最優(yōu)估計(jì)理論

內(nèi)容概要

　　《最優(yōu)估計(jì)理論》全面系統(tǒng)地闡述了最優(yōu)估計(jì)的理論和方法。首先介紹了維納濾波的原理、求解及應(yīng)用；然后分別針對離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)，詳細(xì)介紹了卡爾曼濾波器的原理、推導(dǎo)過程及其穩(wěn)定性和魯棒性，并以艦船和水翼艇的姿態(tài)估計(jì)問題為例，討論了其具體應(yīng)用；針對卡爾曼濾波的發(fā)散現(xiàn)象，介紹了若干抑制濾波發(fā)散的方法；對于非線性系統(tǒng)的濾波問題，介紹了貝葉斯濾波、擴(kuò)展卡爾曼濾波等經(jīng)典方法，并介紹了粒子濾波、 Unscented卡爾曼濾波、預(yù)測濾波等較新的非線性濾波方法；最后，針對系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確的情況，討論了若于自適應(yīng)卡爾曼濾波方法?！　　蹲顑?yōu)估計(jì)理論》的特點(diǎn)是理論基礎(chǔ)全面，內(nèi)容深入淺出，注重理論與實(shí)際問題的結(jié)合，實(shí)例特色鮮明?！蹲顑?yōu)估計(jì)理論》既可作為控制理論與控制工程、導(dǎo)航與測控、通信工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、系統(tǒng)工程、電氣工程、電子信息工程等學(xué)科的研究生和高年級(jí)本科生教材，也可作為相關(guān)領(lǐng)域科研人員的參考書。

書籍目錄

前言第1章　緒論1.1　最優(yōu)估計(jì)理論1.2　估計(jì)理論基本概念1.3　最優(yōu)估計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域第2章　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1　概率論2.1.1　事件與概率2.1.2　隨機(jī)變量的概率分布2.1.3　隨機(jī)變量的數(shù)字特征2.1.4　隨機(jī)變量的極限定理2.1.5　隨機(jī)向量及其數(shù)字特征2.2　隨機(jī)過程2.2.1　隨機(jī)過程的概念和特性2.2.2　隨機(jī)過程的線性運(yùn)算2.2.3　平穩(wěn)隨機(jī)過程及其功率譜密度2.2.4　各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程2.2.5　隨機(jī)序列2.2.6　常見的隨機(jī)過程2.3　海浪隨機(jī)過程2.3.1　典型的海浪隨機(jī)過程模型2.3.2　海浪隨機(jī)過程仿真2.3.3　海浪閾值的概率預(yù)報(bào)2.4　線性定常系統(tǒng)對平穩(wěn)隨機(jī)過程的響應(yīng)2.4.1　線性定常連續(xù)系統(tǒng)2.4.2　線性定常離散系統(tǒng)2.5　隨機(jī)向量正交投影理論2.6　矩陣基礎(chǔ)2.6.1　向量的基本運(yùn)算2.6.2　矩陣的基本運(yùn)算2.6.3　向量矩陣運(yùn)算思考題第3章　最優(yōu)估計(jì)基礎(chǔ)理論3.1　常見最優(yōu)估計(jì)準(zhǔn)則3.2　最小二乘估計(jì)3.2.1　古典最小二乘估計(jì)3.2.2　加權(quán)最小二乘估計(jì)3.2.3　遞推最小二乘估計(jì)3.3　最小方差估計(jì)和線性最小方差估計(jì)3.3.1　最小方差估計(jì)3.3.2　線性最小方差估計(jì)3.4　極大似然估計(jì)和極大驗(yàn)后估計(jì)3.4.1　極大似然估計(jì)3.4.2　極大驗(yàn)后估計(jì)思考題第4章　維納濾波4.1　線性連續(xù)系統(tǒng)維納濾波原理4.1.1　濾波問題的提出4.1.2　維納一霍夫方程4.1.3　維納濾波器的物理意義4.2　維納一霍夫方程求解4.2.1　頻譜因式分解法4.2.2　伯德香農(nóng)法4.3　線性連續(xù)系統(tǒng)維納濾波應(yīng)用舉例4.4　線性離散系統(tǒng)維納濾波思考題第5章　隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型5.1　確定性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型5.1.1　連續(xù)系統(tǒng)模型5.1.2　離散系統(tǒng)模型5.2　隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型5.2.1　線性隨機(jī)微分方程5.2.2　線性隨機(jī)差分方程5.2.3　隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型的一般形式5.3　模型的轉(zhuǎn)化5.3.1　連續(xù)系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為離散系統(tǒng)模型5.3.2　離散系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)化為連續(xù)系統(tǒng)模型5.3.3　非線性模型線性化5.4　建立隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型時(shí)需注意的問題5.4.1　模型向量的選取5.4.2　狀態(tài)變量的可控性和可觀性5.4.3　噪聲統(tǒng)計(jì)特性的確定思考題第6章　線性離散系統(tǒng)卡爾曼濾波6.1　引言6.2　線性離散系統(tǒng)卡爾曼濾波器的推導(dǎo)6.2.1　直觀法6.2.2　投影法推導(dǎo)6.2.3　卡爾曼濾波器的直觀解釋6.3　帶有控制項(xiàng)和測量系統(tǒng)偏差時(shí)的卡爾曼濾波器6.4　系統(tǒng)干擾和測量噪聲相關(guān)時(shí)的卡爾曼濾波器6.5　有色噪聲下的卡爾曼濾波器6.6　卡爾曼濾波器穩(wěn)定性和魯棒性6.6.1　卡爾曼濾波器的穩(wěn)定性6.6.2　卡爾曼濾波器的魯棒性6.7　線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測與平滑6.7.1　線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)預(yù)測6.7.2　線性離散系統(tǒng)的最優(yōu)平滑6.8　卡爾曼濾波應(yīng)用舉例6.8.1　卡爾曼濾波器在艦船橫搖運(yùn)動(dòng)姿態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用6.8.2　卡爾曼濾波器在全浸式水翼艇狀態(tài)最優(yōu)估計(jì)中的應(yīng)用思考題第7章　卡爾曼濾波器的發(fā)散抑制方法7.1　濾波的發(fā)散現(xiàn)象7.2　限定增益濾波7.3　誤差方差陣加權(quán)濾波7.4　衰減記憶濾波7.5　限定記憶濾波7.6　增廣狀態(tài)濾波7.7　平方根濾波思考題第8章　線性連續(xù)系統(tǒng)卡爾曼濾波8.1　濾波器的極限推導(dǎo)法8.2　濾波器的新息推導(dǎo)法8.3　線性連續(xù)系統(tǒng)濾波器的一般形式8.4　濾波的穩(wěn)定性及誤差分析8.4.1　濾波器的穩(wěn)定性8.4.2　濾波器估計(jì)誤差分析思考題第9章　非線性系統(tǒng)濾波9.1　引言9.2　貝葉斯濾波器9.2.1　離散非線性系統(tǒng)的貝葉斯濾波器9.2.2　連續(xù)非線性系統(tǒng)的貝葉斯濾波器9.3　擴(kuò)展卡爾曼濾波器9.3.1　連續(xù)一離散型系統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器9.3.2　離散型系統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器9.3.3　連續(xù)系統(tǒng)的擴(kuò)展卡爾曼濾波器9.3.4　二階近似的擴(kuò)展卡爾曼濾波器9.4　基于統(tǒng)計(jì)線性回歸的非線性濾波器9.4.1　Unscemed卡爾曼濾波器9.4.2　中心差分卡爾曼濾波器9.5　粒子濾波器9.6　統(tǒng)計(jì)線性化濾波器9.7　非線性預(yù)測濾波器9.8　各種非線性濾波器之間的關(guān)系思考題第10章　自適應(yīng)卡爾曼濾波10.1　引言10.2　噪聲統(tǒng)計(jì)特性未知的自適應(yīng)濾波器10.2.1　極大后驗(yàn)（MAP）噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器1O.2.2　次優(yōu)無偏MAP噪聲統(tǒng)計(jì)估計(jì)器10.3　有色測量噪聲系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器10.4　帶模型誤差系統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器10.5　參數(shù)和狀態(tài)互耦的自適應(yīng)濾波器思考題參考文獻(xiàn)

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