隨機(jī)損傷力學(xué)與模糊隨機(jī)有限元

內(nèi)容概要

張我華編著的《隨機(jī)損傷力學(xué)與模糊隨機(jī)有限元》全面系統(tǒng)地闡述隨機(jī)損傷力學(xué)與隨機(jī)有限元的基本理論，建立以模糊隨機(jī)數(shù)值方法為基礎(chǔ)的模糊隨機(jī)損傷力學(xué)分析模型，較為全面地實(shí)現(xiàn)對巖土工程二維、三維應(yīng)力場和滲流場的模糊隨機(jī)模擬，另外，本書還探討巖石介質(zhì)的隨機(jī)損傷變異性及統(tǒng)計(jì)分布特征，并提出其相應(yīng)的模型。
《隨機(jī)損傷力學(xué)與模糊隨機(jī)有限元》可作為普通高等學(xué)校土木工程專業(yè)的教材，也可供其他專業(yè)人員作為隨機(jī)損傷力學(xué)與模糊隨機(jī)有限元的參考書使用，還可供相關(guān)專業(yè)技術(shù)人員參考。

書籍目錄

前言
第1章  綜述
  1．1  隨機(jī)有限元法在巖土工程中的應(yīng)用
  1．2  廣義模糊隨機(jī)有限元法的應(yīng)用
  1．3  損傷力學(xué)及非確定性損傷理論的研究概況
  1．4  本書主要內(nèi)容
  參考文獻(xiàn)
第2章  廣義變分原理及隨機(jī)有限元理論
  2．1  經(jīng)典變分原理與能量泛函極值問題
  2．1．1  最小勢能原理與協(xié)調(diào)模型
  2．1．2  最小余能原理與平衡模型
  2．2  廣義隨機(jī)變分原理
  2．3  隨機(jī)有限元理論基礎(chǔ)
  2．3．1  彈性力學(xué)隨機(jī)有限元方法
  2．3．2  彈塑性力學(xué)隨機(jī)有限元方法
  2．3．3  基于黏塑性理論的隨機(jī)有限元法研究
  2．4  數(shù)值模型的工效及工程應(yīng)用
  2．4．1  堤防填筑工程的數(shù)值模擬方法
  2．4．2  填筑工程的數(shù)值模型應(yīng)用工效
  2．4．3  施工期地基承載力的數(shù)值分析模型
  2．4．4  施工期地基承載力的數(shù)值分析結(jié)果
  2．5  本章小結(jié)
  參考文獻(xiàn)
第3章  基于一次逼近理論的模糊隨機(jī)數(shù)值方法及其應(yīng)用
  3．1  引言
  3．2  模糊隨機(jī)廣義變分原理
  3．3  線性一次逼近模糊隨機(jī)有限元基本理論及模型
  3．4  模糊隨機(jī)有限元分析的工程實(shí)例
  3．4．1．非均質(zhì)各向同性邊坡局部破壞的本構(gòu)模型
  3．4．2  非均質(zhì)各向同性邊坡模糊隨機(jī)失效模型
  3．4．3  荊南長江干堤堤身可靠度的隨機(jī)有限元分析
  3．5  本章小結(jié)
  參考文獻(xiàn)
第4章  三維隨機(jī)滲流場分析及參數(shù)敏感性研究
  4．1  引言
  4．2  各向異性非均質(zhì)三維隨機(jī)滲流場分析模型
  4．3  荊南長江干堤滲流場的隨機(jī)特性分析
  4．3．1  隨機(jī)性描述與檢驗(yàn)
  4．3．2  堤防滲透變形及破壞特征分析
  4．3．3  干堤抗?jié)B措施及邊界條件的隨機(jī)特性
  4．4  荊南長江干堤隨機(jī)滲流場敏感性分析
  4．4．1  堤防滲透系數(shù)的敏感性分析
  4．4．2  隨機(jī)邊界條件的敏感性分析
  4．5  本章小結(jié)
  參考文獻(xiàn)
第5章  各向異性隨機(jī)損傷力學(xué)研究及其應(yīng)用
  5．1  引言
  5．2  巖體各向異性隨機(jī)損傷力學(xué)概要
  5．2．1  巖體的隨機(jī)損傷狀態(tài)概述
  5．2．2  巖石各向異性損傷張量
  5．2．3  各向異性主損傷模型
  5．3  巖體裂紋的統(tǒng)計(jì)特性
  5．4  巖體隨機(jī)各向異性損傷的統(tǒng)計(jì)模擬
  5．4．1  基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的巖體裂紋仿真
  5．4．2  隨機(jī)數(shù)的Beta分布
  5．4．3  巖體損傷變量的概率分布仿真
  5．5  隨機(jī)矩陣的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法
  5．6  各向異性隨機(jī)損傷變量的統(tǒng)計(jì)估計(jì)
  5．7  各向異性隨機(jī)損傷材料的統(tǒng)計(jì)估計(jì)
  5．8  由檢測數(shù)據(jù)確定隨機(jī)損傷特性
  5．9  隨機(jī)損傷問題的常規(guī)有限元統(tǒng)計(jì)分析
  5．10  數(shù)值算例
  5．11  工程應(yīng)用實(shí)例
  5．12  本章小結(jié)
第6章  混凝土結(jié)構(gòu)細(xì)觀隨機(jī)斷裂損傷力學(xué)及其應(yīng)用
第7章  模糊隨機(jī)損傷力學(xué)研究及模糊隨機(jī)損傷有限元應(yīng)用
附錄

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：眾所周知，混凝土是由水泥和粗、細(xì)集料，以及各類摻和料組成的多相復(fù)合材料。在形成之初，混凝土內(nèi)部就具有微孔洞、微裂縫等初始缺陷。在外力作用下，這些初始損傷會逐漸發(fā)展，從而導(dǎo)致材料單元的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系逐步地偏離線性關(guān)系，呈現(xiàn)出非線性的基本特征。同時(shí)，由于混凝土材料各組分具有隨機(jī)分布性質(zhì)，無論是初始的損傷分布還是后續(xù)的損傷演化進(jìn)程，都不可避免地具備隨機(jī)性的特征。換句話說，混凝土材料構(gòu)成的隨機(jī)分布性質(zhì)，必然導(dǎo)致?lián)p傷具有隨機(jī)演化性質(zhì)。隨機(jī)的損傷演化，必然導(dǎo)致隨機(jī)的強(qiáng)度表現(xiàn)、隨機(jī)的本構(gòu)關(guān)系。因此，概率論的觀點(diǎn)才能更為客觀地反映混凝土材料的受力本構(gòu)行為。采用概率論反映客觀現(xiàn)象，根本的原因在于被觀察對象具有非完備觀測與非完全控制性質(zhì)換句話說，應(yīng)采用反映論的觀點(diǎn)來考察隨機(jī)性及其演化過程，構(gòu)成隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在本質(zhì)的，則是確定性的物理、力學(xué)規(guī)律，在一定范圍內(nèi)，這種本質(zhì)可以在觀察樣本點(diǎn)上得到實(shí)證，也可以在統(tǒng)計(jì)平均意義上加以揭示，因此，確定性物理、力學(xué)規(guī)律的研究，對于隨機(jī)演化規(guī)律的研究仍然是不可或缺的基礎(chǔ)。對于混凝土隨機(jī)損傷力學(xué)而言，在處理隨機(jī)性之前首先要對確定性的應(yīng)力一應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，考察國內(nèi)外在這一方向的研究進(jìn)展可知，幾乎在固體力學(xué)領(lǐng)域里每一個(gè)獲得應(yīng)用的建模理論，都曾被嘗試性地應(yīng)用于混凝土的本構(gòu)關(guān)系研究中，如線彈性理論、非線性彈性理論、塑性力學(xué)理論、斷裂力學(xué)理論、經(jīng)典損傷力學(xué)理論。不幸的是，由于混凝土材料構(gòu)成的復(fù)雜性，其受力非線性行為表現(xiàn)出高度的復(fù)雜性，這使得多數(shù)已有的建模理論難以完美地反映混凝土材料的受力非線性行為。事實(shí)上，一個(gè)“好的”混凝土本構(gòu)模型，應(yīng)該具備兩方面的基本特征：其一是機(jī)理上的合理性，不僅能夠反映混凝土受力非線性行為的主要特征(如強(qiáng)度軟化、剛度退化、拉壓軟化、單邊效應(yīng)等)，而且在邏輯上是自洽的，其二是應(yīng)用上的簡明性。本構(gòu)關(guān)系的理論表述必須是簡單明了的，可以方便地應(yīng)用于各種工程結(jié)構(gòu)的分析之中，并且，本構(gòu)關(guān)系中的主要參數(shù)能通過簡單的力學(xué)試驗(yàn)方法獲取。從這兩個(gè)方面考察，應(yīng)當(dāng)將宏、細(xì)觀損傷力學(xué)結(jié)合起來，并在細(xì)觀層次引入隨機(jī)性的描述，則有希望達(dá)到上述基本目的。

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