工智能分析模型選用、BP算法人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行了述評，還對梁柱節(jié)點連接的分類、受力性能和現(xiàn)有節(jié)點連接數(shù)據(jù)庫進行了分析，比較了現(xiàn)有半剛性連接計算模型，分析了國外半剛性連接試驗數(shù)據(jù)庫中帶雙腹板頂?shù)捉卿摪雱傂赃B接、端板半剛性連接的影響因素，提出和建立了梁柱節(jié)點半剛性連接的人工智能分析模型；利用現(xiàn)有國外半剛性連接試驗數(shù)據(jù)庫，建立了腹板角鋼半剛性連接、頂?shù)捉卿摪雱傂赃B接、雙腹板頂?shù)捉卿摪雱傂赃B接和端板半剛性連接的人工智能分析模型，可用于半剛性連接鋼結構的高等分析中；開發(fā)和研制了BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡智能分析模型的預測軟件。第11章對半剛性鋼結構計算模型選用進行了詳細的分析，述評了半剛性連接節(jié)點的滯回模型，探討了半剛性連接鋼結構計算方法選用，在前述關于剛性連接鋼結構的三維二階非彈性分析方法基礎上推導了梁端帶有半剛性連接的三維梁柱單元二階非彈性剛度矩陣，探討了半剛性連接鋼結構的三維二階非彈性分析方法，提出了半剛性連接鋼結構的基本自振周期簡化計算方法，可供初步設計時參考，之后分析了半剛性連接鋼結構二階非彈性時程分析方法。第12章通過一些算例分析，對剛性和半剛性連接鋼結構的二維、三維高等分析進行了研究，說明實際鋼結構工程中應用高等分析是可行的；然后通過鋼結構工程算例分析比較了鋼結構高等分析與現(xiàn)行鋼結構兩階段設計方法的不同，闡述高等分析特點和工程應用優(yōu)勢，最后對兩個典型鋼結構工程實例進行了分析，為這種方法的工程應用提供了參考。第13章建立了鋼結構遺傳算法優(yōu)化的數(shù)學模型，將遺傳算法和鋼結構高等分析理論方法相結合，提出了基于遺傳算法和結構極限承載力的鋼結構優(yōu)化分析方法，研制了基于遺傳算法的鋼結構優(yōu)化分析程序，在鋼結構設計中實現(xiàn)了遺傳算法優(yōu)化，并用算例對程序和方法進行了驗證。
本書得到了廣州大學周福霖院士，西安建筑科技大學郝際平教授，重慶大學李開禧教授、白紹良教授，廣州大學禹奇才教授、周云教授、張俊平教授、崔杰教授的鼓勵、支持和幫助，以及浙江東南網(wǎng)架有限公司周觀根教授級高工、章啟新高工，廣州市設計院韓建強教授級高工，廣東省建筑設計研究院周敏輝教授級高工的幫助和支持，作者在此表示由衷的感謝！感謝美籍華人科學家陳惠發(fā)（W. F. Chen）院士提供了有關半剛性連接數(shù)據(jù)庫資料。感謝西安建筑科技大學博士后流動站及浙江東南網(wǎng)架有限公司博士后流動站在作者博士后研究期間所提供的良好的科研條件，本書部分研究內(nèi)容就是在那一期間完成的。
本書研究工作得到建設部科技攻關項目、住房和城鄉(xiāng)建設部科技計劃項目（項目批準號：10K333、08K236、06K302、04165），國家自然科學基金項目（項目批準號：50378078）和廣州市教育局科技計劃項目（項目批準號：08C056）的資助，在此表示誠摯的謝意。書中部分內(nèi)容和圖表參考了相關文獻，在此對原作者表示衷心的感謝。
作者指導的研究生易凌、陳德磊、汪齊備、皮海平、吳昭慧、何林和張鴻雁等參加了書中部分算例的分析計算工作，陳娟、彭登峰、邢增林、李慧和高玥等協(xié)助完成了部分圖文的編輯處理工作，特在此一并表示感謝。
本書的出版得到了廣州大學學術著作出版基金和結構工程市級重點學科建設經(jīng)費的資助，在此表示衷心感謝。
由于鋼結構二階非彈性分析、高等分析和基于結構承載力設計方法內(nèi)容十分豐富，且處在不斷發(fā)展中，書中不足之處在所難免，衷心希望有關專家和同行批評指正。
劉 堅2011年6月于廣州大學城

書籍目錄

序
前言
第1章  緒論
第2章  影響鋼結構高等分析的主要因素
第3章  鋼結構高等分析的關鍵技術
第4章  彎剪與翹扭穩(wěn)定函數(shù)
第5章  三維梁柱單元與三維支撐桿元二階彈性非線性剛度方程
第6章  基于彎剪與翹扭穩(wěn)定插值函數(shù)的三維梁柱單元與三維支撐桿元二階非彈性剛度方程
第7章  基于彎剪穩(wěn)定函數(shù)的鋼結構二維高等分析
第8章  基于彎剪與翹扭穩(wěn)定函數(shù)的鋼結構三維高等分析
第9章  基于纖維模型的鋼結構高等分析
第10章  鋼結構梁柱節(jié)點半剛性連接智能計算模型
第11章  半剛性連接鋼結構的二階非彈性分析
第12章  鋼結構二階非彈性分析算例分析和高等分析的設計方法應用
第13章  基于遺傳算法與高等分析的鋼結構優(yōu)化
附錄1  基于剪彎穩(wěn)定插值函數(shù)的三維梁柱單元二階彈性剛度矩陣系數(shù)
附錄2  基于翹扭穩(wěn)定函數(shù)的三維梁柱單元翹扭剛度矩陣系數(shù)
附錄3  半剛性連接智能模型的部分訓練樣本
參考文獻

章節(jié)摘錄

　　對非線性問題進行有限元列式便得到非線性有限元方程，它又分為全量有限元方程和增量有限元方程。全量有限元方程是采用變分原理在物質坐標中建立全量形式的非線性有限單元平衡方程，經(jīng)過組裝得到整體結構系統(tǒng)的平衡方程后求解，增量有限元方程是采用增量形式的平衡方程。拉格朗日描述法主要有三種列式法，即完全拉格朗日列式法（total Lagrangian methods，TL）、修正拉格朗日列式法（updated agrangian methods，UL）和一般拉格朗日列式法（general Lagrangian methods，GM）。對非線性結構通常以拉格朗日描述結構運動過程的平衡狀態(tài)。以C0為參考系的方法稱為TL方法，以C為參考系的方法稱為UL方法，而以Cm為參考系的方法稱為GL方法，它們的主要差別在于采用不同的參考構形（243,244）。完全拉格朗日列式是以構件變形前（初始狀態(tài)，有明確的位置）的弦長作為基準定義單元自由度，TL法Green應變和第二克?；舴驊κ且訡0狀態(tài)為參考坐標，計算幾何剛度矩陣和等效應力時，用的是Ct+△t狀態(tài)下參照C0的第二Kirchhoff應力，在求解過程中應力可直接疊加，TL法需同時形成初始位移矩陣，如Goto于1987年和Wong于1990年等用此法研究了幾何非線性；UL法是以C狀態(tài)為參考坐標，計算幾何剛度矩陣和等效應力用的是C狀態(tài)的Cauchy應力，求解過程中應力必須進行交換后方可疊加，而不能直接疊加，在UL法中，不斷轉換坐標即相當于考慮初始位移效應。修正的拉格朗日列式則把構件的剛體位移從局部變形中分離出來，適合于大位移或大轉角情況下的幾何非線性問題，如Hsiao于1987年、Chen和Hong等于1990年采用此法進行了幾何非線性分析。對發(fā)展修正的拉格朗日列式及把修正的拉格朗日列式方法應用到幾何非線性求解問題上，Bathe和Bolourchi于1979年、Gattass和Abel于1987年、Yang和Kuo等于1994年都對此做出了貢獻。早期的幾何非線性分析是基于完全拉格朗日列式的方法，在這個方法中，諸如桿端力、位移、應力和應變等變量是參考初始沒變形的結構構形C0，但當這些變形和應力在結構接近臨界荷載時，完全拉格朗日列式不能精確計算結構變形，另一方面，修正的拉格朗日列式與完全拉格朗日列式相比具有明顯的優(yōu)點，因為在修正的拉格朗日列式中所有變量是參考最后已知已平衡的構形C1，所以盡管結構總變形變大，但修正的拉格朗日列式方法的計算不會遇到任何困難。

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　　《鋼結構高等分析的二階非彈性理論與應用》鋼結構具有技術含量高、抗震性能好、高強輕質、材質均勻、塑性韌性好、工業(yè)化程度高、施工速度快和綜合經(jīng)濟指標好等優(yōu)點，且符合環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展要求，是一種技術比較成熟的體系。因此，鋼結構與其他材料（混凝土、砌體）的結構相比是一種比較理想的結構形式。

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