理解與發(fā)現(xiàn)

內(nèi)容概要

王在華編著的《理解與發(fā)現(xiàn)(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漫談)》是一本介紹如何有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)著作，融入了作者多年來對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的一些思考，本書始終貫徹“從簡單的做起”以及“特殊化與一般化的相互轉(zhuǎn)化”的思想，通過大量實例介紹了如何由簡單情形或簡單問題獲得理解，如何由處理簡單情形或簡單問題的思想、方法或結(jié)論獲得啟發(fā)，應(yīng)用歸納法與類比法產(chǎn)生不同角度、由此及彼、舉一反三的聯(lián)想，進(jìn)而獲得待求問題的解決或作出新的發(fā)現(xiàn)，本書還簡要介紹了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的概念和一些簡單結(jié)論。
《理解與發(fā)現(xiàn)(數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漫談)》可供大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)高年級學(xué)生、研究生和數(shù)學(xué)教師參考，也可作為數(shù)學(xué)專業(yè)“數(shù)學(xué)方法論”課程的教材或參考書。

書籍目錄

前言
第1章  從一個簡單不等式談起
  1．1  平均值不等式
  1．2  理解與發(fā)現(xiàn)的基本思路和方法
第2章  以簡單情形為起點
  2．1  簡單情形預(yù)示問題的解決方案和答案
  2．2  簡單情形揭示問題的本質(zhì)關(guān)系
  2．3  檢驗猜想
第3章  歸納法與類比法
  3．1  歸納法
  3．2  類比法
  3．3  歸納法與類比法的局限性
第4章  化歸簡單情形
  4．1  以特殊的研究對象為簡單情形
  4．2  以極端的情況作為簡單情形
  4．3  找一個類似的簡單問題
  4．4  映射與反演
第5章  一般化的途徑
  5．1  形式類比
  5．2  條件弱化與結(jié)論強化
  5．3  常數(shù)變量化
第6章  分?jǐn)?shù)階微分方程簡介
  6．1  分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)
  6．2  分?jǐn)?shù)階微分方程及其解
  6．3  具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的線性振動微分方程的漸近解
  6．4  分?jǐn)?shù)階微分方程的穩(wěn)定性檢驗法
參考文獻(xiàn)

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無

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