數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算

內(nèi)容概要

　　《數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算》系統(tǒng)地介紹了數(shù)值分析的有關(guān)內(nèi)容，共十章．內(nèi)容包括：誤差：非線性方程求根；線性方程組的數(shù)值解法；解線性代數(shù)方程組的迭代法；非線性方程組數(shù)值解與最優(yōu)化方法；插值方法；數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近；數(shù)值積分和數(shù)值微分；常微分方程的數(shù)值解；矩陣特征值與特征向量的計(jì)算．本書的最大特色是在書中增加了科學(xué)計(jì)算與matlab軟件的內(nèi)容，在介紹各種數(shù)值方法的同時，具體講解了如何將算法編寫成程序，以及如何用數(shù)學(xué)軟件求解相關(guān)的數(shù)值問題．
　　《數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算》可作為工科研究生以及本科生“數(shù)值分析”或“計(jì)算方法”課程的教材或教學(xué)參考書，也可作為“數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)”的參考書和數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)教材，還可供科技工：作者和工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和參考．

書籍目錄

前言
第1章　誤差
　1.1誤差的來源
　1.2誤差
　1.3數(shù)值計(jì)算中需要注意的問題
　1.4科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題1
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)1*
第2章　非線性方程求根
　2.1二分法
　2.2迭代法
　2.3 newton法
　2.4弦截法
　2.5科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題2
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)2*
第3章　線性方程組的數(shù)值解法
　3.1消去法
　3.2矩陣分解
　3.3向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
　3.4方程組的性態(tài)
　3.5科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題3
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)3*
第4章　解線性代數(shù)方程組的迭代法
　4.1 jacobi迭代法和gauss-seidel迭代法
　4.2迭代法的收斂性
　4.3逐次超松弛迭代法
　4.4科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　4.5求解線性方程組的共軛梯度法
　習(xí)題4
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)4*
第5章　非線性方程組數(shù)值解與最優(yōu)化方法
　5.1非線性方程組與最優(yōu)化問題
　5.2求解非線性方程組的數(shù)值方法
　5.3最優(yōu)化問題
　5.4科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題5
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)5*
第6章　插值方法
　6.1lagrange插值
　6.2newton插值
　6.3hermite插值
　6.4分段低次插值
　6.5三次樣條插值
　6.6科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題6
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)6*
第7章　數(shù)據(jù)擬合與函數(shù)逼近
　7.1數(shù)據(jù)擬合及最小二乘原理
　7.2用正交多項(xiàng)式作最小二乘擬合
　7.3多變量的數(shù)據(jù)擬合
　7.4連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近
　7.5三角多項(xiàng)式與快速fourier變換
　7.6科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題7
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)?
第8章　數(shù)值積分和數(shù)值微分
　8.1newton-cotes求積公式
　8.2復(fù)化求積公式
　8.3 romberg求積法
　8.4 gauss求積公式
　8.5數(shù)值微分
　8.6科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題8
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)8*
第9章　常微分方程的數(shù)值解
　9.1euler方法
　9.2 runge-kutta方法
　9.3單步法的收斂性和穩(wěn)定性
　9.4線性多步法
　9.5常微分方程組和高階微分方程的數(shù)值方法
　9.6科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題9
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)9
第10章　矩陣特征值與特征向量的計(jì)算
　10.1冪法和反冪法
　10.2jacobi方法
　10.3 qr方法
　10.4科學(xué)計(jì)算與matlab程序
　習(xí)題10
　數(shù)值實(shí)驗(yàn)10
　答案
參考文獻(xiàn)

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無

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