非線性分析

內(nèi)容概要

　　由薛小平編著的《非線性分析》是一本非線性分析方面的基礎理論教材，內(nèi)容包括拓撲度理論及其應用、凸分析與最優(yōu)化、單調(diào)算子理論、變分與臨界點理論、分支理論簡介本書重視問題背景，理論闡述簡明易懂，內(nèi)容精心選取，每章后配有適量習題，便于讀者閱讀和鞏固。
　　《非線性分析》可用作數(shù)學類及相關專業(yè)研究生教材，也可供從事非線性問題研究的科技人員參考

書籍目錄

前言
常用符號表
第0章　預備知識
　0.1　Banach空間與Hilbert空間
　0.2　仿緊空間與單位分解
　0.3　廣義導數(shù)與Sobolev空間
　0.4　關于拉普拉斯算子-△的性質(zhì)
　0.5　橢圓型方程的正則化理論
　0.6　Bochner可積與向量值分布
　習題
第1章　拓撲度
　1.1　可微映射
　1.2　反函數(shù)與隱函數(shù)定理
　1.3　有窮維空間的拓撲度
　1.4　Brouwer度的性質(zhì)及應用
　1.5　無窮維空間的拓撲度
　習題
第2章　凸分析與最優(yōu)化
　2.1　凸函數(shù)的連續(xù)性和可微性
　2.2　凸函數(shù)的共軛函數(shù)
　2.3　Yosida逼近
　2.4　極大極小定理
　2.5　集值映射的零點存在定理及其應用
　2.6　局部Lipschitz函數(shù)
　習題
第3章　Hilbert空間的單調(diào)算子理論
　3.1　單值單調(diào)算子
　3.2　集值映射
　3.3　集值的單調(diào)算子理論
　習題
第4章　變分原理
　4.1　經(jīng)典變分原理
　4.2　變分原理的應用
　4.3　Ekeland變分原理
　習題
第5章　臨界點理論
　5.1　偽梯度向量場和形變原理.
　5.2　極小極大原理
　5.3　環(huán)繞
　5.4　Ljusternik-Schnirelmann臨界點理論
　習題
第6章　分支理論
　6.1　Lyapunov-Schmidt約化
　6.2　Morse引理
　6.3　Crandall-Rabinowitz分支理論
　習題
參考文獻

圖書封面

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