高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)》是為適應(yīng)高等教育改革新形勢的需要而編寫的。全書共10章，內(nèi)容有極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，二重積分，微分方程與差分方程，無窮級數(shù)，數(shù)學(xué)實驗。每節(jié)后附有習(xí)題，每章后附有總習(xí)題，書后附有部分習(xí)題答案與提示。編者根據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，注重對教學(xué)內(nèi)容的整體優(yōu)化，在講解高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的同時，力求應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。書中引入了數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與計算機(jī)應(yīng)用結(jié)合起來。
《高等數(shù)學(xué)》可作為高等農(nóng)林院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材，也可作為其他普通高等院校非數(shù)學(xué)類各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材和教學(xué)參考書。本書精選了不同層次的例題和習(xí)題，配備了詳細(xì)的積分表，也可作為研究生入學(xué)考試的參考書。

書籍目錄

前言
第1章  極限與連續(xù)
  1.1  集合與函數(shù)
  1.2  數(shù)列的極限
  1.3  函數(shù)的極限
  1.4  無窮小與無窮大
  1.5  極限運算法則
  1.6  兩個重要極限
  1.7  無窮小的比較
  1.8  函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
  1.9  連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
  總習(xí)題1
第2章  導(dǎo)數(shù)與微分
  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念
  2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則
  2.3  高階導(dǎo)數(shù)
  2.4  隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
  2.5  函數(shù)的微分
  總習(xí)題2
第3章  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  3.1  微分中值定理
  3.2  洛必達(dá)法則
  3.3  泰勒公式
  3.4  函數(shù)的增減性
  3.5  函數(shù)的極值
  3.6  函數(shù)的最大值和最小值
  3.7  函數(shù)作圖法
  總習(xí)題3
第4章  不定積分
  4.1  原函數(shù)與不定積分
  4.2  換元積分法
  4.3  分部積分法
  4.4  有理函數(shù)的積分
  4.5  不定積分的應(yīng)用舉例
  總習(xí)題4
第5章  定積分及其應(yīng)用
  5.1  定積分的概念與性質(zhì)
  5.2  微積分基本公式
  5.3  定積分的換元積分法和分部積分法
  5.4  反常積分與Γ函數(shù)
  5.5  定積分的應(yīng)用
  總習(xí)題5
第6章  多元函數(shù)微分學(xué)
  6.1  空間解析幾何簡介
  6.2  多元函數(shù)
  6.3  二元函數(shù)的極限與連續(xù)
  6.4  偏導(dǎo)數(shù)
  6.5  全微分及其應(yīng)用
  6.6  復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
  6.7  多元函數(shù)的極值
  總習(xí)題6
第7章  二重積分
  7.1  二重積分的概念與性質(zhì)
  7.2  直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
  7.3  極坐標(biāo)系下二重積分的計算
  總習(xí)題7
第8章  微分方程與差分方程
  8.1  微分方程的基本概念
  8.2  一階微分方程
  8.3  可降階的高階微分方程
  8.4  二階線性微分方程
  8.5  差分方程
  總習(xí)題8
第9章  無窮級數(shù)
  9.1  常數(shù)項級數(shù)
  9.2  常數(shù)項級數(shù)的審斂法
  9.3  冪級數(shù)
  9.4  函數(shù)展開成冪級數(shù)
  9.5  冪級數(shù)的應(yīng)用
  總習(xí)題9
第10章  數(shù)學(xué)實驗
  10.1  極限與連續(xù)
  10.2  導(dǎo)數(shù)與微分
  10.3  微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
  10.4  不定積分
  10.5  定積分
  10.6  多元函數(shù)的微分學(xué)
  10.7  二重積分
  10.8  微分方程與差分方程
  10.9  無窮級數(shù)
部分習(xí)題答案與提示
附錄1  常用三角函數(shù)公式
附錄2  希臘字母表
附錄3  積分表

編輯推薦

　　“高等數(shù)學(xué)”是高等院校本科教育的重要基礎(chǔ)課，也是很多專業(yè)研究生入學(xué)考試的必考課程。本書是根據(jù)全國高等農(nóng)林院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱編寫而成，同時參考了“全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試——農(nóng)學(xué)門類聯(lián)考考試大綱”。全書共10章，內(nèi)容有極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)，二重積分，微分方程與差分方程，無窮級數(shù)，數(shù)學(xué)實驗。 《高等數(shù)學(xué)》由張慶國等擔(dān)任主編。

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