復(fù)變函數(shù)與積分變換

內(nèi)容概要

這本《復(fù)變函數(shù)與積分變換》由楊降龍和楊帆主編，根據(jù)教育部“復(fù)變函數(shù)與積分變換”非數(shù)學(xué)類課程的教學(xué)基本要求編寫而成，主要內(nèi)容有：復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、級數(shù)、留數(shù)、共形映射、
Fourier變換和Laplace變換。本書從應(yīng)用型本科學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，對基本概念的引入盡量采用啟發(fā)式的方法，力求理論高度不降低、推導(dǎo)過程簡單明了、重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散。書中每節(jié)后配有精選的習(xí)題，每章后配有總習(xí)題，書末附部分習(xí)題參考答案。
《復(fù)變函數(shù)與積分變換》可供應(yīng)用型本科院校工科各專業(yè)學(xué)生使用，也可供自學(xué)者及有關(guān)教師參考。

書籍目錄

前言
第1章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)
  1.1 復(fù)數(shù)的概念及運(yùn)算
  1.2 復(fù)變函數(shù)
  本章小結(jié)
  總習(xí)題1
第2章  解析函數(shù)
  2.1 解析函數(shù)的概念
  2.2 初等函數(shù)
  本章小結(jié)
  總習(xí)題2
第3章  復(fù)變函數(shù)的積分
  3.1 復(fù)變函數(shù)積分的概念與性質(zhì)
  3.2 復(fù)變函數(shù)積分的基本定理
  3.3 復(fù)變函數(shù)積分的基本公式
  3.4 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系
  本章小結(jié)
  總習(xí)題3
第4章  級數(shù)
  4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)與冪級數(shù)
  4.2 泰勒級數(shù)
  4.3 洛朗級數(shù)
  本章小結(jié)
  總習(xí)題4
第5章  留數(shù)
  5.1 孤立奇點(diǎn)
  5.2 留數(shù)概念與計(jì)算
  5.3 留數(shù)定理及其應(yīng)用
 *5.4 對數(shù)留數(shù)與輻角原理
  本章小結(jié)
  總習(xí)題5
第6章  共形映射
  6.1 導(dǎo)數(shù)的幾何意義與共形映射
  6.2 分式線性映射
  6.3 幾個基本初等函數(shù)所構(gòu)成的共形映射
  本章小結(jié)
  總習(xí)題6
第7章  Fourier變換
  7.1 Fourier積分公式
  7.2 Fourier變換
  7.3 Fourier變換的性質(zhì)
  7.4 卷積與相關(guān)函數(shù)
  7.5 Fourier變換的應(yīng)用
  本章小結(jié)
  總習(xí)題7
第8章  Laplace變換
  8.1 Laplace變換的概念
  8.2 Laplace變換的性質(zhì)
  8.3 Laplace逆變換
  8.4 卷積
  8.5 Laplace變換的應(yīng)用
  本章小結(jié)
  總習(xí)題8
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
附錄1 Fourier變換簡表
附錄2 Laplace變換簡表

圖書封面

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