高等代數(shù)

內(nèi)容概要

　　《高等代數(shù)》從師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的特點(diǎn)和要求出發(fā)，借鑒參考國內(nèi)外優(yōu)秀教材編寫體例，注重高等代數(shù)知識(shí)的系統(tǒng)性和適用性，以及內(nèi)容的可讀性；滲透數(shù)學(xué)文化教育，關(guān)注科學(xué)精神的培養(yǎng)，通過專欄的形式，介紹代數(shù)學(xué)思想發(fā)展史，為培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)提供素材，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，精選例題、習(xí)題，注重層次及難易程度，滿足學(xué)生專業(yè)發(fā)展需要，《高等代數(shù)》包括9章內(nèi)容：預(yù)備知識(shí)，多項(xiàng)式，行列式，線性方程組，矩陣，二次型，向量空間，線性變換，歐氏空間和酉空間?！　　陡叩却鷶?shù)》可作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)高等代數(shù)的教材和參考書，也可以作為綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)參考書。 

書籍目錄

前言第1章　預(yù)備知識(shí)1.1　集合1.2　映射1.3　整數(shù)的整除性理論1.4　數(shù)域第2章　多項(xiàng)式2.1　一元多項(xiàng)式的定義和運(yùn)算2.2　多項(xiàng)式的整除性2.3　多項(xiàng)式的最大公因式2.4　多項(xiàng)式的因式分解2.5　重因式2.6　多項(xiàng)式函數(shù)及多項(xiàng)式的根2.7　復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的多項(xiàng)式2.8　有理數(shù)域上的多項(xiàng)式2.9　多元多項(xiàng)式2.10　對(duì)稱多項(xiàng)式本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第3章　行列式3.1　二、三階行列式3.2　排列3.3　n階行列式3.4　行列式的依行或依列展開3.5　克拉默（cramer）規(guī)則本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第4章　線性方程組4.1　消元法4.2　矩陣的秩線性方程組可解的判別法4.3　線性方程組的公式解4.4　結(jié)式二元高次方程組的解本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第5章　矩陣5.1　矩陣的運(yùn)算5.2　可逆矩陣與矩陣乘積的行列式5.3　求逆矩陣的方法5.4　幾類特殊矩陣5.5　矩陣的分塊本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第6章　二次型6.1　二次型及其矩陣表示6.2　化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形6.3　復(fù)數(shù)域和實(shí)數(shù)域上的二次型6.4　正定二次型本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第7章　向量空間7.1　向量空間的概念和性質(zhì)7.2　向量的線性相關(guān)性7.3　基與維數(shù)7.4　子空間7.5　坐標(biāo)及其變換7.6　向量空間的同構(gòu)7.7　矩陣秩的幾何意義7.8　線性方程組解的結(jié)構(gòu)本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第8章　線性變換8.1　線性變換的概念和性質(zhì)8.2　線性變換的運(yùn)算8.3　線性變換與矩陣8.4　不變子空間8.5　特征值與特征向量8.6　矩陣可對(duì)角化的條件本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題第9章　歐氏空間和酉空間9.1　歐氏空間的定義及基本性質(zhì)9.2　標(biāo)準(zhǔn)正交基9.3　正交子空間9.4　正交變換9.5　對(duì)稱變換和對(duì)稱矩陣9.6　主軸問題9.7　酉空間本章要點(diǎn)綜合練習(xí)題部分習(xí)題參考答案與提示

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