科學(xué)計算引論

內(nèi)容概要

　　《科學(xué)計算引論》是為大學(xué)高年級本科生和碩士研究生開設(shè)數(shù)值計算方法或數(shù)值分析課程而專門編寫的一本教科書。全書共分9章，內(nèi)容涉及數(shù)值分析基礎(chǔ)、函數(shù)逼近、數(shù)值微積分、線性方程組數(shù)值解法、非線性方程數(shù)值解法、最優(yōu)化方法、常微分方程初值問題數(shù)值解法、常微分方程邊值問題數(shù)值解法及偏微分方程數(shù)值解法?！镀胀ǜ叩冉逃笆濉币?guī)劃教材·華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：科學(xué)計算引論》以介紹通用數(shù)值算法為基礎(chǔ)，同時也引入了當(dāng)代高性能計算的知識內(nèi)容。書中既注重算法理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，又突出了算法的實際計算，并配備了所有常用算法的matlab程序，從而使算法理論與算法實現(xiàn)形成一體化。此外，《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：科學(xué)計算引論》還配備了一定量的習(xí)題，其中有些是理論分析題，有些是上機實驗題。學(xué)生通過認(rèn)真學(xué)習(xí)本教材、完成其習(xí)題可以系統(tǒng)地掌握科學(xué)計算知識，并應(yīng)用于相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域。《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教材：科學(xué)計算引論》取材適當(dāng)，用語深入淺出，通俗易懂，除適合于學(xué)生作為教材外，也可作為科研工作者和工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第1章 數(shù)值分析基礎(chǔ)1.1 矩陣?yán)碚?.2 差分方程1.3 計算精度1.4 向量微積分習(xí)題1第2章 函數(shù)逼近2.1 lagrange插值2.2 newton插值公式2.3 hermite插值公式2.4 樣條插值2.5 曲線擬合方法習(xí)題2第3章 數(shù)值微積分3.1 數(shù)值微分3.2 機械求積公式3.3 newton-cotes公式及其復(fù)合求積法3.4 變步長求積法3.5 gauss求積公式習(xí)題3第4章 線性方程組數(shù)值解法4.1 gauss消元法4.2 特殊線性方程組的解法及敏度分析4.3 經(jīng)典迭代方法4.4 krylov子空間方法習(xí)題4第5章 非線性方程數(shù)值解法5.1 幾何方法5.2 picard迭代法5.3 newton迭代法習(xí)題5第6章 最優(yōu)化數(shù)值方法6.1 最優(yōu)化基本理論6.2 無約束優(yōu)化方法6.3 約束優(yōu)化方法習(xí)題6第7章 常微分方程初值問題數(shù)值解法7.1 基本離散方法7.2 runge-kutta方法7.3 數(shù)值算法理論7.4 數(shù)值方法的有效實現(xiàn)習(xí)題7第8章 常微分方程邊值問題數(shù)值解法8.1 打靶法8.2 有限差分法8.3 ritz-galerkin方法習(xí)題8第9章 偏微分方程數(shù)值解法9.1 橢圓型方程邊值問題的有限元方法9.2 拋物型方程的有限差分法9.3 雙曲型方程的有限差分法習(xí)題9參考文獻習(xí)題參考答案與提示

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