復(fù)變函數(shù)札記

內(nèi)容概要

　　《復(fù)變函數(shù)札記》是作者梁昌洪繼《矢算場(chǎng)論札記》(科學(xué)出版社，
2007)之后的第二本工程數(shù)學(xué)札記。盡管兩書所涉及領(lǐng)域完全不同，但卻有著完全一致的目標(biāo)，即希望在數(shù)學(xué)和工程之間架設(shè)一座可以自如跨越的橋梁。對(duì)于數(shù)學(xué)重點(diǎn)在于領(lǐng)會(huì)思想，理解概念；而對(duì)于工程則在于建好模型，善于應(yīng)用。
復(fù)數(shù)理論從跟著實(shí)數(shù)亦步亦趨，到達(dá)獨(dú)立自主這一步，其間最關(guān)鍵有三點(diǎn)：Euler公式、Cauchy-Riemann條件和冪函數(shù)的閉路積分?！稄?fù)變函數(shù)札記》著重討論解析函數(shù)、復(fù)積分和復(fù)級(jí)數(shù)。由此引出它們的應(yīng)用：留數(shù)定理、保角映射、廠函數(shù)、Beta函數(shù)、Jacobi橢圓函數(shù)以及鞍點(diǎn)法和駐相法。內(nèi)容上的大跨度可以適合各類讀者之需。書后完備的附錄也給廣大工程技術(shù)人員帶來很大方便。
《復(fù)變函數(shù)札記》適合理工科的本科生和碩士、博士研究生學(xué)習(xí)使用，也可作為相關(guān)專業(yè)的廣大科技和工程人員的入門讀物和工具書。

作者簡(jiǎn)介

梁昌洪，教授，博士生導(dǎo)師，IEEE高級(jí)會(huì)員，1943年12月生于上海，中共黨員。1965年畢業(yè)于西安軍事電信工程學(xué)院(現(xiàn)西安電子科技大學(xué))物理系，1967年7月于該校研究生畢業(yè)后留校任教。1980年至1982年在美國(guó)紐約州syracuse大學(xué)做訪問學(xué)者。1992年至2002年，任西安電子科技大學(xué)校長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事微波和電磁領(lǐng)域的前沿研究，取得了豐碩成果，特別是在計(jì)算微波、非線性電磁學(xué)、微波網(wǎng)絡(luò)理論方面的研究尤為突出。先后獲得省部級(jí)科技成果獎(jiǎng)、教學(xué)獎(jiǎng)十余項(xiàng)，已出版專(譯)著五部。治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，為人師表，即使在擔(dān)任校長(zhǎng)期間仍一直堅(jiān)持為本科生上基礎(chǔ)課，在教學(xué)中結(jié)合科研成果和方法，講課生動(dòng)，深入淺出。2003年獲首屆高等學(xué)?！敖虒W(xué)名師”獎(jiǎng)。他講授的“微波技術(shù)基礎(chǔ)”2003年被評(píng)為首屆“國(guó)家精品課程”。

書籍目錄

前言
第一部分  復(fù)函數(shù)
  第1章  復(fù)數(shù)
  第2章  復(fù)函數(shù)
  第3章  解析函數(shù)(I)
  第4章  解析函數(shù)(II)
  第5章  復(fù)算子W
  第6章  多值函數(shù)
第二部分  復(fù)積分
  第7章  復(fù)積分
  第8章  復(fù)合閉路積分
第三部分  復(fù)級(jí)數(shù)
  第9章  復(fù)冪函數(shù)
  第10章  Taylor級(jí)數(shù)和Laurent級(jí)數(shù)
第四部分  留數(shù)
  第11章  留數(shù)定理(I)
  第12章  留數(shù)定理(II)
  第13章  留數(shù)應(yīng)用(I)
  第14章  留數(shù)應(yīng)用(II)
  第15章  留數(shù)應(yīng)用(II)
  第16章  對(duì)數(shù)留數(shù)
  第17章  二維靜場(chǎng)和留數(shù)定理
第五部分  保角映射
  第18章  保角映射
  第19章  初等函數(shù)映射
  第20章  分式線性映射
  第21章  分式映射圓變圓
  第22章  有源保角映射與平面鏡像法
  第23章  保角映射和電軸法
  第24章  Schwarz映射
  第25章  逆儒可夫斯基映射
第六部分  Г函數(shù)和Jacobi橢圓函數(shù)
  第26章  Г函數(shù)
  第27章  Jacobi橢圓函數(shù)
  第28章  Jacobi保角映射
  第29章  Jacobi濾波器
第七部分  鞍點(diǎn)法和駐相法
  第30章  鞍點(diǎn)法和駐相法
參考文獻(xiàn)
附錄1  Euler公式
附錄2  復(fù)數(shù)計(jì)算冗
附錄3  復(fù)梯度ws
附錄4  唯一性定理
附錄5  Clausen悖論
附錄6  平面green定理
附錄7  關(guān)于遠(yuǎn)處留數(shù)的幾個(gè)問題
附錄8  概率積分
附錄9  邊界角點(diǎn)為極點(diǎn)的留數(shù)作用
附錄10  機(jī)翼映射
附錄11  證明
附錄12  積分

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

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