累積法理論

內(nèi)容概要

曹定愛(ài)編著的《累積法理論(精)》在介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)理論、最小二乘估計(jì)和聯(lián)立方程式的數(shù)量分析等內(nèi)容的有關(guān)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地提出累積法估計(jì)理論，即建立了一種新的估計(jì)一般線性回歸模型中未知參數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法，并推廣其應(yīng)用．其主要涉及：普通累積和的概念及其統(tǒng)計(jì)特征，普通累積法及其估計(jì)理論(包括普通累積法估計(jì)與最小二乘估計(jì)、普通累積法估計(jì)法與工具變量法等知識(shí)的介紹)，一元線性回歸模型中普通累積法估計(jì)與最小二乘估計(jì)，多元線性回歸模型中普通累積法估計(jì)與最小二乘估計(jì)，多級(jí)普通累積法的估計(jì)法和普通累積法估計(jì)法在聯(lián)立方程組模型參數(shù)估計(jì)方面的推廣等內(nèi)容。
《累積法理論(精)》適用于經(jīng)濟(jì)分析、金融分析、保險(xiǎn)工程、證券分析、計(jì)算數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)分析等領(lǐng)域的高年級(jí)本科生、研究生以及高校教師、科研人員、工程技術(shù)人員等學(xué)習(xí)參考。

作者簡(jiǎn)介

曹定愛(ài)，1963年生于黔東北的佛頂山山區(qū)，土家族。管理科學(xué)與工程博士，先后師從數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)家烏家培教授和環(huán)境資源科學(xué)家、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)家王毓云教授。天津科技大學(xué)海河學(xué)者、特聘教授、博士生導(dǎo)師，貴州藍(lán)天白云科技發(fā)展有限公司總工程師，貴州省政協(xié)委員、省管專(zhuān)家，貴州民族學(xué)院特聘教授，海南醫(yī)學(xué)院院長(zhǎng)特別顧問(wèn)、研究員。曾榮獲第七屆中國(guó)青年科技獎(jiǎng)、全國(guó)技術(shù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)秀淪著特等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)項(xiàng)。主持起草的“關(guān)于重視農(nóng)產(chǎn)品保鮮儲(chǔ)運(yùn)技術(shù)的開(kāi)發(fā)應(yīng)用，促進(jìn)農(nóng)民增收的建議”等報(bào)告受到了中央領(lǐng)導(dǎo)的重視。出版論著兩部，發(fā)表論文四十余篇。

書(shū)籍目錄

序言
前言
第1章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
  1．1  樣本空間
    1．1．1  總體、分布族與統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)
    1．1．2  多元正態(tài)分布
    1．1．3  多項(xiàng)分布
    1．1．4  樣本、樣本空間及重復(fù)抽樣結(jié)構(gòu)
    1．1．5  經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
    1．1．6  可控結(jié)構(gòu)、概率密度-
  1．2  統(tǒng)計(jì)量及其分布
    1．2．1  統(tǒng)計(jì)量
    1．2．2  常用的統(tǒng)計(jì)量
    1．2．3  抽樣分布
    1．2．4  來(lái)自正態(tài)總體的抽樣分布
  1．3  次序統(tǒng)計(jì)量及其分布
    1．3．1  次序統(tǒng)計(jì)量
    1．3．2  次序統(tǒng)計(jì)量的分布
    1．3．3  樣本極差及分布
    1．3．4  極值分布
  1．4  統(tǒng)計(jì)量的近似分布
    1．4．1  由中心極限定理得到的漸近分布
    1．4．2  由其他定理得到的漸近分布
    1．4．3  樣本的p分位數(shù)及其漸近分布
  1．5  充分性與完備性
    1．5．1  統(tǒng)計(jì)量的壓縮數(shù)據(jù)功能
    1．5．2  充分統(tǒng)計(jì)量
    1．5．3  因子分解定理
    1．5．4  最小充分統(tǒng)計(jì)量
    1．5．5  分布族的完備性
    1．5．6  完備統(tǒng)計(jì)量
    1．5．7  指數(shù)結(jié)構(gòu)
第2章  參數(shù)估計(jì)理論
  2．1  點(diǎn)估計(jì)與優(yōu)良性
    2．1．1  未知參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)
    2．1．2  均方誤差與無(wú)偏性
    2．1．3  有偏估計(jì)
    2．1．4  相合性與漸近正態(tài)性
    2．1．5  一致最小方差無(wú)偏估計(jì)
    2．1．6  線性估計(jì)
    2．1．7  U統(tǒng)計(jì)量
  2．2  信息不等式
    2．2．1  Fisher信息量
    2．2．2  Fisher信息與充分統(tǒng)計(jì)量
    2．2．3  信息不等式
    2．2．4  有效無(wú)偏估計(jì)
  2．3  矩估計(jì)
    2．3．1  矩估計(jì)
    2．3．2  矩估計(jì)的特點(diǎn)
  2．4  極大似然估計(jì)
    2．4．1．極大似然估計(jì)
    2．4．2  極大似然估計(jì)的不變性
    2．4．3  極大似然估計(jì)的大樣本性質(zhì)
    2．4．4  極大似然估計(jì)的局限性
  2．5  區(qū)間估計(jì)
    2．5．1  基本概念與區(qū)間估計(jì)理論
    2．5．2  樞軸變量法
    2．5．3  大樣本法
  2．6  貝葉斯法
    2．6．1  貝葉斯法處理統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的基本思想
    2．6．2  對(duì)參數(shù)Q的點(diǎn)估計(jì)
    2．6．3  關(guān)于區(qū)間估計(jì)
第3章  最小二乘法
  3．1  一般線性模型與最小二乘法
    3．1．1  一般線性回歸模型
第4章  聯(lián)立方程式的數(shù)量分析
第5章  普通累積和的概念及其統(tǒng)計(jì)特征
第6章  普通累積法及其估計(jì)理論
第7章  一元性回歸模型中普通累積法估計(jì)與最小二乘估計(jì)
第8章  多元線性回歸模型中普通累積法估計(jì)與最小二乘估計(jì)
第9章  多級(jí)普通累積法的估計(jì)
第10章  普通累積法估計(jì)理論在聯(lián)立方程組模型參數(shù)估計(jì)方面的推廣
主要參考文獻(xiàn)
論高薪技術(shù)的實(shí)質(zhì)和核心
后記

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：縱觀第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與高新技術(shù)領(lǐng)域的競(jìng)爭(zhēng)、國(guó)家的繁榮、國(guó)力的提高，其關(guān)鍵在于發(fā)達(dá)的高新科技和高效率的經(jīng)濟(jì)管理，與此同時(shí)人們充分認(rèn)識(shí)到高新技術(shù)在本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)。這種認(rèn)識(shí)也改變了人們對(duì)數(shù)學(xué)的觀念，“數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科－數(shù)學(xué)是一門(mén)獨(dú)立的科學(xué)－數(shù)學(xué)是一種文化”的演化軌跡本身就是相當(dāng)大的轉(zhuǎn)變。尤其是隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，今日數(shù)學(xué)已不僅是一門(mén)學(xué)科，還是一種帶有普遍性的技術(shù)，它兼有科學(xué)與技術(shù)的兩種性質(zhì)，這種跨領(lǐng)域的兼容性是其他學(xué)科少有的。許多西方公司意識(shí)到只有利用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)去求解復(fù)雜的方程系統(tǒng)才能實(shí)現(xiàn)路徑優(yōu)化，這已促使它們改變了工業(yè)過(guò)程的組織和新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，生產(chǎn)過(guò)程中數(shù)學(xué)的發(fā)展已大大增強(qiáng)了他們?cè)诮?jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中的力量，這就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”的力量。正如美國(guó)科學(xué)院院士J。Glimm所認(rèn)為的“數(shù)學(xué)是一種關(guān)鍵的、普遍適用的，并且授予人以能力的技術(shù)?！笔澜绻I(yè)化國(guó)家愈來(lái)愈把數(shù)學(xué)、科學(xué)技術(shù)及其教育領(lǐng)域的變革，看做是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵。馬克思曾指出：“一門(mén)科學(xué)只有在成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步。”自然科學(xué)領(lǐng)域廣泛運(yùn)用艱深的數(shù)學(xué)理論早已成為事實(shí)，目前我們又看到數(shù)學(xué)技術(shù)在人文科學(xué)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中被廣泛使用和創(chuàng)新的大趨勢(shì)。

編輯推薦

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