高等數(shù)學(xué)課程實驗

內(nèi)容概要

　　在高等學(xué)校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課以及在數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程中融入數(shù)學(xué)實驗的思想方法已成為大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要途徑。《高等數(shù)學(xué)課程實驗》是我們建設(shè)國家精品課程"數(shù)學(xué)建模與實驗"的教學(xué)改革成果之一。《高等數(shù)學(xué)課程實驗》包括30個實驗項目，主要圍繞一些與微積分知識有關(guān)的案例，以Mathematica軟件作為工具，開展實驗探索。每個實驗項目由問題描述、實驗內(nèi)容及程序、進一步討論三個部分構(gòu)成，并配備了一些有趣的思考題作為課后實驗。《高等數(shù)學(xué)課程實驗》由淺入深，從Mathematica軟件基本操作講起，逐步深入到如何運用數(shù)學(xué)實驗思想方法及Mathematica軟件開展問題探究，使讀者在實驗中學(xué)會觀察、分析與發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。讀者還能閱讀和使用書中豐富的實驗程序，快速提高Mathematica編程水平。本書可以作為高等院校數(shù)學(xué)實驗課參考教材，也可以作為高等數(shù)學(xué)課堂演示實驗及課程實驗的參考教材。同時，《高等數(shù)學(xué)課程實驗》可以作為科技工作者及大學(xué)生學(xué)習(xí)Mathematica軟件的參考書。

書籍目錄

前言實驗1 體驗Mathematica一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗2 微積分基本計算一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗3 擺線一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗4 素數(shù)的分布一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗5 數(shù)e探索一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗6 N的階乘有多大一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗7 割圓術(shù)與圓周率一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗8 調(diào)和級數(shù)與歐拉常數(shù)一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗9 級數(shù)的重排一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗10 泰勒公式與函數(shù)逼近一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗11 曲線的曲率及漸屈線一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗12 非線性方程求根一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗13 定積分的概念一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗14 定積分的數(shù)值計算一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗15 空間形體的截痕一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗16 偏導(dǎo)數(shù)與方向?qū)?shù)一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗17 極值問題與最優(yōu)化一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗18 多項式插值一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗19 曲線擬合的最小二乘法一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗20 重積分的概念與計算一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題 實驗21 曲面的面積一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗22 傅里葉級數(shù)的收斂性與吉布斯現(xiàn)象一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗23 積分曲線與方向場一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗24 振動與擺動一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗25迭代與分形一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗26 混沌一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗27 數(shù)字圖像信息的偽裝與隱藏一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗28 幅角與幅角原理一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗29 幾何變換一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題實驗30 區(qū)域間的典型映射一、問題描述二、實驗內(nèi)容及程序三、進一步討論思考題參考文獻

章節(jié)摘錄

　　實驗27 數(shù)字圖像信息的偽裝與隱藏　　一、問題描述　　網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與國際互聯(lián)網(wǎng)的普及極大地推動了信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，使得人們的一切活動都通過各種信息系統(tǒng)緊密聯(lián)系起來。由于網(wǎng)絡(luò)本身的開放性，在人們通過網(wǎng)絡(luò)傳遞、交換信息的過程中，傳送的數(shù)據(jù)將有可能被別有用心的人輕而易舉地獲取并非法復(fù)制、蓄意篡改，由此可能造成無法預(yù)料的嚴重后果。因此，信息的安全傳送不管對于國家還是個人來說都是十分重要的問題?！　?shù)字圖像作為重要的信息載體之一，在信息傳送過程中起著十分重要的作用。如何保證在傳遞圖像信息過程中的安全是需要考慮的問題，其中圖像信息偽裝就是把真實的圖像信息偽裝成其他與真實要傳輸?shù)膱D像無關(guān)的信息。也就是說，即使傳遞的圖像信息被人獲取，也看不出真實的原始圖像需要傳送的信息。例如，借助于計算機與數(shù)學(xué)技術(shù)，原始圖像信息是一幅飛機照片或者某個地區(qū)的地形圖，但是在傳送過程中，被人獲取后得到的圖像可能是一幅生活照片或者花草樹木信息。這些信息對于別有用心的人來說則是無用信息，而真正的接受用戶使用相應(yīng)的技術(shù)與方法可以獲取真實信息，從而達到信息安全傳送的目的?！　《?、實驗內(nèi)容及程序　　一幅數(shù)字圖像是由很多像素點組成的，像素是構(gòu)成圖像的基本元素，用矩陣形式進行描述。比如，一幅大小1024×768（一個大小為1024×768的矩陣）的圖像是指該圖像水平方向（每行）上有1024個像素點，豎直方向（每列）上有768個像素點，該圖像共由786432個像素點構(gòu)成，每個像素點的顏色不同，就構(gòu)成了整幅圖像。　　……

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