微積分快餐

內(nèi)容概要

　　通過(guò)一個(gè)現(xiàn)實(shí)例子，直接引入微積分的最基本的概念——微分法和積分法，利用直接的計(jì)算給出微積分的主要內(nèi)容，稱之為直來(lái)直去的微積分。

作者簡(jiǎn)介

林群 中國(guó)科學(xué)院院士 發(fā)展中世界科學(xué)院院士 中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員，主要致力于計(jì)算數(shù)學(xué)研究。曾獲全國(guó)科學(xué)大會(huì)獎(jiǎng)、中科院自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)、何梁何利科技進(jìn)步獎(jiǎng)、捷克科學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)成就榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)隆?br />    熱愛(ài)科普和教育事業(yè)，著有《畫(huà)中漫游微積分》、《微分方程與三角測(cè)量》、《微積分快餐》等書(shū)，并任全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽委員會(huì)主任。

書(shū)籍目錄

總序前言(第二版)前言(第一版)第1章　高中微積分1.1　導(dǎo)數(shù)：微積分之首1.2　積分：微積分的頂峰第2章　微積分大學(xué)化2.1　導(dǎo)數(shù)：與中學(xué)的同與異2.2　積分：與中學(xué)的同與異2.3　基本公式的使用范圍與硬傷2.4　黎曼和：節(jié)外生枝2.5　可積條件的明朗化第2章　續(xù)基本公式的更高形式2.6　泰勒展開(kāi)的直接法：基本公式的連用2.7　洛必達(dá)法則：泰勒公式應(yīng)用之一2.8　數(shù)值積分笨法：泰勒公式應(yīng)用之二第3章　微分方程3.1　第一型微分方程：基本公式的應(yīng)用3.2　指數(shù)函數(shù)浮出水面3.3　第二型微分方程：基本公式失靈3.4　線性微分方程巧法3.5　分離變量方程巧法3.6　更一般的方程笨法3.7　二階微分方程巧法3.8　難題：解的存在性第4章　多元微積分4.1　二元微分4.2　二元積分4.3　格林公式4.4　格林公式的三維推廣：斯托克斯公式與高斯公式4.5　一些副產(chǎn)品第5章　抽象微積分5.1　函數(shù)和向量5.2　抽象微積分附錄附錄1　張景中不等式附錄2　復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t附錄3　微分中值定理附錄4　微積分兩張表附錄5　可微性和積分英文摘要參考文獻(xiàn)

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