小波理論算法與濾波器組

內(nèi)容概要

由范延濱等編著的本書著力從濾波器組觀點闡述小波技術(shù)及其應(yīng)用，重點突出小波理論、算法與濾波器組相統(tǒng)一的思想。
本書共9章，從小波分析的基礎(chǔ)（小波概念）、小波空間的分解（多分辨率分析）和小波變換的實現(xiàn)（濾波器組）三個方面對“小波理論、算法與濾波器組”進行闡述。其主要內(nèi)容包括：信號變換與框架原理，多抽樣系統(tǒng)與濾波器組，小波與小波變換，空間分解與多分辨率分析，正交小波與正交濾波器組，雙正交小波與雙正交濾波器組，小波包與小波包濾波器組，提升小波與提升小波濾波器組，信號奇異性檢測與小波變換。
本書可以作為普通高等院校理工科專業(yè)高年級本科生和研究生的教材及參考書，也可以作為相關(guān)領(lǐng)域工程技術(shù)人員的參考書。

作者簡介

范延濱，男，1964年2月出生，山東省即墨人，漢族。1985年本科畢業(yè)于山東師范大學物理學專業(yè)，1988年碩士研究生畢業(yè)于山東師范大學量子電子學專業(yè)，2001年晉升為青島大學教授?，F(xiàn)任體系結(jié)構(gòu)教研室主任、青島市計算機學會嵌入式分會秘書長。
多年來，主要從事小波應(yīng)用、嵌入式系統(tǒng)、信號處理等方面的教學與研究工作。已出版教材3部，發(fā)表學術(shù)論文30余篇，完成科研項目20余項，受到各類獎勵10余項。
在小波應(yīng)用方面，主要對小波理論進行了系統(tǒng)的研究，提出了“從小波理論研究一小波算法設(shè)計一小波濾波器組實現(xiàn)”的協(xié)同學習與應(yīng)用方案。從2000年至今主要從事基于小波的圖像邊緣提取與圖像分割、基于小波包和提升小波的數(shù)字水印技術(shù)、基于FPGA的小波算法硬件實現(xiàn)等方面的教學、研究與應(yīng)用。
在嵌入式系統(tǒng)方面，從1990年至今從事MCS-51單片機應(yīng)用開發(fā)，至今已經(jīng)有20年的教學與研發(fā)經(jīng)歷；先后應(yīng)用過MCS-51、PIC、ARM
7、ARM9
XScaIe、Cortex-M3等系列嵌入式處理器；應(yīng)用過μLinux、μc／OS-Ⅱ等嵌入式操作系統(tǒng)；完成了從工業(yè)控制到信息家電的多個研發(fā)項目。

書籍目錄

第1章　信號變換與框架原理
　1.1　信號分解
　　1.1.1　矢量空間與矢量分解
　　1.1.2　線性空間與距離空間
　　1.1.3　賦范空間與巴拿赫空間
　　1.1.4　內(nèi)積空間與希爾伯特空間
　　1.1.5　線性算子與線性算子空間
　　1.1.6　內(nèi)積空間的信號分解
　　1.1.7　12（R）空問與12（Z）空間
　　1.1.8　內(nèi)積空間的逼近
　　1.1.9　信號雙正交分解
　1.2　框架原理
　　1.2.1　框架的概念
　　1.2.2　框架算子
　　1.2.3　對偶框架概念
　　1.2.4　框架下的采樣
　　1.2.5　框架下的信號分解與重構(gòu)
　　1.2.6　里茨基框架
　　1.2.7　對偶框架的構(gòu)造
　1.3　現(xiàn)代數(shù)值分析的總框架
第2章　多抽樣系統(tǒng)與濾波器組
　2.1　多抽樣系統(tǒng)
　　2.1.1　基本關(guān)系
　　2.1.2　引申關(guān)系
　　2.1.3　濾波器的多相表示
　2.2　濾波器組
　　2.2.1　濾波器組的概念
　　2.2.2　半帶濾波器
　　2.2.3　雙通道濾波器組完全重構(gòu)條件
　　2.2.4　雙通道基本正交鏡像濾波器組
　　2.2.5　雙通道共軛正交鏡像濾波器組
　　2.2.6　雙通道濾波器組中的制約關(guān)系
　2.3　二維抽樣系統(tǒng)與濾波器組
　　2.3.1　可分離二維系統(tǒng)抽樣與濾波器組
　　2.3.2　五株型抽樣系統(tǒng)
　　2.3.3　五株型濾波器組
　　2.3.4　五株型濾波器組的完全重構(gòu)條件
　　2.3.5　五株型濾波器組的設(shè)計
第3章　小波與小波變換
　3.1　連續(xù)小波與連續(xù)小波變換
　　3.1.1　連續(xù)小波
　　3.1.2　連續(xù)小波實例
　　3.1.3　連續(xù)小波變換
　　3.1.4　連續(xù)小波逆變換
　　3.1.5　連續(xù)小波變換的性質(zhì)
　　3.1.6　連續(xù)小波變換的計算
　3.2　離散小波與離散小波變換
　　3.2.1　離散小波
　　3.2.2　小波框架
　　3.2.3　離散小波變換
　　3.2.4　離散小波逆變換
　　3.2.5　離散小波變換重建核方程
　3.3　二進小波與二進小波變換
　　3.3.1　二進小波與二進小波變換的概念
　　3.3.2　二進小波框架與二進小波逆變換
　　3.3.3　二進小波的性質(zhì)
　3.4　二維小波與二維小波變換
　　3.4.1　二維小波與二維小波變換的定義
　　3.4.2　可分離二維小波與二維小波變換
　　3.4.3　不可分離二維小波與二維小波變換
第4章　空間分解與多分辨率分析
　4.1　多分辨率分析的概念
　　4.1.1　多分辨率的含義
　　4.1.2　理想濾波器組
　　4.1.3　函數(shù)空間的剖分
　4.2　尺度空間多分辨率分析
　　4.2.1　尺度空間多分辨率分析的概念
　　4.2.2　尺度函數(shù)與尺度濾波器
　　4.2.3　尺度空間的信號分析
　　4.2.4　尺度多分辨率系統(tǒng)的構(gòu)造
　4.3　小波空間多分辨率分析
　　4.3.1　小波空問多分辨率分析的概念
　　4.3.2　小波函數(shù)與小波濾波器
　　4.3.3　小波空間的信號分析
　　4.3.4　小波多分辨率系統(tǒng)的構(gòu)造
　4.4　多分辨率分析
　　4.4.1　多分辨率分析的概念
　　4.4.2　雙尺度方程
　　4.4.3　MRA的性質(zhì)
　4.5　信號的正交分解與重構(gòu)
　　4.5.1　馬拉特算法
　　4.5.2　馬拉特算法中信號的初始化
　　4.5.3　馬拉特算法中信號的邊界延拓
　　4.5.4　馬拉特算法的圖形顯示算法
　4.6　二維可分離多分辨率分析
　　4.6.1　二維可分離多分辨率的基本概念
　　4.6.2　二維可分離多分辨率的基本性質(zhì)
　　4.6.3　馬拉特算法
　4.7　多分辨率分析濾波器與濾波器組的關(guān)系
第5章　正交小波與正交濾波器組
　5.1　好小波基
　　5.1.1　函數(shù)正則性與衰減性
　　5.1.2　小波消失矩與零點階
　　5.1.3　小波支集長度與支集區(qū)間
　　5.1.4　小波正則性與零點階
　　5.1.5　小波支集長度與消失矩
　　5.1.6　結(jié)論與總結(jié)
　5.2　正交小波基的構(gòu)造
　　5.2.1　由尺度函數(shù)φ（t）構(gòu)造小波函數(shù)φ（t）　
　　5.2.2　由尺度濾波器hφ【k】構(gòu)造尺度函數(shù)φ（t）和小波函數(shù)φ（t）
　5.3　多伯奇斯小波的構(gòu)造
　5.4　西姆小波的構(gòu)造
　5.5　科伊夫小波的構(gòu)造
　5.6　巴得爾一勒馬里小波的構(gòu)造
　5.7　由尺度濾波器構(gòu)造緊支撐正交小波的一般方法
　5.8　正交濾波器組下信號的分解與重構(gòu)
　　5.8.1　信號逼近
　　5.8.2　信號濾波
第6章　雙正交小波與雙正交濾波器組
　6.1　雙正交多分辨率分析
　　6.1.1　構(gòu)造一組雙正交基
　　6.1.2　雙正交多分辨率分析
　　6.1.3　雙正交多分辨率分析的性質(zhì)
　　6.1.4　雙正交多分辨率分析下的信號分解與重構(gòu)
　6.2　雙正交完全重構(gòu)濾波器組
　　6.2.1　雙正交完全重構(gòu)雙通道濾波器組
　　6.2.2　雙正交完全重構(gòu)雙通道FIR濾波器組
　　6.2.3　雙正交完全重構(gòu)對偶里茨基
　6.3　雙正交馬拉特算法與實現(xiàn)
　6.4　雙正交小波基
　　6.4.1　雙正交小波基的構(gòu)造
　　6.4.2　雙正交小波基的性質(zhì)
　　6.4.3　緊支集雙正交小波構(gòu)造
第7章　小波包與小波包濾波器組
　7.1　小波包的概念
　　7.1.1　空間的完整剖分
　　7.1.2　正交基的分裂
　　7.1.3　小波包的二叉剖分
　　7.1.4　小波包的性質(zhì)
　7.2　小波包基
　　7.2.1　小波包正交基
　　7.2.2　小波包基的構(gòu)造
　　7.2.3　緊支集小波包
　　7.2.4　雙正交小波包
　7.3　小波包多分辨率分析
　　7.3.1　小波包多分辨率分析的概念
　　7.3.2　小波包多分辨率分析的特性
　7.4　小波包最優(yōu)基的選擇
　　7.4.1　代價函數(shù)的概念
　　7.4.2　最優(yōu)基的概念
　　7.4.3　最優(yōu)基的選擇方法
　　7.4.4　熵最優(yōu)化法算法
　　7.4.5　RD最優(yōu)化法算法
　　7.4.6　雙樹最優(yōu)化法算法
　7.5　小波包濾波器組
　　7.5.1　小波包信號分解
　　7.5.2　離散小波包基
　　7.5.3　哈爾小波包與實例
第8章　提升小波與提升小波濾波器組
　8.1　提升方案的概念
　8.2　提升方案的算法
　8.3　提升算法濾波器組
　　8.3.1　提升方案的多相表示
　　8.3.2　洛朗多項式與歐幾里得算法
　　8.3.3　濾波器提升算法
　　8.3.4　濾波器的多相分解
　　8.3.5　整數(shù)提升
　8.4　常用提升小波
第9章　信號奇異性檢測與小波變換
　9.1　信號奇異性與利普斯奇茨指數(shù)
　9.2　利普斯奇茨指數(shù)與小波變換
　9.3　信號奇異性與小波變換
　9.4　多尺度微分算子與小波函數(shù)
　9.5　信號奇異性檢測與小波變換模極大值
參考文獻

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