控制系統(tǒng)中的矩陣理論

內(nèi)容概要

　　矩陣理論是研究矩陣在數(shù)學上的應(yīng)用的理論，作為線性代數(shù)的一個分支，由于其在圖論、代數(shù)、組合數(shù)學、統(tǒng)計等方面的廣泛應(yīng)用，已發(fā)展成為一門獨立的學科，并形成了數(shù)學的一個重要分支，其理論體系已較為完善。另外，矩陣理論在各個工程學科中也有著非常重要的作用，特別是在控制系統(tǒng)理論中，很多方法及結(jié)論都是基于矩陣理論的思想方法研究并獲得的。作者在為應(yīng)用數(shù)學、運籌學與控制論、控制理論與控制工程、系統(tǒng)工程等專業(yè)碩士研究生開設(shè)相關(guān)的矩陣理論課程中，更側(cè)重于矩陣基本理論和其在控制系統(tǒng)中應(yīng)用的相關(guān)理論的介紹，也融入了很多相關(guān)的最新研究成果，逐步形成了一套較為完整的、適合于相關(guān)專業(yè)的矩陣理論體系，并取得了較好的教學效果。
　　本書系統(tǒng)地介紹矩陣的基本理論及矩陣在控制系統(tǒng)理論中應(yīng)用的重要內(nèi)容，如矩陣理論基礎(chǔ)、矩陣的范數(shù)與測度、矩陣的分解、矩陣特征值的估計與定位、矩陣函數(shù)、幾種重要的矩陣、矩陣的廣義逆、矩陣不等式和矩陣方程等。
　　本書適合高等院校數(shù)學類專業(yè)高年級本科生、研究生，理工科專業(yè)研究生用作教材，也可供相關(guān)專業(yè)的教師及科研工作者學習參考。

書籍目錄

前言
符號說明
第1章　矩陣理論基礎(chǔ)
 1.1　矩陣及其數(shù)值特征
 1.1.1　方陣的行列式
 1.1.2　矩陣的秩
 1.1.3　方陣的特征值
 1.1.4　方陣的跡
 1.1.5　矩陣的奇異值
 1.2　正規(guī)矩陣與Hermite矩陣
 1.2.1　正規(guī)矩陣及其性質(zhì)
 1.2.2　Hermite矩陣及其性質(zhì)
 1.3　矩陣在控制系統(tǒng)中的一些應(yīng)用
 1.3.1　一階線性微分方程組的矩陣表示與求解
 1.3.2　線性控制系統(tǒng)中有關(guān)問題的矩陣表示
 習題1
第2章 范數(shù)與測度
 2.1 向量范數(shù)
 2.1.1 向量范數(shù)的定義
 2.1.2 向量范數(shù)的性質(zhì)
 2.2 矩陣范數(shù)
 2.2.1 矩陣范數(shù)
 2.2.2 矩陣算子范數(shù)
 2.3 矩陣測度
 習題2
第3章 矩陣的相似標準形
 3.1　λ矩陣及基本概念
 3.2　λ矩陣的Smith標準形
 3.3　λ矩陣的行列式因子和初等因子
 3.4　矩陣的Jordan標準形
　……
第4章　矩陣分解
第5章　矩陣特征值的估計與定位
第6章　矩陣函數(shù)
第7章　幾種重要的矩陣
第8章　矩陣的廣義逆
第9章　矩陣不等式
第10章　矩陣方程
參考文獻

圖書封面

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無

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