復變函數(shù)札記

內容概要

　　《復變函數(shù)札記》是作者梁昌洪繼《矢算場論札記》(科學出版社，
2007)之后的第二本工程數(shù)學札記。盡管兩書所涉及領域完全不同，但卻有著完全一致的目標，即希望在數(shù)學和工程之間架設一座可以自如跨越的橋梁。對于數(shù)學重點在于領會思想，理解概念；而對于工程則在于建好模型，善于應用。
復數(shù)理論從跟著實數(shù)亦步亦趨，到達獨立自主這一步，其間最關鍵有三點：Euler公式、Cauchy-Riemann條件和冪函數(shù)的閉路積分。《復變函數(shù)札記》著重討論解析函數(shù)、復積分和復級數(shù)。由此引出它們的應用：留數(shù)定理、保角映射、廠函數(shù)、Beta函數(shù)、Jacobi橢圓函數(shù)以及鞍點法和駐相法。內容上的大跨度可以適合各類讀者之需。書后完備的附錄也給廣大工程技術人員帶來很大方便。
《復變函數(shù)札記》適合理工科的本科生和碩士、博士研究生學習使用，也可作為相關專業(yè)的廣大科技和工程人員的入門讀物和工具書。

作者簡介

梁昌洪，教授，博士生導師，IEEE高級會員，1943年12月生于上海，中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學院(現(xiàn)西安電子科技大學)物理系，1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國紐約州syracuse大學做訪問學者。1992年至2002年，任西安電子科技大學校長。長期從事微波和電磁領域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計算微波、非線性電磁學、微波網(wǎng)絡理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級科技成果獎、教學獎十余項，已出版專(譯)著五部。治學嚴謹，為人師表，即使在擔任校長期間仍一直堅持為本科生上基礎課，在教學中結合科研成果和方法，講課生動，深入淺出。2003年獲首屆高等學?！敖虒W名師”獎。他講授的“微波技術基礎”2003年被評為首屆“國家精品課程”。

書籍目錄

前言
第一部分  復函數(shù)
  第1章  復數(shù)
  第2章  復函數(shù)
  第3章  解析函數(shù)(I)
  第4章  解析函數(shù)(II)
  第5章  復算子W
  第6章  多值函數(shù)
第二部分  復積分
  第7章  復積分
  第8章  復合閉路積分
第三部分  復級數(shù)
  第9章  復冪函數(shù)
  第10章  Taylor級數(shù)和Laurent級數(shù)
第四部分  留數(shù)
  第11章  留數(shù)定理(I)
  第12章  留數(shù)定理(II)
  第13章  留數(shù)應用(I)
  第14章  留數(shù)應用(II)
  第15章  留數(shù)應用(II)
  第16章  對數(shù)留數(shù)
  第17章  二維靜場和留數(shù)定理
第五部分  保角映射
  第18章  保角映射
  第19章  初等函數(shù)映射
  第20章  分式線性映射
  第21章  分式映射圓變圓
  第22章  有源保角映射與平面鏡像法
  第23章  保角映射和電軸法
  第24章  Schwarz映射
  第25章  逆儒可夫斯基映射
第六部分  Г函數(shù)和Jacobi橢圓函數(shù)
  第26章  Г函數(shù)
  第27章  Jacobi橢圓函數(shù)
  第28章  Jacobi保角映射
  第29章  Jacobi濾波器
第七部分  鞍點法和駐相法
  第30章  鞍點法和駐相法
參考文獻
附錄1  Euler公式
附錄2  復數(shù)計算冗
附錄3  復梯度ws
附錄4  唯一性定理
附錄5  Clausen悖論
附錄6  平面green定理
附錄7  關于遠處留數(shù)的幾個問題
附錄8  概率積分
附錄9  邊界角點為極點的留數(shù)作用
附錄10  機翼映射
附錄11  證明
附錄12  積分

圖書封面

圖書標簽Tags

無

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