非線性分析

內(nèi)容概要

　　由薛小平編著的《非線性分析》是一本非線性分析方面的基礎(chǔ)理論教材，內(nèi)容包括拓?fù)涠壤碚摷捌鋺?yīng)用、凸分析與最優(yōu)化、單調(diào)算子理論、變分與臨界點(diǎn)理論、分支理論簡(jiǎn)介本書重視問題背景，理論闡述簡(jiǎn)明易懂，內(nèi)容精心選取，每章后配有適量習(xí)題，便于讀者閱讀和鞏固。
　　《非線性分析》可用作數(shù)學(xué)類及相關(guān)專業(yè)研究生教材，也可供從事非線性問題研究的科技人員參考

書籍目錄

前言
常用符號(hào)表
第0章　預(yù)備知識(shí)
　0.1　Banach空間與Hilbert空間
　0.2　仿緊空間與單位分解
　0.3　廣義導(dǎo)數(shù)與Sobolev空間
　0.4　關(guān)于拉普拉斯算子-△的性質(zhì)
　0.5　橢圓型方程的正則化理論
　0.6　Bochner可積與向量值分布
　習(xí)題
第1章　拓?fù)涠?br />　1.1　可微映射
　1.2　反函數(shù)與隱函數(shù)定理
　1.3　有窮維空間的拓?fù)涠?br />　1.4　Brouwer度的性質(zhì)及應(yīng)用
　1.5　無(wú)窮維空間的拓?fù)涠?br />　習(xí)題
第2章　凸分析與最優(yōu)化
　2.1　凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性
　2.2　凸函數(shù)的共軛函數(shù)
　2.3　Yosida逼近
　2.4　極大極小定理
　2.5　集值映射的零點(diǎn)存在定理及其應(yīng)用
　2.6　局部Lipschitz函數(shù)
　習(xí)題
第3章　Hilbert空間的單調(diào)算子理論
　3.1　單值單調(diào)算子
　3.2　集值映射
　3.3　集值的單調(diào)算子理論
　習(xí)題
第4章　變分原理
　4.1　經(jīng)典變分原理
　4.2　變分原理的應(yīng)用
　4.3　Ekeland變分原理
　習(xí)題
第5章　臨界點(diǎn)理論
　5.1　偽梯度向量場(chǎng)和形變?cè)?
　5.2　極小極大原理
　5.3　環(huán)繞
　5.4　Ljusternik-Schnirelmann臨界點(diǎn)理論
　習(xí)題
第6章　分支理論
　6.1　Lyapunov-Schmidt約化
　6.2　Morse引理
　6.3　Crandall-Rabinowitz分支理論
　習(xí)題
參考文獻(xiàn)

圖書封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

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