熱傳導(dǎo)問題的有限元分析

內(nèi)容概要

黃厚誠、王秋良編著的《熱傳導(dǎo)問題的有限元分析》主要介紹了有限元方法解決熱傳導(dǎo)問題的基本理論和在各種不同傳熱問題中的應(yīng)用，重點介紹了有限元在空間和時間坐標(biāo)上的離散問題?；谟邢拊椒ǖ膹姶蠊δ埽榻B了應(yīng)用有限元方法解決相變、傳熱與對流和復(fù)雜磁體等傳熱問題的分析例子。為了提高計算精度，本書介紹了自適應(yīng)網(wǎng)格分析技術(shù)。另外，本書還提供了兩個有限元計算程序，便于讀者學(xué)習(xí)和參考。
《熱傳導(dǎo)問題的有限元分析》適合于從事傳熱問題研究的工程技術(shù)人員、研究人員和高等院校的教師參考，也可供高等院校相關(guān)專業(yè)的研究生和高年級大學(xué)生作為教材使用。

書籍目錄

前言
第1章傳熱問題數(shù)值分析概述
1.1熱傳導(dǎo)數(shù)值分析的意義
1.2有限元熱傳導(dǎo)分析的可靠性
1.3各種熱傳導(dǎo)問題
1.4本書目標(biāo)和安排
參考文獻(xiàn)
第2章基本微分方程
2.1概述
2.2熱傳導(dǎo)
2.2.1各向同性材料的傅里葉定律
2.2.2各向異性材料的傅里葉定律
2.2.3熱傳導(dǎo)的控制方程
2.2.4初始條件和邊界條件
2.3對流
2.4熱輻射
參考文獻(xiàn)
第3章有限元方法
3.1引言
3.2變分原理和Rayleigh—Ritz方法
3.3伽遼金加權(quán)殘數(shù)法
3.4二維問題的有限元方法
3.4.1介紹
3.4.2熱傳導(dǎo)矩陣和載荷矢量
3.4.3三角形單元
3.4.4自然坐標(biāo)系
3.4.5數(shù)值積分法
3.5三維問題的有限元方法
3.5.1介紹
3.5.2軸對稱傳熱問題
參考文獻(xiàn)
第4章熱傳導(dǎo)在時間域的離散化
4.1簡介
4.2瞬態(tài)熱傳導(dǎo)方程的有限元離散
4.3遞推關(guān)系
4.3.1廣義梯形法和中間點方法系列
4.3.2收斂性
4.4自動時間步長的選擇
4.5應(yīng)用實例
參考文獻(xiàn)
第5章相變問題
5.1引言
5.2Stefan相變問題
5.3相變模擬的數(shù)值方法
5.3.1有效比熱容
5.3.2熱焓法
5.3.3熱源法
5.4標(biāo)準(zhǔn)實例
5.4.1解析方法
5.4.2數(shù)值解法
5.5結(jié)論
參考文獻(xiàn)
第6章自適應(yīng)熱傳導(dǎo)分析
6.1引言
6.2熱傳導(dǎo)的誤差估計
6.3高階近似
6.4自適應(yīng)程序的執(zhí)行
6.5穩(wěn)態(tài)典型實例
6.6瞬態(tài)分析
參考文獻(xiàn)
第7章傳熱中的對流效應(yīng)
7.1引言
7.2穩(wěn)態(tài)對流擴(kuò)散
7.2.1穩(wěn)定對流擴(kuò)散的SUPG方法
7.2.2Petrov—Galerkin法的典型測試
7.2.3典型問題的自適應(yīng)法
7.3瞬態(tài)對流擴(kuò)散
7.3.1雙曲方程的Taylor—Galerkin法
7.3.2Taylor—Galerkin方法的典型測試
7.3.3 Taylor—Galerkin方法解決耦合對流擴(kuò)散問題
參考文獻(xiàn)
第8章傳熱分析在超導(dǎo)磁體工程中的應(yīng)用
8.1引言
8.2超導(dǎo)磁體的熱穩(wěn)定性
8.2.1熱穩(wěn)定性分析概述
8.2.2絕熱穩(wěn)定化線圈的穩(wěn)定性
8.2.3移動網(wǎng)格有限元模擬CICC導(dǎo)體
8.2.4高溫超導(dǎo)薄膜的本征穩(wěn)定性
8.3熱應(yīng)力問題
8.3.1描述熱應(yīng)力方程
8.3.2軸對稱線圈的熱應(yīng)力
8.4應(yīng)用實例
8.4.1600MHz核磁共振磁體的熱分析
8.4.2分離間隙的高、低溫混合磁體的熱分析
8.4.3迫流冷卻超導(dǎo)磁體的對流與傳熱
8.4.4高溫超導(dǎo)薄膜熱穩(wěn)定性分析
8.4.5超導(dǎo)磁體的熱應(yīng)力分析
參考文獻(xiàn)
附錄AHEAT2D軟件的說明
附錄BHADAPT軟件的說明

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：現(xiàn)在誤差分析技術(shù)已在應(yīng)力分析問題中得到了較快的發(fā)展。這些方法可以看成對所給問題的固有特征來優(yōu)化有限元分析。這里我們將誤差分析應(yīng)用到熱傳導(dǎo)分析中。誤差分析技術(shù)首先是用于穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)問題，然后擴(kuò)展到瞬態(tài)問題。在前面章節(jié)提到，用有限元方法求解熱傳導(dǎo)問題首先要把需要的區(qū)域分為若干個離散子域或單元?？梢杂米兎?、伽遼金方法或者其他方法得到積分公式，這就是通常所說的弱解形式。在積分公式賦值后，可以得到計算每個單元的一個矩陣形式的代數(shù)方程組。一旦所有單元的方程都列出來了，整體的矩陣就得到了，通過解線性或非線性方程組得到最終的結(jié)果。求解所用單元的大小和位置很大程度上決定了問題的求解精確度。減小單元的大小增加節(jié)點的數(shù)量通常能帶來更精確的結(jié)果，但是會增加CPU時間和內(nèi)存。有效而經(jīng)濟(jì)地求解問題的關(guān)鍵不僅僅是節(jié)點和單元的數(shù)量，而且還關(guān)系到它們的位置。梯度很高的區(qū)域（如奇異點、應(yīng)力集中點或者高熱流的區(qū)域）需要較高的網(wǎng)格密度，而平坦的區(qū)域相對而言只需要較粗的網(wǎng)格。在許多現(xiàn)實的工程情況中，有兩種類型的分析都是需求的：一種是在問題大小的上限已定的情況下，獲得最大精確度的結(jié)果；另一種是在不用過多數(shù)量的單元，試著對問題的疑難點進(jìn)行數(shù)值分析。自適應(yīng)程序的前提是利用誤差分析的數(shù)學(xué)方法，有限元程序可確定哪些區(qū)域需要提高網(wǎng)格密度，并自動調(diào)整網(wǎng)格以適應(yīng)問題。每個單元的誤差計算后與事先限定目標(biāo)作比較，對于給定的求解精確度，每個元素近似地達(dá)到同級誤差。因此，任何單元的誤差超過或低于上述水平的，都必須調(diào)整網(wǎng)格以便達(dá)到這個誤差級別，如果需要，為了達(dá)到每個單元包含同樣的預(yù)先設(shè)定的允許誤差極限目標(biāo)，此過程可以重復(fù)使用，直到獲得優(yōu)化網(wǎng)格分布。

編輯推薦

《熱傳導(dǎo)問題的有限元分析》是由科學(xué)出版社出版的。

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