實(shí)數(shù)的十進(jìn)表示

內(nèi)容概要

　　王昆揚(yáng)的這本《實(shí)數(shù)的十進(jìn)表示》討論用十進(jìn)制的無(wú)限小數(shù)來(lái)表示實(shí)數(shù)的問(wèn)題。十進(jìn)制的無(wú)限小數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為十進(jìn)數(shù)，初中學(xué)生就知道了。但他們只能把它作為符號(hào)，憑感覺(jué)進(jìn)行直觀(guān)的想象。這些符號(hào)的真意只有接受了“極限”概念之后才能理解。
　　《實(shí)數(shù)的十進(jìn)表示》嚴(yán)格講述了有理數(shù)列的收斂的概念，并講述了基本列、數(shù)列等價(jià)的概念等。然后引入標(biāo)準(zhǔn)列的概念，把一個(gè)十進(jìn)數(shù)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)列等同起來(lái)，叫做“對(duì)等”。在此基礎(chǔ)上嚴(yán)格地證明：每個(gè)十進(jìn)數(shù)都是它對(duì)等的標(biāo)準(zhǔn)列的極限；任何由實(shí)數(shù)(即十進(jìn)數(shù))組成的基本列一定收斂。
　　本書(shū)適合高中學(xué)生閱讀。能夠接受極限概念的初中學(xué)生也完全可以讀懂。

作者簡(jiǎn)介

　　王昆揚(yáng)教授1943年9月21日生于廣西河池。
　　1966年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系。
　　1981年研究生畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，獲碩士學(xué)位；1985年獲理學(xué)博士學(xué)位。導(dǎo)師：孫永生教授。
　　1993年任博士生導(dǎo)師。政協(xié)北京市第九、第十屆委員；曾任教育部高校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)數(shù)學(xué)分委委員，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)教育工作委員會(huì)主任；《數(shù)學(xué)進(jìn)展》《數(shù)學(xué)研究與評(píng)論》《Analysis
in Theory andApplications》編輯委員。

書(shū)籍目錄

《美妙數(shù)學(xué)花園》叢書(shū)序
第1章 引言
第2章 什么是十進(jìn)數(shù)
　2.1 測(cè)量線(xiàn)段之長(zhǎng)
　2.2 整數(shù)相除
　2.3 正整數(shù)的平方根
第3章 有理數(shù)列的極限
第4章 實(shí)數(shù)的十進(jìn)表示的定義，標(biāo)準(zhǔn)列的概念
第5章 有理數(shù)的十進(jìn)表示
第6章 R中的算術(shù)運(yùn)算及大小次序
第7章 兩個(gè)重要的結(jié)論
參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　該叢書(shū)的作者對(duì)數(shù)學(xué)科普教育投入了很多的研究，并進(jìn)行了多年的實(shí)踐，對(duì)中學(xué)生比較了解，而且有些作者致力于科普寫(xiě)作多年，有很豐富的寫(xiě)作經(jīng)驗(yàn)。這些作者基本上來(lái)自著名的大學(xué)和研究院，能站在很高的角度敘述淺顯的數(shù)學(xué)知識(shí)，能做到通俗易懂，言簡(jiǎn)意賅?！　”緟矔?shū)是圍繞數(shù)學(xué)領(lǐng)域的若干基礎(chǔ)和前沿課題，編寫(xiě)的一本套面對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)叢書(shū)。這些課題大多曾在數(shù)學(xué)刊物上以科普短文的形式發(fā)表過(guò)，或曾為中學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣小組講過(guò)系列課程，或在不同的中學(xué)生講座中作過(guò)報(bào)告。首先注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，用中學(xué)生了解的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密，力求深入淺出；其次注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前沿應(yīng)用，用生動(dòng)風(fēng)趣的描述，讓中學(xué)生對(duì)前沿?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生興趣，同時(shí)講清楚這些問(wèn)題的數(shù)學(xué)原理。

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