抽象代數(shù)II

內(nèi)容概要

抽象代數(shù)I是南開大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課，抽象代數(shù)Ⅱ是該專業(yè)本科生的選修課和研究生的必修課，結(jié)合代數(shù)是應(yīng)用非常廣泛的一種代數(shù)結(jié)構(gòu)，將這些內(nèi)容作為該課程的內(nèi)容是非常合適的．本書是作者在長(zhǎng)期教授該課程的基礎(chǔ)上編寫而成，內(nèi)容包括結(jié)合代數(shù)，張量積、張量代數(shù)，二次型、Clifford代數(shù)，群代數(shù)及其表示，某些非結(jié)合代數(shù)。
本書力求深入淺出，循序漸進(jìn)，特別注意與其他課程的聯(lián)系，以使讀者體會(huì)到“抽象代數(shù)是制造機(jī)器的機(jī)器”這一著名論述．更能體會(huì)到“玄之又玄，眾妙之門”這樣的哲理。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)本科及理工科非代數(shù)方向研究生“抽象代數(shù)”課程的教材，也可供相關(guān)科技人員及大專院校師生自學(xué)參考。

書籍目錄

前言
第1章 結(jié)合代數(shù)
　1.1　結(jié)合代數(shù)的定義
　1.2　同態(tài)與同構(gòu)
　1.3　結(jié)合代數(shù)的表示
　1.4　冪零結(jié)合代數(shù)
　1.5　冪等元與Peirce分解
　1.6　半單結(jié)合代數(shù)
　1.7　單結(jié)合代數(shù)
　1.8　體上的線性空間
　1.9　半單結(jié)合代數(shù)的模
第2章 張量積 張量代數(shù)
　2.1　線性空間的張量積
　2.2　線性變換的張量積
　2.3　張量與張量代數(shù)
　2.4　對(duì)稱張量與交錯(cuò)張量
　2.5　對(duì)稱代數(shù)與外代數(shù)
　2.6　結(jié)合代數(shù)的張量積
第3章 二次型 Clifford代數(shù)
　3.1 二次型
　3.2 正交群
　3.3 四元數(shù)代數(shù)
　3.4 Clifford代數(shù)
　3.5 Clifford群與旋量群
第4章 群代數(shù)及其表示
　4.1　群代數(shù)的定義與基本性質(zhì)
　4.2　群表示的特征標(biāo)
　4.3　群代數(shù)CG的中心
　4.4　對(duì)稱群的表示
　4.5　群表示的張量積
　4.6　paqb階群的可解性
第5章 某些非結(jié)合代數(shù)
 5.1　代數(shù)與導(dǎo)子
 5.2　Lie代數(shù)的包絡(luò)代數(shù)
 5.3 交錯(cuò)代數(shù)
 5.4 Jordan代數(shù)
 5.5　左對(duì)稱代數(shù)與Novikov代數(shù)
參考文獻(xiàn)
索引

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

編輯推薦

《抽象代數(shù)2:結(jié)合代數(shù)》由科學(xué)出版社出版。

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