選舉幾何學(xué)

內(nèi)容概要

　　“絕對(duì)公平的選舉是不可能實(shí)現(xiàn)的！”當(dāng)美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家K.J.Arrow在
1952年向世界發(fā)表這一定理時(shí)，人們才開(kāi)始真正認(rèn)識(shí)決策和民主自此，選舉學(xué)正式成為一種獨(dú)立完整的理論。
　　本書從介紹ArrOW定理及其簡(jiǎn)化版的證明入手，進(jìn)而討論后Arrow時(shí)代選舉理論的面貌，即D.G.Saari（他創(chuàng)建了初等幾何學(xué)方法）和G.ChichilniskYy（她創(chuàng)建了拓?fù)浞椒ǎ?duì)選舉理論所作的重要貢獻(xiàn)閱讀《選舉幾何學(xué)》可以了解社會(huì)發(fā)展中令人意想不到的真實(shí)軌跡，更重要的是，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用最為恰當(dāng)?shù)倪x擇方法，讓智慧指導(dǎo)生活決策。
　　本書可供管理人員、決策人員等社會(huì)各界人士閱讀，也可供高等院校及科研機(jī)構(gòu)的數(shù)理社會(huì)學(xué)研究人員、相關(guān)專業(yè)師生參考和使用。

書籍目錄

序
前言
引論
第1章　選舉概論
　1.1　選舉理論的復(fù)雜性——悖論重重
　1.2　選舉理論的風(fēng)云人物
第2章　不可能性定理
　2.1　社會(huì)選擇函數(shù)與Arrow型公理
　　2.1.1　記號(hào)與定義
　　2.1.2　不可能性定理
　　2.1.3　一個(gè)可能性定理
　2.2　Arrow定理的證明
　　2.2.1　第一個(gè)證明
　　2.2.2　第二個(gè)證明
　　2.2.3　第三個(gè)證明
　2.3　Arrow定理的證明（續(xù)）
　　2.3.1　Arrow定理的新證明
　　2.3.2　歸納法引理
第3章　三員選舉幾何學(xué)
　3.1　選舉映射
　　3.1.1　排序區(qū)域
　　3.1.2　選舉映射
　　3.1.3　選舉向量
　　3.1.4　幾何記票
　　3.1.5　小結(jié)
　3.2　排位選舉法的幾何學(xué)
　　3.2.1　Ws的幾何學(xué)
　　3.2.2　集合Sup（p）
　　3.2.3　程序直線
　3.3捉對(duì)選舉法的幾何學(xué)
　　3.3.1　選舉映射的象集——兩對(duì)候選人情形
　　3.3.2　選舉映射的象集——三對(duì)候選人的情形
　　3.3.3　排位法與捉對(duì)法的比較
　3.4　意向表空間的分解
　　3.4.1　分解
　　3.4.2　捉對(duì)選舉的幾何學(xué)
　　3.4.3　另一些方法
　　3.4.4　Condorcet子空間
　　3.4.5　排位方法與反向組
　　3.4.6　意向表的轉(zhuǎn)化
　　3.4.7　小結(jié)Saari的三員正交分解圖
第4章　多員選舉幾何學(xué)
　4.1　選舉悖論
　　4.1.1　捉對(duì)選舉法
　　4.1.2　排位選舉法
　4.2　選舉幾何的群表示
　　4.2.1　置換模
　　4.2.2　表示論
　　4.2.3　選舉理論的代數(shù)陳述
　　4.2.4　完全排序
　　4.2.5　分部排序
　　4.2.6　小結(jié)
第5章　拓?fù)溥x舉理論
　5.1　湖濱派對(duì)問(wèn)題
　5.2　聚合問(wèn)題——Chichi1nisky定理
　5.3　chichi1nisky規(guī)則
　5.4　預(yù)解定理
　　5.4.1　CW復(fù)形
　　5.4.2　例子
　　5.4.3　可縮空間與同倫群
　　5.4.4　基本群
　　5.4.5　高維同倫群
　5.5　定理5.4.1證明
　5.6　線性意向與球面
　5.7　Pareto規(guī)則與同倫獨(dú)裁
　5.8　無(wú)否決權(quán)與操縱權(quán)
　5.9　統(tǒng)一證明
　　5.9.1　BaryShnikov引理
　　5.9.2　納覆（Nerve）與納覆定理
　　5.9.3　意向表上的拓?fù)?br />　　5.9.4　公理框架與結(jié)論的證明
　　5.9.5　再論同調(diào)獨(dú)裁性
　　5.9.6　Arrow定理的證明
附錄A　權(quán)力指數(shù)
　A.1　Shap1ey-Shubik指數(shù)與Banzhaf指數(shù)
　A.2　權(quán)力指數(shù)的計(jì)算
　　A.2.1　第一法：計(jì)數(shù)法
　　A.2.2　第二法：母函數(shù)法
　A.3　權(quán)力指數(shù)的公理化
　A.4　權(quán)力指數(shù)計(jì)算的復(fù)雜性
　　A.4.1　Banzhaf指數(shù)
　　A.4.2　shap1ey-Shubik指數(shù)
附錄B　整分理論
　B.1　整分問(wèn)題的由來(lái)
　B.2　整分理論
　　B.2.1　問(wèn)題基本原則
　　B.2.2　傳統(tǒng)方法
　　B.2.3　基數(shù)單調(diào)性
參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無(wú)

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