量子計(jì)算機(jī)研究（上）

內(nèi)容概要

量子信息學(xué)是20世紀(jì)80年代以量子物理學(xué)為基礎(chǔ)，融人計(jì)算機(jī)科學(xué)、經(jīng)典信息論形成的新興交叉學(xué)科，主要包括量子通信和量子計(jì)算兩個(gè)分支。本書是關(guān)于量子計(jì)算機(jī)研究，分上、下兩冊出版。上冊是關(guān)于量子計(jì)算機(jī)原理和物理實(shí)現(xiàn)，下冊是關(guān)于量子糾錯(cuò)和容錯(cuò)量子計(jì)算。
由李承祖和陳平形等編著的《量子計(jì)算機(jī)研究（上）——原理和物理實(shí)現(xiàn)》為上冊，內(nèi)容包括計(jì)算機(jī)從經(jīng)典到量子、量子位和量子邏輯門、量子算法、量子計(jì)算機(jī)動(dòng)力學(xué)模型、離子阱量子計(jì)算機(jī)、基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)的量子計(jì)算機(jī)、固體超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)、絕熱量子計(jì)算、簇態(tài)和簇態(tài)上的量子計(jì)算等。
《量子計(jì)算機(jī)研究（上）——原理和物理實(shí)現(xiàn)》兼有基礎(chǔ)性和系統(tǒng)性特色，既包含學(xué)科主要基礎(chǔ)理論，又系統(tǒng)介紹了當(dāng)前該領(lǐng)域前沿主要研究方向和動(dòng)態(tài)。全書體系清晰，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，分析深入，推導(dǎo)詳盡。既可作為高等院校的研究生教材或教學(xué)參考書，又可供相關(guān)領(lǐng)域研究人員和科技工作者參考。

書籍目錄

上冊
前言
第1章  計(jì)算機(jī)從經(jīng)典到量子
  1.1  計(jì)算機(jī)的基本條件
    1.1.1  計(jì)算
    1.1.2  計(jì)算機(jī)的物理本質(zhì)
    1.1.3  在一個(gè)物理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)的必要條件
    1.1.4  量子計(jì)算概念的起源
  1.2  早期的計(jì)算工具
    1.2.1  數(shù)、原始的計(jì)算工具
    1.2.2  籌算——用籌的位置、橫豎、數(shù)量狀態(tài)編碼
    1.2.3  珠算——用算珠的不同位置和數(shù)量狀態(tài)編碼
  1.3  機(jī)械計(jì)算機(jī)和電磁計(jì)算機(jī)
    1.3.1  機(jī)械計(jì)算機(jī)
    1.3.2  電磁計(jì)算機(jī)
  1.4  電子計(jì)算機(jī)
    1.4.1  電子管計(jì)算機(jī)
    1.4.2  晶體管
    1.4.3  現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)
    1.4.4  電子計(jì)算機(jī)的體系結(jié)構(gòu)
    1.4.5  電子計(jì)算機(jī)的基本邏輯電路
    1.4.6  電子計(jì)算機(jī)的各種存儲(chǔ)設(shè)備
    1.4.7  經(jīng)典計(jì)算機(jī)
  1.5  量子態(tài)和量子計(jì)算機(jī)編碼
    1.5.1  量子態(tài)的描述——波函數(shù)和量子態(tài)疊加原理
    1.5.2  量子態(tài)的時(shí)間演化和計(jì)算操作
    1.5.3  量子計(jì)算機(jī)的輸出——量子測量
    1.5.4  量子測量和量子計(jì)算機(jī)編程
  1.6  量子計(jì)算機(jī)編碼態(tài)的非經(jīng)典性質(zhì)
    1.6.1  量子糾纏現(xiàn)象
    1.6.2  量子態(tài)非克隆定理
    1.6.3  量子計(jì)算機(jī)和經(jīng)典計(jì)算機(jī)
  參考文獻(xiàn)
第2章  量子位和量子邏輯門
  2.1  量子位
    2.1.1  量子位概念
    2.1.2  量子位態(tài)的表示
    2.1.3  多量子位態(tài)
  2.2  經(jīng)典通用邏輯門組和經(jīng)典可逆計(jì)算
    2.2.1  經(jīng)典通用邏輯門組
    2.2.2  Landauer原理
    2.2.3  經(jīng)典可逆計(jì)算
    2.2.4  經(jīng)典可逆計(jì)算的通用門——Toffoli門
  2.3  量子邏輯門
    2.3.1  量子一位門
    2.3.2  量子二位門
    2.3.3  量子多位門
  2.4  量子計(jì)算的通用邏輯門組
    2.4.1  量子通用邏輯門組
    2.4.2  證明量子通用邏輯門組的引理
    2.4.3  證明兩位控制非門和一位U門構(gòu)成量子通用邏輯門組
  2.5  量子通用邏輯門組的其他形式
    2.5.1  包括兩量子位控制相位門的通用邏輯門組
    2.5.2  交換門的平方根和包含交換門平方根的通用量子邏輯門組
    2.5.3  單量子位H門的分解
    2.5.4  兩量子位C門
  參考文獻(xiàn)
第3章  量子算法
  3.1  算法的概念和算法復(fù)雜性
    3.1.1  可計(jì)算性理論、Turing機(jī)
    3.1.2  計(jì)算和算法的概念
    3.1.3  算法復(fù)雜性理論、P類和NP類算法
    3.1.4  量子計(jì)算和經(jīng)典算法復(fù)雜性
  3.2  幾個(gè)簡單問題的量子算法
    3.2.1  Deutsch問題的量子算法
    3.2.2  Deutsch-Jozsa問題的量子算法
    3.2.3  Bernstein-Vaziranl問題的量子算法
    3.2.4  Simon問題的量子算法
  3.3  隨機(jī)數(shù)據(jù)庫搜索的量子算法
    3.3.1  隨機(jī)數(shù)據(jù)庫搜索問題
    3.3.2  量子Oracle
    3.3.3  Grover迭代算法的構(gòu)造
    3.3.4  Grover算法性能估計(jì)
    3.3.5  Grover搜索算法是最優(yōu)搜索算法
  3.4  Shlor分解大數(shù)質(zhì)因子的量子算法
    3.4.1  求最大公約數(shù)的Euclid算法
    3.4.2  把分解大數(shù)質(zhì)因子歸約為求階問題
    3.4.3  求隨機(jī)數(shù)階的量子算法
    3.4.4  量子離散Fourier變換算法
  3.5  量子Fourier變換及其應(yīng)用
    3.5.1  量子Fourier變換
    3.5.2  量子Fourier變換的有效實(shí)現(xiàn)
    3.5.3  量子Fourier變換和相位估計(jì)
  3.6  量子算法和隱藏子群問題
    3.6.1  指數(shù)加速量子算法的群論描述
    3.6.2  Abel群上函數(shù)的Fourier變換
    3.6.3  指數(shù)加速量子算法和隱藏子群問題
    3.6.4  非Abel群隱藏子群問題
  3.7  量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模擬算法
    3.7.1  量子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模擬原理
    3.7.2  Fermi系統(tǒng)的量子模擬算法
    3.7.3  Bose系統(tǒng)的量子模擬算法
    3.7.4  從模擬結(jié)果中獲得信息的測量
  參考文獻(xiàn)
第4章  量子計(jì)算機(jī)動(dòng)力學(xué)模型
  4.1  量子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)Hamilton量的一般形式
    4.1.1  量子位動(dòng)力學(xué)的半自旋Fermi子模型
    4.1.2  兩體相互作用Hamilton量
    4.1.3  量子信息讀出——測量
    4.1.4  環(huán)境作用、量子計(jì)算機(jī)Hamilton量普遍形式
  4.2  單量子位門操作（Ⅰ）
    4.2.1  單量子位動(dòng)力學(xué)方程
    4.2.2  單量子位態(tài)繞z軸的任意轉(zhuǎn)動(dòng)
    4.2.3  單量子位態(tài)的任意轉(zhuǎn)動(dòng)變換
    4.2.4  單量子位態(tài)轉(zhuǎn)動(dòng)的幾個(gè)特例
  4.3  單量子位門操作（Ⅱ）
    4.3.1  射頻電磁場作用下單量子位Hamilton量
    4.3.2  射頻電磁場作用下單量子位態(tài)的時(shí)間演化
    4.3.3  射頻電磁場作用下單量子位態(tài)的共振激發(fā)
  4.4  兩量子位門操作
    4.4.1  相互作用表象中的時(shí)間演化算子
    4.4.2  Baker-Campbell-Hausdorf公式
    4.4.3  利用特殊形式的兩體相互作用執(zhí)行兩量子位門操作
    4.4.4  相互作用勢取Ising勢時(shí)的兩量子位門操作
  4.5  輻射場和物質(zhì)量子位的相互作用
    4.5.1  輻射場的Hamilton量、電磁場的量子化
    4.5.2  原子、離子系統(tǒng)的Hamilton量
    4.5.3  輻射場和兩能級(jí)原子的相互作用、旋轉(zhuǎn)波近似
  4.6  量子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)消相干理論、超算子方法
    4.6.1  子系統(tǒng)態(tài)的約化密度算子描述及其演化
    4.6.2  超算子和超算子的算子和表示
    4.6.3  量子態(tài)消相干理論
  4.7  量子位態(tài)消相干的例子
    4.7.1  單量子位和環(huán)境相互作用算子基
    4.7.2  量子位去極化引起的消相干
    4.7.3  量子位相對(duì)相位阻尼引起的消相干
    4.7.4  量子位自發(fā)衰變引起的消相干
  4.8  量子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)消相干理論、主方程方法
    4.8.1  Markoff近似
    4.8.2  量子計(jì)算機(jī)非幺正演化的主方程
    4.8.3  阻尼振子
  4.9  實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的物理?xiàng)l件
    4.9.1  實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的基本條件
    4.9.2  量子計(jì)算機(jī)中的通信問題
    4.9.3  關(guān)于量子計(jì)算機(jī)的物理實(shí)現(xiàn)
  參考文獻(xiàn)
第5章  離子阱量子計(jì)算機(jī)
  5.1  線性Paul阱和離子晶體
    5.1.1  Paul勢阱和單離子運(yùn)動(dòng)
    5.1.2  離子在阱中的平衡位置
    5.1.3  Paul阱中離子振動(dòng)模
  5.2  囚禁在阱中的離子和激光場的相互作用
    5.2.1  囚禁離子運(yùn)動(dòng)的Hamilton量
    5.2.2  囚禁離子和激光場相互作用
    5.2.3  光場和離子內(nèi)部態(tài)耦合常數(shù)的計(jì)算
  5.3  離子阱量子位、量子位態(tài)的初始化和讀出
    5.3.1  40Ca+離子的能級(jí)結(jié)構(gòu)
    5.3.2  離子振動(dòng)量子態(tài)的初始化
    5.3.3  離子內(nèi)態(tài)的初始化和讀出
  5.4  用40Ca+離子量子計(jì)算的通用邏輯門
    5.4.1  單量子位門操作
    5.4.2  振動(dòng)量子位的單量子位轉(zhuǎn)動(dòng)——復(fù)合脈沖技術(shù)
    5.4.3  兩量子位門操作
  5.5  Deutsch-Josza算法的離子阱驗(yàn)證
    5.5.1  Deutsch-Josza算法的主要步驟
    5.5.2  算法在離子阱量子計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)
  5.6  離子阱量子計(jì)算的簡要評(píng)述
    5.6.1  實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)展
    5.6.2  離子阱量子計(jì)算中的消相干問題
    5.6.3  離子阱量子計(jì)算機(jī)規(guī)模化問題
    5.6.4  離子阱量子計(jì)算機(jī)研究的新思路
  參考文獻(xiàn)
第6章  基于半導(dǎo)體量子點(diǎn)的量子計(jì)算機(jī)
  6.1  半導(dǎo)體量子點(diǎn)
    6.1.1  半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)自組織生長量子點(diǎn)
    6.1.2  2維電子氣門限量子點(diǎn)
    6.1.3  橫向門限量子點(diǎn)門電極設(shè)計(jì)
  6.2  量子點(diǎn)物理（Ⅰ）
    6.2.1  能量量子化
    6.2.2  量子點(diǎn)模型和常數(shù)相互作用假設(shè)
    6.2.3  宏觀量子隧道效應(yīng)和庫侖阻塞
  6.3  量子點(diǎn)物理（Ⅱ）
    6.3.1  量子點(diǎn)上的單電子態(tài)
    6.3.2  量子點(diǎn)上雙電子態(tài)
    6.3.3  雙量子點(diǎn)上的電子態(tài)
    6.3.4  Pauli自旋阻塞
  6.4  電子自旋量子位和通用邏輯門操作
    6.4.1  電子自旋量子位
    6.4.2  電子自旋量子位的一位門操作
    6.4.3  電子自旋量子位的二位門操作
    6.4.4  使用交換相互作用的通用量子計(jì)算
  6.5  電子自旋態(tài)的制備和測量
    6.5.1  電子自旋態(tài)制備
    6.5.2  量子點(diǎn)上電荷態(tài)測量
    6.5.3  單電子自旋態(tài)讀出
  6.6  量子點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)簡要評(píng)述
    6.6.1  實(shí)驗(yàn)進(jìn)展
    6.6.2  消相干問題
    6.6.3  展望
  參考文獻(xiàn)
第7章  固體超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)
  7.1  超導(dǎo)體物理
    7.1.1  超導(dǎo)體的零電阻效應(yīng)
    7.1.2  超導(dǎo)體的Meissner效應(yīng)
    7.1.3  超導(dǎo)體比熱
    7.1.4  超導(dǎo)能隙和同位索效應(yīng)
  7.2  超導(dǎo)體理論
    7.2.1  兩流體模型
    7.2.2  London方程
    7.2.3  BCS理論：Cooper對(duì)模型
    7.2.4  Ginzburg—Landau（G-L）理論
    7.2.5  磁通量子化
  7.3  Joseplason效應(yīng)
    7.3.1  Josephson效應(yīng)
    7.3.2  Josephson方程
    7.3.3  Josephson結(jié)的性質(zhì)
    7.3.4  Josephson結(jié)的伏安特性
  7.4  超導(dǎo)量子干涉器
    7.4.1  A-B效應(yīng)
    7.4.2  超導(dǎo)量子干涉現(xiàn)象
  7.5  超導(dǎo)Josephson結(jié)電路的量子化
    7.5.1  包含Josephson結(jié)電路的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)
    7.5.2  正則量子化方法
    7.5.3  電流偏置Josephson結(jié)電路的動(dòng)能和勢能
    7.5.4  電流偏置Josephson結(jié)電路的Hamilton量
    7.5.5  磁通偏置Josephson結(jié)電路的Hamilton量
  7.6  超導(dǎo)電荷量子位
    7.6.1  簡單電荷量子位
    7.6.2  具有可調(diào)Josephson耦合的電荷量子位
    7.6.3  電荷量子位間的耦合
  7.7  超導(dǎo)磁通量子位
    7.7.1  磁通量子位
    7.7.2  三結(jié)磁通量子位
    7.7.3  磁通量子位耦合
  7.8  超導(dǎo)量子位態(tài)讀出和態(tài)制備
    7.8.1  超導(dǎo)相位量子位的直接破壞測量
    7.8.2  電荷量子位態(tài)非破壞讀出
    7.8.3  磁通量子位態(tài)讀出
    7.8.4  超導(dǎo)量子位態(tài)制備
  7.9  關(guān)于超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)的簡要評(píng)述
    7.9.1  超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)研究
    7.9.2  消相干問題
    7.9.3  超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)規(guī)?；瘑栴}
  參考文獻(xiàn)
第8章  絕熱量子計(jì)算
  8.1  量子絕熱定理及絕熱近似成立的條件
    8.1.1  量子絕熱定理
    8.1.2  量子絕熱條件
  8.2  絕熱量子計(jì)算概要
    8.2.1  絕熱量子計(jì)算的基本思想
    8.2.2  三元可滿足性問題的絕熱量子計(jì)算
    8.2.3  關(guān)于絕熱量子計(jì)算的幾點(diǎn)評(píng)注
  8.3  絕熱量子算法的通用性
    8.3.1  絕熱和線路兩個(gè)模型中單量子位轉(zhuǎn)動(dòng)的等價(jià)性
    8.3.2  二量子位CNOT門的絕熱量子計(jì)算模擬
  8.4  容錯(cuò)絕熱量子計(jì)算和時(shí)間最優(yōu)絕熱量子計(jì)算
    8.4.1  容錯(cuò)絕熱量子計(jì)算
    8.4.2  時(shí)間最優(yōu)的絕熱量子計(jì)算
  參考文獻(xiàn)
第9章  簇態(tài)和簇態(tài)上的量子計(jì)算
  9.1  簇態(tài)
    9.1.1  簇態(tài)的概念
    9.1.2  由簇態(tài)生成給出的簇態(tài)的表達(dá)式
    9.1.3  簇態(tài)的幾個(gè)例子
    9.1.4  簇態(tài)的計(jì)算基展開表達(dá)式
  9.2  簇態(tài)滿足的本征值方程
    9.2  1簇態(tài)滿足的本征值方程、關(guān)聯(lián)算子
    9.2.2  用關(guān)聯(lián)算子的量子數(shù)標(biāo)記簇態(tài)
    9.2.3  單量子位投影測量
    9.2.4  測量簇態(tài)中部分量子位后態(tài)滿足的本征值方程
  9.3  簇態(tài)的性質(zhì)
    9.3.1  簇態(tài)上的σz測量
    9.3.2  簇態(tài)上的σx、σy測量
    9.3.3  簇態(tài)的熔接
    9.3.4  簇態(tài)的糾纏性質(zhì)
  9.4  簇態(tài)上的基本邏輯門操作
    9.4.1  在簇態(tài)上用單量子位測量模擬基本邏輯門操作的步驟
    9.4.2  在簇態(tài)上用單量子位投影測量實(shí)現(xiàn)H門
    9.4.3  簇態(tài)上以測量為基礎(chǔ)的量子計(jì)算的簡單解釋
    9.4.4  簇態(tài)上繞x軸的任意轉(zhuǎn)動(dòng)操作
    9.5  在簇態(tài)上模擬量子邏輯門的定理
    9.5.1  測量模式
    9.5.2  關(guān)于在簇態(tài)上模擬基本量子邏輯門的定理
    9.5.3  定理的證明
  9.6  簇態(tài)上的通用量子計(jì)算（Ⅰ）
    9.6.1  恒等門的實(shí)現(xiàn)——單量子位態(tài)的隱形傳送
    9.6.2  單量子位態(tài)繞z軸的任意轉(zhuǎn)動(dòng)
    9.6.3  H門
    9.6.4  π/2相位門
  9.7  簇態(tài)上的通用量子計(jì)算（Ⅱ）
    9.7.1  繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度α
    9.7.2  單量子位態(tài)的任意轉(zhuǎn)動(dòng)
    9.7.3  兩量子位控制非門（CNOT）
    9.7.4  交換門
  9.8  基本邏輯門的級(jí)聯(lián)、簇態(tài)上的量子計(jì)算
    9.8.1  基本邏輯門的級(jí)聯(lián)
    9.8.2  副產(chǎn)品算子的傳播和計(jì)算結(jié)果的輸出
    9.8.3  副產(chǎn)品算子的解釋
    9.8.4  簇態(tài)上的量子計(jì)算概述
  9.9  關(guān)于簇態(tài)上量子計(jì)算的簡要評(píng)述
    9.9.1  簇態(tài)上量子計(jì)算的非網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)
    9.9.2  簇態(tài)上量子計(jì)算的時(shí)間順序和時(shí)間復(fù)雜度
    9.9.3  信息流矢量
    9.9.4  簇態(tài)量子計(jì)算研究進(jìn)展
  參考文獻(xiàn)
下冊
第10章  經(jīng)典線性糾錯(cuò)碼
第11章  量子糾錯(cuò)和CSS量子糾錯(cuò)碼
第12章  穩(wěn)定子量子糾錯(cuò)碼
第13章  無消相干子空間和無消相干子系統(tǒng)
第14章  容錯(cuò)量子計(jì)算
第15章  拓?fù)淞孔佑?jì)算
附錄A1  量子物理概要
附錄A2  量子信息中的群論基礎(chǔ)
附錄A3  群表示理論
附錄A4  李群和李代數(shù)
索引

編輯推薦

　　《量子計(jì)算機(jī)研究》是作者在國防科技大學(xué)為研究生講授量子信息專題選講講稿的基礎(chǔ)上，經(jīng)整理、補(bǔ)充、改寫而成的。本書的目標(biāo)就是追蹤這一快速發(fā)展的領(lǐng)域，對(duì)眾多的文獻(xiàn)資料進(jìn)行初步歸納、整理，構(gòu)建一個(gè)初步的系統(tǒng)、體系，總結(jié)出一些規(guī)律性的、有普遍意義的結(jié)果，希望對(duì)從事該領(lǐng)域研究的研究生、教師以及對(duì)該領(lǐng)域感興趣的其他方面的專家學(xué)者起到參考和導(dǎo)引作用，希望借本書的出版為推動(dòng)我國量子計(jì)算機(jī)研究盡一點(diǎn)微薄之力。

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