Banach空間幾何理論及應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　《banach空間幾何理論及應(yīng)用》介紹banach空間幾何理論及其在不動(dòng)點(diǎn)理論的應(yīng)用．全書分為5章．在介紹一些banach空間的基本知識(shí)、banach空間的弱拓?fù)渑c自反性的基礎(chǔ)上，一方面敘述banach空間幾何理論的基本內(nèi)容，特別講述了與不動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的各種幾何性、banach空間中的各種模和幾何常數(shù)，同時(shí)給出了其在不動(dòng)點(diǎn)理論、集值映射的不動(dòng)點(diǎn)理論方面的應(yīng)用等；另一方面研究了banach空間幾何和逼近性質(zhì)，包括逼近緊和度量投影的連續(xù)性、距離函數(shù)的可導(dǎo)性與逼近緊性以及banach空間幾何性質(zhì)與太陽集等?！禸anach空間幾何理論及應(yīng)用》結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)的研究成果，將banach空間幾何理論與不動(dòng)點(diǎn)理論有機(jī)結(jié)合在一起，并給出了其在逼近論方面的部分應(yīng)用。
　　《banach空間幾何理論及應(yīng)用》可作為泛函分析及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生與數(shù)學(xué)工作者的教材或參考書。

書籍目錄

前言
第1章 banach空間的弱拓?fù)渑c自反性
　1.1 預(yù)備知識(shí)
　1.2 bishop-phelps定理
　1.2.1 半序banach空間
　1.2.2 bishop-phelps定理
　1.3 krein-milman定理
　1.4 choquet定理
　1.5 james定理
　1.6 超冪
第2章 與不動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的幾何性質(zhì)
　2.1 預(yù)備知識(shí)
　2.2 嚴(yán)格凸性和光滑性
　2.3 一致凸性和一致光滑性
　2.4 對(duì)偶映射
　2.5 k一致凸
　2.6 接近一致凸和接近一致光滑
　2.7 β-性質(zhì)
　2.8 f-凸和p-凸
　2.9 e-凸和o-凸
　2.10 unc和nunc
　2.11 r一致非折
　2.12 opial性質(zhì)
　2.13 (m)性質(zhì)
　2.14 banach-saks性質(zhì)
　2.15 dunford-pettis性質(zhì)
　2.16 pelczynski性質(zhì)(v*)
第3? banach空間中的模和常數(shù)
　3.1 弱正交系數(shù)
　3.2 弱收斂序列系數(shù)
　3.3 與nus有關(guān)的系數(shù)r(x)
　3.4 u凸模
　3.5 廣義弱*凸模
　3.6 廣義jordan-von neumann常數(shù)
　3.7 廣義james常數(shù)
　3.8 新常數(shù)jx，p(t)
第4章 集值映射不動(dòng)點(diǎn)理論
　4.1 集值映射
　4.2 (dl)-條件
　4.3 (d)性質(zhì)
　4.4 蘊(yùn)含集值不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)的幾何條件
第5章 banach空間幾何和逼近性質(zhì)
　5.1 逼近緊和度量投影的連續(xù)性
　5.2 距離函數(shù)的可導(dǎo)性與逼近緊性
　5.3 banach空間幾何性質(zhì)和太陽集
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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