應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析

內(nèi)容概要

《應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析》由孫尚拱編著，介紹了多變量統(tǒng)計分析的基本理論及其各種常用模型。全書共有11章，內(nèi)容包括緒言，矩陣的某些補充知識，多元正態(tài)分布，假設(shè)檢驗，多元線性模型，實用多元線性回歸與典則相關(guān)分析，判別分析，主成分分析與因子分析，隱變量分析，聚類分析，生存分析。書中配有大量例題、習(xí)題，并且例題都寫出了sAs計算程序。隨書配的光盤中提供了書中大量數(shù)據(jù)的電子版，以方便讀者使用。
《應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析》可供普通高等院校數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等各專業(yè)高年級本科生及研究生作為教材使用，也可供相關(guān)專業(yè)研究人員參考使用。

書籍目錄

前言
第1章 緒 言
第2章 矩陣的某些補充知識
第3章 多元正態(tài)分布
第4章 假設(shè)檢驗
第5章 多元線性模型
第6章 實用多元線性回歸與典則相關(guān)分析
第7章 判別分析
第8章 主成分分析與因子分析
第9章 隱變量分析
第10章 聚類分析
第11章 生存分析
參考文獻
附錄

章節(jié)摘錄

第1章 緒言統(tǒng)計學(xué)是收集及分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的學(xué)科。隨著社會及科技的快速發(fā)展，特別是統(tǒng)計軟件的發(fā)展，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析工作已變得越來越容易，但對統(tǒng)計分析的要求也越來越高及深入。統(tǒng)計分析工具在日新月異地進步，可是人們的思想常帶有一定的慣性，不一定都與技術(shù)的進步同步。自然或社會現(xiàn)象及經(jīng)濟生活中的各種變量之間往往存在很大的相關(guān)性或依賴性。它們的變化往往是彼此相關(guān)聯(lián)的，而人們習(xí)慣的分析總是把相關(guān)的變量割裂開來，彼此獨立地去分析每一個變量，這就是“多變量問題的單變量分析法”。為了提示這種分析法存在的問題，現(xiàn)舉例說明如下：例1.120世紀(jì)70年代初，北京市高血壓防治組發(fā)現(xiàn)：北京炊事員的高血壓患病率很高，覺得不可思議，于是重新設(shè)計了一個方案，于1974年抽查了北京市916名炊事員，調(diào)查15個變量：性別、年齡、工種、工齡、做炊事工作前的工種、一天工作的時間、班次、常在高溫下工作、食量、嗜咸、素食、腎炎史、家族史、超重及是否發(fā)胖。指標(biāo)是舒張壓[1]。先用多重回歸分析法找出對舒張壓有顯著影響的變量為年齡，體胖，腎炎史，性別，工種，家族史，嗜咸。再用單變量分析法，即把每一個變量與舒張壓作統(tǒng)計分析。與上述回歸分析不一致的是：“超重、工齡、素食”在單變量分析法中對舒張壓有顯著的影響；而在多重回歸分析法中有顯著影響的“家族史”在單變量分析法中對舒張壓沒有顯著的影響。文獻[1]逐一分析了它們發(fā)生不一致的原因。舉幾例說明如下：（1）工齡對于血壓的影響。在單變量分析法中，可以把工齡與血壓的關(guān)系作成表1.1的形式。從表1.1可見：高血壓患病率隨工齡的增高而升高。使用單因素統(tǒng)計的2￡4列聯(lián)表中的獨立性檢驗公式，可算得？2=33：9，自由度為3，查表可得p60：0001.說明高血壓患病率在不同工齡的群體中有非常顯著的差別（p60：0001）。若同時對此數(shù)據(jù)作另一形式的處理，如表1.2所示，其中限定工人的年齡在40歲以上，則由于例數(shù)減少，只好對工齡分得粗一些，作成兩水平：15年及以下與15年以上。從表1.2可見，不同工齡段的高血壓患病率（24.5%與26.0%）相差很?。?？2=0：088；pr>0：75）。這就說明，表1.1中“工齡增加時高血壓患病率也隨之增加”的結(jié)果實際是一種假象。造成這種假象的根本原因是未把隱藏在工齡背后更本質(zhì)的因素（年齡）控制住。也就是說，對同一批數(shù)據(jù)，即使使用同一形式的統(tǒng)計法，也可得出完全相反的結(jié)論。但表1.2的方法已包含有多因素分析的思想，所以表1.2自然比表1.1合理一些。（2）體重與體胖對于血壓的影響。從表1.3的表面上來看，表中僅考察超重與不超重。但實際上，表1.3中未把另外的因素（如年齡、體胖等）對于血壓的影響扣除。表1.4和表1.5僅是扣除了體胖的影響。結(jié)果說明，表1.3中超重對高血壓的影響實際上是體胖的影響結(jié)果。表（3）家族史對高血壓的影響。表1.6是單因素下家族史對高血壓的影響列聯(lián)表。結(jié)果是非常不顯著的，這與線性回歸的結(jié)果不一致。但表1.6中未把另外14個因素對血壓可能的影響扣除，即由于這些因素的相互干擾（如比例分配不勻等）也可能造成了表1.6的假象。而高血壓有遺傳性，這一點在目前也早有定論了。對素食變量的情況的分析也有類似的問題。把有相關(guān)性的變量割裂開來，把多變量問題簡單地拆成很多單變量的分析法絕不限于中國。1978年8月9日，光明日報刊登一則科技信息：某單位對美國20個城市作飲水氟化研究，10個城市的飲水進化氟化處理，而另外10個城市未氟化作為對照，得到結(jié)論：“飲水氟化有致癌作用”。但過了一個時期，光明日報又登載了相反的文章。原來前述論文發(fā)表后，受到了美國癌腫協(xié)會和國皇家統(tǒng)計協(xié)會的懷疑。他們派人對該批數(shù)據(jù)重新作統(tǒng)計分析，得到結(jié)論：飲水氟化沒有發(fā)現(xiàn)有致癌作用，相反地，卻略有保護作用。兩個結(jié)論差別如此之大，根源在于第一分析法完全是類似于表1.1的單因素分析法，而后一個結(jié)論則把兩組城市中種族、生活環(huán)境上的不同所產(chǎn)生的影響盡可能地扣除，再去比較兩組城市的癌癥的患病率。上述兩例雖發(fā)生在20世紀(jì)70年代，但至今，國內(nèi)外的刊物、報刊上單純用單因素分析法公布結(jié)論仍是相當(dāng)普遍。也就是說，多變量統(tǒng)計分析的知識在很多人的頭腦中仍是相當(dāng)缺乏。多變量統(tǒng)計分析所使用的數(shù)據(jù)遠比單變量分析法所用的數(shù)據(jù)更易取得，只要在相同的條件下把與問題有關(guān)或可能有關(guān)的變量盡可能多地記錄即可。它遠比單因素分析法必須控制（或固定）其他因素而去記錄某個因素（或?qū)λ鲈囼灒┮菀椎枚?，因為其他因素?yīng)控制或固定在什么水平上，不同的控制或固定法對結(jié)果可能會有很大的影響。但多變量分析也有其缺點即必須使用計算機統(tǒng)計軟件；理解計算結(jié)果要有一定的抽象思維能力；它不及單因素分析法那樣直觀、明了。這些大概是為什么不是每一個實際工作者都在使用或懂得多變量統(tǒng)計法的原因吧。統(tǒng)計數(shù)據(jù)的收集常需要一定時間的周密設(shè)計再去抽樣或做試驗。在過去相當(dāng)長的時間內(nèi)，對統(tǒng)計資料的分析大多停留在計算均值、百分比或加一點簡單的組間比較。我們花了大量的精力、財力（有時達幾十億人民幣）去調(diào)查或做試驗，為什么只僅僅去計算幾個均值及百分比？根據(jù)作者幾十年的工作經(jīng)驗，我們認為“一年取樣，十年分析”。也就是說，如果樣本的取得用了一年時間，但真正要對一批合格的大樣本資料作較為全面、認真而細致的分析工作，用十年的時間是不算多的。這主要是因為“變量與變量”，“人與變量”及“人與人”之間的關(guān)系實在是相當(dāng)復(fù)雜，要充分揭露它們之間的各種內(nèi)在的統(tǒng)計聯(lián)系，絕不可能在幾天或幾個月就可以完成。特別地，人的認識總是在不斷地進步，因此，對資料的內(nèi)在信息的提取也隨時間在不斷地提高。可惜的是，即使在目前計算機高度普及的情況下，人們對資料中信息的提取仍然是普遍地提取不足。這種對統(tǒng)計信息的提取不足的根源是實際工作者對多變量統(tǒng)計的內(nèi)容了解很少，自然也就應(yīng)用得少了。例如，對中醫(yī)理論的解析問題。應(yīng)該說，中醫(yī)理論的實質(zhì)應(yīng)該是幾千年以來中醫(yī)大夫“經(jīng)驗性的多變量統(tǒng)計分析”的結(jié)果。現(xiàn)在，高度計算機化了的計方法的應(yīng)用仍不很充分。

編輯推薦

《應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析》重點是介紹多變量統(tǒng)計的分析方法，但書內(nèi)有大量的實例及練習(xí)題，它對初學(xué)者是極有幫助的。書內(nèi)的這些數(shù)據(jù)不僅可用于驗證《應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析》的例子，也可進一步用于做各種統(tǒng)計分析工作。

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用多變量統(tǒng)計分析 PDF格式下載

---