數(shù)值分析

內容概要

谷根代編著的《數(shù)值分析》系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析的基本方法和理論，并強調這些數(shù)值分析方法在計算機上如何實現(xiàn)，內容包括：數(shù)值計算的引論、非線性方程求根、插值與擬合、數(shù)值微分和數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法、解線性代數(shù)方程組的高斯消去法和迭代解法、矩陣特征值問題的解法、非線性方程組的迭代解法，每章末都配有章末總結、習題和計算實習，供讀者學習鞏固。
《數(shù)值分析》是為工學碩士研究生數(shù)值分析課程編寫的教材，也可作為信息與計算科學、應用物理、計算機等專業(yè)本科生教材，并可供工程技術人員和科研人員參考。

書籍目錄

前言
第1章  引論
  1．1  數(shù)值分析研究的內容及特點
  1．2  近似計算中的誤差
  1．3  向量和矩陣范數(shù)
  1．4  函數(shù)的泰勒(Taylor)公式
  1．5  算法的收斂性和數(shù)值穩(wěn)定性
  1．6  數(shù)值計算中的一些基本原則
  習題1
第2章  非線性方程求根
  2．1  問題的提出
  2．2  二分法
  2．3  不動點迭代
  2．4  牛頓(Newton)迭代法及其改進
  2．5  加速收斂技術
  本章總結
  習題2
  計算實習2
第3章  插值與擬合
  3．1  問題的提出
  3．2  代數(shù)插值
  3．3  分段低次多項式插值
  3．4  正交多項式及其在函數(shù)逼近中的應用
  3．5  數(shù)據的最小二乘法擬合
  本章總結
  習題3
  計算實習3
第4章  數(shù)值微分和數(shù)值積分
  4．1  問題的提出
  4．2  數(shù)值微分法
  4．3  數(shù)值求積方法
  4．4  插值型求積方法
  4．5  復合求積方法
  4．6  龍貝格(Romberg)積分法
  4．7  +自適應求積方法
  4．8  高斯(Gaus8)型求積公式
  本章總結
  習題4
  計算實習4
第5章  常微分方程初值問題的數(shù)值解法
  5．1  問題的提出
  5．2  初值問題的基本理論
  5．3  初值問題的單步法
  5．4  單步法數(shù)值穩(wěn)定性
  5．5  單步法的步長選擇與控制
  5．6  初值問題的線性多步法
  5．7  一階常微分方程組與高階常微分方程
  本章總結
  習題5
  計算實習5
第6章  解線性代數(shù)方程組的高斯消去法
  6．1  問題的提出
  6．2  列主元高斯消去法
  6．3  LU分解法
  6．4  兩類特殊矩陣方程
  本章總結
  習題6
  計算實習6
第7章  線性方程組的迭代解法
  7．1  迭代法的原理
  7．2  古典迭代法及其收斂性
  7．3  共軛梯度法
  本章總結
  習題7
  計算實習7
第8章  矩陣特征值問題的解法
  8．1  問題的提出
  8．2  求指定特征值的冪法
  8．3  求全矩陣部特征值的QR迭代法
  本章總結
  習題8
  計算實習8
第9章  非線性方程組的迭代解法
  9．1  問題的提出
  9．2  Newton迭代法
  9．3  擬Newton迭代法
  9．4  同倫方法
  本章總結
  習題9
  計算實習9
參考文獻

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